材料近代測試技術(shù)：第二章 色譜分析方法導(dǎo)論

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論主要內(nèi)容1概述歷史、色譜分離過程、分類2色譜學基本概念色譜圖及相關(guān)術(shù)語3色譜法基本原理描述分配過程參數(shù)、峰間距、峰形狀和峰寬的理論描述(塔板理論及速率理論)4分離度及色譜分離方程分離度及色譜分離方程、影響分離的因素第二章:色譜分析方法導(dǎo)論色譜技術(shù)的發(fā)展歷史：1903年，俄國植物學家最先發(fā)明。他采用填充有固體CaCO3細粒子吸附劑的玻璃柱，將植物色素的混合物加于柱頂端，然后以溶劑淋洗，原本混合在一起的各種色素得到分離，被分離的組份在柱中顯示了不同的色帶，他稱之為色譜。分離時所用的玻璃管稱為色譜柱，管內(nèi)裝填充物稱為固定相，淋洗劑稱為流動相。后來這種分離色素的方法廣泛用來分離無色物質(zhì)，色譜這一名稱沿用至今。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.1概述chromatograph['kr?um?t?ɡrɑ:f]色譜2.1概述分析過程中，待測物與潛在干擾物的分離是最為重要的步驟！20世紀中期以前，主要采用經(jīng)典的分離方法：沉淀、蒸餾和萃取等?，F(xiàn)代分析中，大量采用色譜和電泳分離方法。迄今為止，色譜方法是最為有效的分離手段！其應(yīng)用涉及每個科學領(lǐng)域。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論使用外力使含有樣品的流動相（氣體、液體或超臨界流體）通過一固定于柱或平板上、與流動相互不相溶的固定相表面。樣品中各組份在兩相中進行不同程度的作用。與固定相作用強的組份隨流動相流出的速度慢，反之，與固定相作用弱的組份隨流動相流出的速度快。由于流出速度的差異，使得混合組份最終形成各個單組份的“帶(band)”或“區(qū)(zone)”，對依次流出的各個單組份物質(zhì)可分別進行定性、定量分析。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.1概述

色譜分離基本原理色譜法實質(zhì)上是這樣一種物理化學分離方法，即利用不同物質(zhì)在兩相（固定相和流動相）中具有不同的分配系數(shù)（或吸附系數(shù)、滲透性等），當兩相作相對運動時，這些物質(zhì)在兩相中反復(fù)多次分配，從而使各物質(zhì)得到完全的分離。

色譜分類方法：1)按固定相外形分：柱色譜（填充柱、空心柱）平板色譜（薄層色譜和紙色譜）2)按組份在固定相上的分離機理分：

吸附色譜：不同組份在固定相的吸附作用不同；分配色譜：不同組份在固定相上的溶解能力（分配系數(shù)）不同；離子交換色譜：不同組份在固定相（離子交換劑）上的親和力（交換能力）不同；凝膠色譜（尺寸排阻色譜）：不同尺寸分子在多孔固定相上的滲透作用的區(qū)別。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.1概述紙色譜：利用濾紙作載體，吸附在紙上的水作固定相；薄層色譜：將固體吸附劑在玻璃板或塑料板上制成薄層作固定相。

3)按兩相狀態(tài)分第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.1概述色譜法中，流動相可以是氣體，也可以是液體，由此可分為氣相色譜法（GC）和液相色譜法（LC）。固定相既可以是固體，也可以是涂在固體上的液體，由此又可將氣相色譜法和液相色譜法分為氣-液色譜、氣-固色譜、液-固色譜、液-液色譜。分類情況如下：色譜法液相色譜法氣相色譜法氣-液色譜法氣-固色譜法液-固色譜法液-液色譜法第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（1）色譜分離過程：多組分混合物在流動相帶動下通過色譜固定相，實現(xiàn)各組分分離。樣品在色譜體系或柱內(nèi)運行的兩個基本特點：一、混合物中不同組分在柱內(nèi)的差速遷移(differentialmigration)；二、同種組分分子在色譜體系遷移過程中分子分布離散(spreading)。差速遷移：不同組分通過色譜系統(tǒng)時移動速度不同，組分通過色譜柱的速度，取決于各組分在色譜體系中的平衡分布。影響平衡分布的因素，即流動相和固定相的性質(zhì)、色譜柱溫等影響組分的遷移速度。分子離散：指同一化合物分子沿色譜柱遷移過程中發(fā)生分子分布擴展或分子離散。這種差別不是由于平衡分布不同，而是來源于流體分子運動的速率差異。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（2）色譜流出曲線（色譜圖chromatogram）

