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文檔簡介
反比例函數1.反比例函數的概念定義:形如__________________的函數稱為反比例函數,其中x是自變量,y是函數,自變量的取值范圍是不等于0的一切實數.注意:另外兩種形式:y=kx-1(k≠0),k=xy(k≠0).知識點(1)圖象特征:①由兩條曲線組成,叫做__________;②圖象的兩個分支都無限接近x,y軸,但都不會與x軸和y軸相交;③圖象是以______為對稱中心的中心對稱圖形.雙曲線原點2.反比例函數的圖象和性質知識點表達式圖象k>0k<0性質圖象在________象限圖象在二、四象限每個象限內,函數y值隨x的增大而減小每個象限內,函數y值隨x的增大而_________(2)圖象和性質列表如下:一、三增大知識點3.k的幾何意義如圖①和②,S矩形PAOB=PA·PB=|y|·|x|=|xy|=|k|,同理可得S△OPA+S△OPB=|xy|=|k|.知識點4.確定反比例函數的表達式1.由于反比例函數的關系式中只有一個待定系數k,因此只需已知一組對應值就可以求出k.知識點5.反比例函數的應用知識點A典型習題A典型習題D典型習題四:反比例函數系數k的幾何意義
如圖,過y軸上任意一點P,作x軸的平行線,分別與反比例函數
和的圖象交于A點和B點,若C為x軸上任意一點,連接AC,BC,則△ABC的面積為()五、反比例函數的應用典型習題xy105106050403020152520(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時y與x的函數關系式;(2)根據工藝要求,當材料溫度低于15℃時,必須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經歷了多少時間?六、反比例函數與一次函數的綜合(1)求這兩個函數的表達式及其圖象的另一交點B的坐標;(2)觀察圖象,寫出使函數值y1≥y2
的自變量x的取值范圍.典型習題達標訓練C達標檢測
13、如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象都經過點A(-2,6)和點B(4,n).(1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式;(2)求?AOB的面積.OyxBAC(3)直接寫出不等式
kx+b≤的解集.14、已知點A(3,4),B(-2,m)在反比例函數的圖象上,經過點A、B的一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點C、D。⑴求反比例函數的解析
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