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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下面的幾何體的左視圖是()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A.4x﹣x=3x B.6y2﹣y2=5 C.b4+b3=b7 D.3a+2b=5ab3.如果是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式,則m、n的值為()A.m=3,n=2 B.m≠2,n=2 C.m為任意數(shù),n=2 D.m≠2,n="3"4.﹣6的相反數(shù)是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.5.下列四個(gè)算式:①;②;③;④,其中正確的算式有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.下列說法正確的是()A.3不是單項(xiàng)式 B.沒有系數(shù)C.是一次一項(xiàng)式 D.是單項(xiàng)式7.a(chǎn),b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,對于以下結(jié)論,正確的是()A. B. C. D.8.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,下列方程正確的是()A.3x+20=4x﹣25 B.3x﹣25=4x+20C.4x﹣3x=25﹣20 D.3x﹣20=4x+259.若多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式,則有理數(shù)a與b的關(guān)系是()A. B. C.a(chǎn)=b D.不能確定10.?dāng)?shù)字﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.﹣1.207×106 B.﹣0.1207×107 C.1.207×106 D.﹣1.207×105二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.計(jì)算:3-|-5|=____________.12.填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,a的值是____.13.如圖是一個(gè)無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計(jì)),根據(jù)圖中數(shù)據(jù).則該無蓋長方體盒子的容積為__________14.定義:兩個(gè)直角三角形,若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等,我們就說這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”.如圖,在邊長為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形,當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí),a的值是_____.15.關(guān)于x的方程是一元一次方程,則.16.如圖,從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是:__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)定義:A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí),若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍,我們稱點(diǎn)C是的美好點(diǎn).例如:如圖①,點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)B表示數(shù)2,點(diǎn)C表示數(shù)1,點(diǎn)D表示數(shù)1.點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn);又如,點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn),但點(diǎn)D是的美好點(diǎn).如圖②,M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2.(1)①求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為__________.②求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為_____________.(2)數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時(shí),求t的值.18.(8分)七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前,班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品,下面是李小波與售貨員的對話:李小波:阿姨,您好!售貨員:同學(xué),你好,想買點(diǎn)什么?李小波:我只有元,請幫我安排買支鋼筆和本筆記本.售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴元,退你元,請清點(diǎn)好,再見.根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎?19.(8分)先化簡,再求值:已知,其中.20.(8分)先化簡,再求值:1-3(2ab+a)+[b-2(2a-3ab)],其中a=-1,b=221.(8分)(1)化簡:(2)先化簡再求值:,其中,.22.(10分)已知,直線AB與直線CD相交于O,OB平分∠DOF.(1)如圖,若∠BOF=40°,求∠AOC的度數(shù);(2)作射線OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).23.(10分)某公園門票價(jià)格規(guī)定如下:購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級(jí)兩個(gè)班共101人去公園游玩,其中一班人數(shù)不足50人,經(jīng)計(jì)算,如果兩個(gè)班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1207元,問:(1)兩班各有多少學(xué)生?(2)如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票,可省多少錢?(3)如果一班單獨(dú)組織去公園游玩,若你是組織者,將如何購票更省錢?24.(12分)已知代數(shù)式3(x2-2xy+y2)-2(x2-4xy+y2),先化簡,后求值,其中x=-1,y=.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解.【詳解】從左邊看,第一排三個(gè)正方形,第二排兩個(gè),第三排一個(gè).即故選.【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷,解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義.2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、4x﹣x=3x,正確;B、6y2﹣y2=5y2,錯(cuò)誤;C、b4與b3不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;D、a與b不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn),熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】解:因?yàn)槎囗?xiàng)式是五次二項(xiàng)式,所以且,即m≠2,n=2.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答.【詳解】?6的相反數(shù)是:6,故選C.5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得.【詳解】解:①,此計(jì)算正確;②,此計(jì)算正確;③,此計(jì)算錯(cuò)誤;④,此計(jì)算正確。故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì).6、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項(xiàng)式.故錯(cuò)誤.B.的系數(shù)為1.故錯(cuò)誤.C.是常數(shù).故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母都是單項(xiàng)式.7、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a<0,b>0,,進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,得:a<0,b>0,,所以,,,所以選項(xiàng)B中是正確的.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則,屬于基礎(chǔ)題型,正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析:設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值,據(jù)此列方程.解:設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,由題意得,3x+20=4x﹣1.故選A.考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.9、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式,即可確定出a與b的關(guān)系.【詳解】解:∵多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式,
∴(a+b)xy2+x是一個(gè)單項(xiàng)式,即a+b=0,