A、B兩組份混合物合組分的分離過程及檢測器對各組份在不同階段的響應(yīng)A、B兩組份混合物在色譜柱內(nèi)分離示意圖第二章:色譜分析方法導(dǎo)論（2）色譜流出曲線（色譜圖chromatogram）2.2色譜學基本概念色譜圖：以組分濃度為縱坐標，流出時間為橫坐標，繪得的組分及其濃度隨時間變化的曲線，也稱色譜流出曲線。

經(jīng)色譜柱分離后的各組分隨載氣進至檢測器，產(chǎn)生檢測信號并由記錄儀依次給出各個組分的色譜峰形圖，即色譜圖。色譜圖的基本特征：①在適當?shù)纳V條件下，樣品中每個組分均有相應(yīng)的色譜峰，色譜峰一般呈對稱的高斯曲線。

色譜圖是色譜分析的主要技術(shù)資料。色譜圖應(yīng)標明色譜流動相、固定相、操作條件、檢測器的類型和操作參數(shù)，樣品類型及有關(guān)說明等。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（2）色譜流出曲線（色譜圖chromatogram）②色譜峰的區(qū)域?qū)挾扰c組分的洗出時間(即保留時間)一般呈線性關(guān)系．峰半高寬度或峰底寬度隨組分保留時間呈線性增加。如果連續(xù)的色譜峰其中一個峰的半高寬度不規(guī)則增大，則可能該色譜峰中有一個以上組分。色譜流出曲線的意義：色譜峰數(shù)=樣品中單組份的最少個數(shù)色譜保留值—定性依據(jù)色譜峰高或面積—定量依據(jù)色譜保留值或區(qū)域?qū)挾取V柱分離效能評價指標色譜峰間距—固定相或流動相選擇是否合適的依據(jù)響應(yīng)信號保留時間t,min第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（2）色譜基本術(shù)語

是時間保留值、體積保留值的總稱，說明組分在色譜柱內(nèi)停留的時間，描述組分從柱內(nèi)流出的順序。反映了組分與固定相相互作用力的大小，故與兩者的物理化學性質(zhì)有關(guān)。保留值取決于組分和固定相的分子結(jié)構(gòu)，是色譜定性的依據(jù)。（a）保留值

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（2）色譜基本術(shù)語

保留時間tR：指待測組分從進樣到柱后出現(xiàn)濃度最大值時所需的時間,如圖中的O‘B。死時間tM：指不與固定相作用的氣體（如空氣、甲烷等）的保留時間，如圖中O'A'所示。（a）保留值

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（3）色譜基本術(shù)語

調(diào)整保留時間t’R：指扣除了死時間的保留時間，如圖中的A'B。即：t'R=tR－tM注意：當固定相一定，在確定的實驗條件下，任何物質(zhì)都有一定的保留時間，它是色譜分析法的基本參數(shù)。（a）保留值

保留體積VR：指從進樣到柱后出現(xiàn)待測組分濃度極大值時所通過的載氣體積。

VR＝tR

×F0F0:色譜柱出口處載氣流速

（mL/min）死體積VM：指色譜柱內(nèi)除了填充物固定相以外的空隙體積、色譜儀中管路和連接頭間的空間及檢測器的空間的總和。

VM＝tM×F0調(diào)整保留體積V’R：指扣除了死體積后的保留體積。

V’R=VR-VM第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（3）色譜基本術(shù)語

用體積表示的保留值（a）保留值

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（3）色譜基本術(shù)語

（b）相對保留值相對保留值r21：指組分2和組分1調(diào)整保留值之比，是一個無因次量。

r21=t'R2/t'R1=V'R2/V'R1注意：相對保留值只與柱溫及固定相性質(zhì)有關(guān)，與其他色譜操作條件(柱內(nèi)徑、柱長L、填充情況及流動相流速等)無關(guān)，它表示了色譜柱對這兩種組分的選擇性----GC中廣泛用于定性的依據(jù)第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（3）色譜基本術(shù)語

（c）區(qū)域?qū)挾龋悍甯遠：是色譜峰頂?shù)交€的距離。標準偏差σ：σ＝1/2EF＝1/4IJ（1/4Wb）即0.607倍峰高處色譜峰寬度的一半。

可用于衡量色譜柱的柱效及反映色譜操作條件下的動力學因素。寬度越窄，其效率越高，分離的效果也越好。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（c）區(qū)域?qū)挾劝敕鍖扽1/2:

峰高一半處色譜峰的寬度。如圖中的GH。半峰寬與標準偏差的關(guān)系為：注意：由于半峰寬容易測量，使用方便，所以一般用它來表示區(qū)域?qū)挾?。峰基寬度Wb：即通過流出曲線的拐點所作的切線在基線的截距，如圖IJ所示。Wb與σ的關(guān)系：Wb

＝4σ第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

（a）分配系數(shù)Kp與容量因子K‘（分配比）：組分在固定相和流動相間發(fā)生的吸附、脫附，或溶解、揮發(fā)的過程叫做分配過程。這種分離過程經(jīng)常用樣品分子在兩相間的分配來描述，描述這種分配的參數(shù)稱為分配系數(shù)。分配系數(shù)Kp：定溫定壓下，組分在固定相和流動相之間分配達平衡時的濃度比（g/mL）：

KP＝[A]s/[A]m

（s－固定相；m－流動相）

分配比（保留因子、容量因子或容量比）K‘：分配在固定相和流動相中的質(zhì)量比，反映了組分在柱中的遷移速率:

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流動相）第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式（a）分配系數(shù)Kp：試樣品一定時，K主要取決于固定相性質(zhì)一定溫度下，組分的分配系數(shù)K越大，出峰越慢；每個組份在各種固定相上的分配系數(shù)K不同；選擇適宜的固定相可改善分離效果；試樣中的各組分具有不同的K值是分離的基礎(chǔ)；某組分的K=0時，即不被固定相保留，最先流出。

分配系數(shù)是由組分和固定相的熱力學性質(zhì)決定的，它是每一個溶質(zhì)的特征值，與流動相、固定相和溫度有關(guān)。KP＝[A]s/[A]m（s－固定相；m－流動相）第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式（a）分配系數(shù)Kp：當分配次數(shù)足夠多時，就能將具有不同K的組分分開。所以，可以認為，氣相色譜法是利用不同的物質(zhì)具有不同的K而進行分離的。而K的不同則是由于各組分在固定相中的溶解度（對氣-液色譜）或吸附能力（對氣-固色譜）不同而造成的。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式（b）容量因子K‘（分配比）：在一定溫度和壓力下，組份在兩相間的分配達平衡時，分配在固定相和流動相中的質(zhì)量比，稱為分配比。又稱保留因子，也叫容量因子或容量比。反映了組分在柱中的遷移速率。與分配系數(shù)、兩相體積有關(guān)，表示溶質(zhì)A在兩相中的質(zhì)量之比。

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流動相）注：KP＝[A]s/[A]m

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（c）分配系數(shù)Kp和體積保留值VR的關(guān)系VR=VM+KpVs