則a=-b,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將數(shù)據(jù)﹣1207000用科學(xué)記數(shù)法表示﹣1.207×1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-2【分析】先化簡絕對值,然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可得.【詳解】解:3-|-5|=3-5=3+(-5)=-2,故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對值值,有理數(shù)的減法運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、1.【解析】尋找規(guī)律:上面是1,2,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:從第二個(gè)圖形開始,左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=1.13、【分析】先分別求出這個(gè)長方體的長寬高,再根據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】由圖可得,高=10cm,長=30-10=20cm,寬=50-20=30cm∴容積=10×20×30=6000cm3故答案為6000.【點(diǎn)睛】本題考查的是長方體展開圖的特征,難度適中,解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個(gè)長方體的長寬高.14、1.【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案.【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得:a=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形,關(guān)鍵是正確理解題意.15、1【解析】試題分析:因?yàn)閤的方程是一元一次方程,所以,所以,所以,又,所以,所以a=1.考點(diǎn):一元一次方程16、兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點(diǎn)之間,線段最短解答即可.【詳解】解:從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋他們的動(dòng)機(jī)是:兩點(diǎn)之間,線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)知識(shí)并理解題意是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)①-1;②-4;(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3【分析】(1)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,結(jié)合圖2,直觀考察點(diǎn)E,F(xiàn),G到點(diǎn)M,N的距離,只有點(diǎn)G符合條件.結(jié)合圖2,根據(jù)美好點(diǎn)的定義,在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn),在點(diǎn)的移動(dòng)過程中注意到兩個(gè)點(diǎn)的距離的變化.
(2)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況,須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的位置,進(jìn)而可確定t的值.【詳解】解:(1)已知點(diǎn)M表示數(shù)-7,點(diǎn)N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x,則(M,N)的美好點(diǎn)為2x+x=2-(-7),3x=9,x=3∴①(M,N)的美好點(diǎn)為-7+2×3=-1;②(N,M)的美好點(diǎn)為-7+3=-4;(2)根據(jù)美好點(diǎn)的定義,P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況,
第一情況:當(dāng)P為【M,N】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間,如圖1,
當(dāng)MP=2PN時(shí),PN=3,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,因此t=1.3秒;
第二種情況,當(dāng)P為【N,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間,如圖2,
當(dāng)2PM=PN時(shí),NP=6,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-6=-4,因此t=3秒;
第三種情況,P為【N,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖3,
當(dāng)PN=2MN時(shí),NP=18,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16,因此t=9秒;
第四種情況,M為【P,N】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖4,
當(dāng)MP=2MN時(shí),NP=27,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23,因此t=13.3秒;
第五種情況,M為【N,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),如圖3,
當(dāng)MN=2MP時(shí),NP=13.3,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;
第六種情況,M為【N,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M,N左側(cè),如圖6,
當(dāng)MN=2MP時(shí),NP=4.3,因此t=2.23秒;
第七種情況,N為【P,M】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M左側(cè),
當(dāng)PN=2MN時(shí),NP=18,因此t=9秒,
第八種情況,
N為【M,P】的美好點(diǎn),點(diǎn)P在M右側(cè),
當(dāng)MN=2PN時(shí),NP=4.3,因此t=2.23秒,
綜上所述,t的值為:1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、點(diǎn)是【M,N】的美好點(diǎn)的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.18、鋼筆每支為元,筆記本每本元,【分析】設(shè)鋼筆每支為元,筆記本每本元,根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解:設(shè)鋼筆每支為元,筆記本每本元,據(jù)題意得,解方程組得答:鋼筆每支為元,筆記本每本元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、;18【分析】首先把多項(xiàng)式去括號(hào)后合并同類項(xiàng),利用絕對值的非負(fù)性求出a、b的值,然后代入求值即可.【詳解】解:由可得,當(dāng)時(shí),原式=18【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的加減:化簡求值,熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.20、,10【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),最后代入求值即可.【詳解】將代入原式中原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡運(yùn)算問題,掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2),-5【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可,
(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡,再把想x,y的值代入求解即可.【詳解】解:(1)原式.(2)當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則,難度一般,去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化,認(rèn)真計(jì)算即可.22、(1);(2)當(dāng)時(shí),為;當(dāng)時(shí),為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF,可知∠BOD=∠BOF=40°,可求∠AOC的度數(shù);(2)①時(shí)分成兩種情況:②時(shí)也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解:(1)如圖,∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時(shí)分成兩種情況:如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況:∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時(shí)也分成兩種情況:如上圖情況:∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況:∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述:當(dāng)時(shí),∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時(shí),∠AOE為x°-60°或60°+x°【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角,角平分線定義,角的有關(guān)定義的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.23、(1)一班48人,二班53人;(2)可省298元錢;(3)48人買51人的票可以更省錢.【分析】(1)設(shè)初一班有x人,
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