即：VR=VM（1+K'）或：K'＝（VR－VM）/VM當流動相流速一定時有：

K'＝（tR－tM）/tM

＝t'R/tM

（tR：保留時間，tM：死時間，K‘：分配比）從上兩式可以看到，色譜分析法中各組分保留值隨K'而變化，而tM

、tR都可以從色譜圖上測得，從而可以求出K'。容量因子K'是描述溶質(zhì)保留行為的一個重要參數(shù)。（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（b）分離比（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

當兩相體積一定時，分離比與保留值的關(guān)系為：

＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色譜法中，分離比等于被分離兩種物質(zhì)的調(diào)整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也稱相對保留值。A為先流出的組分，B為后流出的組分。>1選擇因子：色譜柱對A、B兩組分的選擇因子定義如下：A為先流出的組分，B為后流出的組分。下圖是A、B兩組分沿色譜柱移動時，不同位置處的濃度輪廓。

溶質(zhì)A和B在沿柱移動時不同位置處的濃度輪廓第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

濃度沿柱移動距離LABABKA>KB第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

注意：K或k’

反映的是某一組分在兩相間的分配；而分離比是反映兩組分間的分離情況！當兩組分K或k’

相同時，=1時，兩組分不能分開；當兩組分K或k’

相差越大時，越大，分離得越好。也就是說，兩組分在兩相間的分配系數(shù)不同，是色譜分離的先決條件。

和k

是計算色譜柱分離效能的重要參數(shù)！第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念若使A、B組分完全分離，必須滿足以下三點：第一，兩組分的分配系數(shù)必須有差異；

第二，區(qū)域擴寬的速率應(yīng)小于區(qū)域分離的速度；第三，在保證快速分離的前提下，提供足夠長的色譜柱。第一、二點是完全分離的必要條件。色譜流出曲線的意義：色譜峰數(shù)=樣品中單組份的最少個數(shù)色譜保留值—定性依據(jù)色譜峰高或面積—定量依據(jù)色譜保留值或區(qū)域?qū)挾取V柱分離效能評價指標色譜峰間距—固定相或流動相選擇是否合適的依據(jù)響應(yīng)信號保留時間t,min第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論色譜理論需要解決的問題：色譜分離過程的熱力學和動力學問題。影響分離及柱效的因素與提高柱效的途徑？柱效與分離度的評價指標及其關(guān)系？組分保留時間為何不同？色譜峰為何變寬？組分保留時間：色譜過程的熱力學因素控制；（組分和固定液的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)）色譜峰變寬：色譜過程的動力學因素控制；（兩相中的運動阻力，擴散）

色譜分析的目的是將樣品中各組分彼此分離，組分要達到完全分離，兩峰間的距離必須足夠遠，兩峰間的距離是由組分在兩相間的分配系數(shù)決定的，即與色譜過程的熱力學性質(zhì)有關(guān)。

但是兩峰間雖有一定距離，如果每個峰都很寬，以致彼此重疊，還是不能分開。這些峰的寬或窄是由組分在色譜柱中傳質(zhì)和擴散行為決定的，即與色譜過程的動力學性質(zhì)有關(guān)。因此，要從熱力學和動力學兩方面來研究色譜行為。

兩種色譜理論：塔板理論和速率理論；

色譜分離過程：多組分混合物在流動相帶動下通過色譜固定相，實現(xiàn)各組分分離。這理論把色譜柱比作一個分餾塔，假設(shè)柱內(nèi)有n個塔板，組分在每個塔板的氣相和液相間進行分配，達成一次分配平衡。然后隨著流動相按一個塔板、一個塔板的方式向前移動。經(jīng)過多次分配平衡后，分配系數(shù)小的組分，先離開蒸餾塔（色譜柱），分配系數(shù)大的組分后離開蒸餾塔（色譜柱），從而使分配系數(shù)不同的組分彼此得到分離。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論在50年代，色譜技術(shù)發(fā)展的初期，Martin等人把色譜分離過程比作分餾過程，并把分餾中的半經(jīng)驗理論－塔板理論用于色譜分析法。

塔板理論假定：1）塔板之間不連續(xù)；2）塔板之間無分子擴散；3）組分在各塔板內(nèi)兩相間的分配瞬間達到平衡，達一次平衡所需柱長為理論塔板高度H；4）某組分在所有塔板上的分配系數(shù)相同；5）流動相以不連續(xù)方式加入，即以一個一個的塔板體積加入。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論

下面我們再舉一個例子說明組分在色譜柱中的分配情況。為簡單起見，設(shè)色譜柱由5塊塔板（n=5n為柱子的塔板數(shù)）組成，并以r表示塔板編號．

r=0，1，2，3，4；某組分的分配比k=1。根據(jù)上述假定,將單位質(zhì)量（即m=1）的該組分進入0號塔板上,在色譜分離過程中,計算組分的分布：第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論當塔板數(shù)n較少時，組分在柱內(nèi)達分配平衡的次數(shù)較少，流出曲線呈峰形，但不對稱；當塔板數(shù)n>50時，峰形接近正態(tài)分布。（a）、色譜分離過程：

開始時，將單位質(zhì)量（即m=1）的該組分進入0號塔板上，然后將流動相以一個板體積（△V）一個板體積的脈動形式進入色譜柱；此時組分在固定相和流動相進行分配：第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論

按上述分配過程，對于n=5，k=1，m=1的體系，隨著進入柱中板體積載氣的增加，組分分布在柱內(nèi)任一板上的總量（氣相和液相的總質(zhì)量）見下表：n01234出口012345678910組分分布在柱內(nèi)任一板上的總量（氣相和液相的總質(zhì)量）rn01234出口010000010.50.5000020.250.50.2500030.1250.3750.3750.1250040.0630.250.3750.250.063050.0320.1570.3130.3130.1570.03260.0160.0950.2350.3130.2350.07970.0080.0560.1160.2740.2740.11880.0040.0320.0860.1960.2740.13390.0020.0180.0590.1410.2360.138100.0010.0100.0380.1000.1890.118組分分布在柱內(nèi)任一板上的總量（氣相和液相的總質(zhì)量）r

n

r01234出口1100.0050.0240.0690.1450.0951200.0020.0160.0460.1070.0731300.0010.0080.0300.0760.05414000.0040.0190.0530.03815000.0020.0120.0360.02816000.0010.0080.0240.018

由表中可見，當n=5時，即5個塔板體積的流動相進入柱中時，組分就開始從柱口流出。并且呈現(xiàn)先小后大的情況。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論

以上是當塔板數(shù)為5時的情況，出現(xiàn)的峰形不對稱，這是由于塔板數(shù)太少的原因。當塔板數(shù)大于50時，峰形就是對稱的。在實際色譜柱中，n值很大（約為106～109）。所以色譜峰一般為正態(tài)分布。對于一個色譜柱來說，其分離能力（即柱效能）的大小主要與塔板的數(shù)目有關(guān)，塔板數(shù)越多，柱效能越高。色譜柱的塔板數(shù)可以用理論塔板數(shù)和有效塔板數(shù)來表示。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論由塔板理論導(dǎo)出的理論塔板數(shù)n

的計算公式是：式中：tr為某組分的保留時間；W1/2為某組分色譜峰的半寬度；

W為色譜峰的峰底寬度。

柱子的理論塔板數(shù)與峰寬和保留時間有關(guān)。對于一個柱長固定為L的柱子柱長為L，則每塊理論塔板高度H

為：第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論每一個塔板的高度H，即組分在柱內(nèi)每達成一次分配平衡所需要的柱長叫理論塔板高度。它越小，也表示柱效能越高。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論在以上計算理論塔板數(shù)的式子中使用的是保留時間tr

，它包括了死時間，由于死體積VM(或死時間tM)內(nèi)并沒有發(fā)生分配作用，因此不能真正反映色譜柱的柱效。在考慮柱的實際分離效能時應(yīng)予扣除，為此，引入了有效塔板數(shù)的概念。理論塔板高度H:理論塔板數(shù)n:第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論H有效＝L/n有效

由于同一色譜柱對不同物質(zhì)的柱效能不同，故用H、n、H有效、n有效等指標表示柱效能時應(yīng)注明被測物質(zhì)和色譜條件。有效塔板數(shù)n：有效塔板高度H扣除死時間后色譜柱效用有效塔板數(shù)n有效和有效塔板高度H有效:1）當色譜柱長度一定時，塔板數(shù)n

越大(塔板高度H越小)，被測組分在柱內(nèi)被分配的次數(shù)越多，分離能力（即柱效能）則越高，所得色譜峰越窄。2）應(yīng)定期對柱效進行評價，以防柱效下降、延長柱壽命。有關(guān)塔板理論的說明：第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論3）塔板理論描述了組分在柱內(nèi)的分配平衡和分離過程、導(dǎo)出流出曲線的數(shù)學模型、解釋了流出曲線形狀和位置、提出了計算和評價柱效的參數(shù)。

4）柱效不能表示被分離組分的實際分離效果，當兩組分的分配系數(shù)K相同時，無論該色譜柱的塔板數(shù)多大，都無法分離.

但該理論是在理想情況(平衡分配）下導(dǎo)出的，是一個半經(jīng)驗性的理論。它定性地給出了板高的概念，但未考慮分子擴散因素、其它動力學因素對柱內(nèi)傳質(zhì)的影響。因此它不能解釋：第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論

峰形為什么會擴張？影響柱效的動力學因素是什么？同一色譜柱在不同的載氣流速下柱效不同的實驗結(jié)果？影響柱效的因素及提高柱效的途徑？

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（1）色譜柱的效能－塔板理論在以上計算理論塔板數(shù)的式子中使用的是保留時間tr

，它包括了死時間，由于死體積VM(或死時間tM)內(nèi)并沒有發(fā)生分配作用，因此不能真正反映色譜柱的柱效。在考慮柱的實際分離效能時應(yīng)予扣除，為此，引入了有效塔板數(shù)的概念。理論塔板高度H:理論塔板數(shù)n:第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論1956年，荷蘭化學工程師VanDeemter提出了色譜過程的動力學速率理論：吸收了塔板理論中的板高H概念，考慮了組分在兩相間的擴散和傳質(zhì)過程，VanDeemter方程：

H：理論塔板高度；

u：流動相線速度；

A，B，C為常數(shù)，

A—表示渦流擴散系數(shù)

B—分子擴散系數(shù)

C—傳質(zhì)阻力系數(shù)（包括液相和固相傳質(zhì)阻力系數(shù)）

從動力學角度很好地解釋了影響板高（柱效）的各種因素！第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論1）渦流擴散項(Multipathterm,A)流動方向

在填充柱中，由于受到固定相顆粒的阻礙，組份在遷移過程中隨流動相不斷改變方向，形成紊亂的“渦流”：可見，因填充物顆粒大小及填充的不均勻性→同一組分運行路線長短不同→流出時間不同→峰形展寬。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論展寬程度以A表示：A=2dp

（dp—填充物平均直徑；—填充不規(guī)則因子）1）渦流擴散項(Multipathterm,A)可見使用細粒的固定相并填充均勻可減小A，提高柱效。展寬程度與填充顆粒的大小及填充的均勻性有關(guān)，而與流動相的流速無關(guān)。A越大，色譜峰變寬越嚴重。對于空心毛細管柱，無渦流擴散，即A=0。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論2）分子擴散項(Longitudinaldiffusionterm,B/u)

縱向分子擴散是由于濃度梯度及分子的無規(guī)運動引起的。當樣品被注入色譜柱時，由于溶質(zhì)區(qū)帶前后存在著濃度差，因而產(chǎn)生縱向擴散使區(qū)帶（色譜峰）擴寬?？v向擴散系數(shù)大小為：B=2D—彎曲因子，它表示固定相幾何形狀對自由分子擴散的阻礙情況；D—組分在流動相中的擴散系數(shù)。組份為氣體或液體時，分別以Dg或Dm表示B—分子擴散系數(shù)討論：分子量大的組分，Dg小，即B小

Dg隨柱溫升高而增加，隨柱壓降低而減小流動相分子量大，Dg小，即B小

u增加，組份停留時間短，縱向擴散?。˙/u）

對于液相色譜，因Dm

較小，大約是在氣體中的1/105

，所以B項可勿略第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論大分子量流動相；低溫;適當增加流速；球狀顆粒；短柱。B=2D—彎曲因子，它表示固定相幾何形狀對自由分子擴散的阻礙情況；D—組分在流動相中的擴散系數(shù)。組份為氣體或液體時，分別以Dg或Dm表示第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論3）傳質(zhì)阻力項(Mass-transferterm,Cu)因傳質(zhì)阻力的存在，使分配不能“瞬間”達至平衡，因此產(chǎn)生峰形展寬。氣相色譜以氣體為流動相，液相色譜以液體為流動相，二者傳質(zhì)過程不完全相同。傳質(zhì)阻力項包括固定相傳質(zhì)阻力項、流動相傳質(zhì)阻力項。在流速很高的情況下，由于沒有足夠的時間建立平衡，偏離更為嚴重。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.3色譜學基本理論（2）影響色譜柱效能的因素——速率理論氣相色譜分析法中，固定填充柱，對某一物質(zhì)在不同的載氣流速下，測定塔板高度，即可作右圖。從圖中可以看出，曲線最低點處

H最小，即柱效能最高，該點對應(yīng)的載氣流速為最佳流速。

上述做法可用來求某條件下對某種物質(zhì)的最佳載氣流速。4）流速u3.速率理論的要點(1)組分分子在柱內(nèi)運行的多路徑與渦流擴散、濃度梯度所造成的分子擴散及傳質(zhì)阻力使氣液兩相間的分配平衡不能瞬間達到等因素是造成色譜峰擴展柱效下降的主要原因。(2)通過選擇適當?shù)墓潭ㄏ嗔６?、載氣種類、液膜厚度及載氣流速可提高柱效。

u：流動相線速度3.速率理論的要點(3)速率理論為色譜分離和操作條件選擇提供了理論指導(dǎo)。闡明了流速和柱溫對柱效及分離的影響。(4)各種因素相互制約，如載氣流速增大，分子擴散項的影響減小，使柱效提高，但同時傳質(zhì)阻力項的影響增大，又使柱效下降；柱溫升高，有利于傳質(zhì)，但又加劇了分子擴散的影響，選擇最佳條件，才能使柱效達到最高。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度

上面分別介紹了影響色譜分離的基本原理以及影響柱效的各種因素，但是如何從總體上定量描述色譜分離效能？如何將各種影響因素對分離的影響定量地表述出來呢？第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（1）分離度的概念分離效率的表示方法

－分離度（分辨率）一個混合物（設(shè)只有A、B兩種組分）經(jīng)色譜分離后，得到的譜圖可能為：試評價（1）（2）（3）的分離效果。（考慮兩方面因素：溶質(zhì)的保留值和溶質(zhì)區(qū)帶的區(qū)域?qū)挾龋┥V分離效率用參數(shù)分離度（分辨率）R來表示。分離度(Resolution,R):是定量描述相鄰兩組分在色譜柱內(nèi)分離情況的指標,同時反映色譜柱效能和選擇性的一個綜合指標。也稱總分離效能指標或分辨率。其定義為：

第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（1）分離度的概念用此式，可直接從色譜流出曲線上求出分離度R。分子反映了溶質(zhì)在兩相中分配行為對分離的影響，是色譜分離的熱力學因素。分母反映了動態(tài)過程溶質(zhì)區(qū)帶的擴寬對分離的影響，是色譜分離的動力學因素。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（1）分離度的概念式中：兩溶質(zhì)保留時間相差越大，色譜峰越窄，分離越好。討論：

色譜分離中的四種情況的討論：①柱效較高，△K(分配系數(shù))較大,完全分離；②△K不是很大，柱效較高，峰較窄，基本上完全分離；③柱效較低，△K較大,但分離的不好；④△K小，柱效低，分離效果更差。色譜分離中的四種典型情況①分離效果差，柱效低，選擇性（）低②完全分離，柱效高，峰窄，選擇性（）低；③完全分離，選擇性（）增加，柱效低，峰寬④完全分離，柱效高，選擇性（）好R=1.5R=0.75R=1.0響應(yīng)信號保留時間t,min第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度對于兩個面積相等的對稱峰，理論上可以證明：

R0.81.01.5

分離效果89%98%99.7%

一般當R＝1.5時，可以認為兩個組分分離完全。R也稱為色譜總分離效能指標。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念若使A、B組分完全分離，必須滿足以下三點：第一，兩組分的分配系數(shù)必須有差異；

第二，區(qū)域擴寬的速率應(yīng)小于區(qū)域分離的速度；第三，在保證快速分離的前提下，提供足夠長的色譜柱。第一、二點是完全分離的必要條件。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（2）分離度方程R的定義并未反映影響分離度的各種因素。實際上，R受柱效n、容量因子K’、分離比α三個參數(shù)的控制，它們之間的關(guān)系可以用基本色譜分離方程式來表示。對于相鄰的難分離組分，由于它們的分配系數(shù)K相差小，可合理假設(shè)K1’K2’

=k’，W1W2=W。因此可導(dǎo)出R與有效板數(shù)n（neff）、和

k

的關(guān)系：附：具體推導(dǎo)過程如下：

、K’的數(shù)值大小取決于色譜系統(tǒng)與“物質(zhì)對”的熱力學性質(zhì)，n或H決定于色譜系統(tǒng)的動力學特性。其中值隨流動相、固定相的性質(zhì)和色譜系統(tǒng)溫度變化；容量因子K’，與流動相組成、固定相用量和相比有關(guān)；色譜柱效n、H由板高方程各項參數(shù)決定，一般隨色譜柱長、流動相速度和溫度等操作條件變化。第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（2）分離度方程（理論塔板數(shù)n、容量因子K’、為分離比，

=r21

）第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

（a）分配系數(shù)Kp與容量因子K‘（分配比）：組分在固定相和流動相間發(fā)生的吸附、脫附，或溶解、揮發(fā)的過程叫做分配過程。這種分離過程經(jīng)常用樣品分子在兩相間的分配來描述，描述這種分配的參數(shù)稱為分配系數(shù)。分配系數(shù)Kp：定溫定壓下，組分在固定相和流動相之間分配達平衡時的濃度比（g/mL）：

KP＝[A]s/[A]m

（s－固定相；m－流動相）

分配比（保留因子、容量因子或容量比）K‘：分配在固定相和流動相中的質(zhì)量比，反映了組分在柱中的遷移速率:

K'=[mA]s/[mA]m=KP×VS/Vm

（s－固定相；m－流動相）第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.2色譜學基本概念（b）分離比（4）色譜法中的主要參數(shù)和關(guān)系式

當兩相體積一定時，分離比與保留值的關(guān)系為：

＝Kp(B)/Kp(A)＝K'(B)/K'(A)＝t'R(B)/t'R(A)＝γB，A在色譜法中，分離比等于被分離兩種物質(zhì)的調(diào)整保留值之比。

t'R(B)/t'R(A)＝γB，A也稱相對保留值。A為先流出的組分，B為后流出的組分。>1有關(guān)色譜方程的討論：1）分離度R與柱效n的關(guān)系第二章:色譜分析方法導(dǎo)論2.4色譜分離效率的表示方法－分離度（2）分離度方程分離度與理論塔板數(shù)的平方根成正比，增加n或降低H，提高柱效，即降低色譜峰區(qū)帶寬