小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期思維訓(xùn)練卷

..第一講最不利原則例1.盒子里有5支紅筆,3支藍(lán)筆,10支黑筆?，F(xiàn)在隨意抓一把筆要確保其中至少有1支紅筆,則一把必須不少于幾支？分析：抓得巧,只要抓1支即可。然而并不能保證實(shí)現(xiàn)這種情況。最不利的情況是抓了13支,都是不想要的黑筆與藍(lán)筆。不過,只要再多抓1支就必定包含紅的了。解：10＋3＋1＝14〔支例2.一列2個(gè)小方格,每個(gè)方格中隨意涂紅黑兩種顏色中的一種,當(dāng)涂畢第幾列時(shí),至少有2列是相同的？〔有一列與另一列重復(fù)。分析：不妨這樣想：要實(shí)現(xiàn)兩列所用顏色一樣,涂的順序也相同。然而,由于是任意選的,據(jù)最不利原則總是先考慮已涂各列沒有重復(fù)的。如：紅紅黑黑……紅黑黑紅……實(shí)際上各不相同的列數(shù)總共只有4列。到第5列就必定重復(fù)前面涂過的4種中的某一種。如果并非遇到最不利情況,那么在前5列中重復(fù)的列數(shù)就不止2列。這與"至少2列"并不矛盾。解：4＋1＝5〔列練習(xí)一1.盒子里有3支紅筆,6支藍(lán)筆,10支黑筆?，F(xiàn)在隨意抓一把筆要確保其中至少有1支紅筆,則一把必須不少于幾支？2.魚池中有30條白鱗魚,50條黑鱗魚,50條金鱗魚。至少在多少名釣魚者中才可保證他們一次釣出的魚中,必有金鱗魚？3.在一個(gè)口袋中有10個(gè)黑球、6個(gè)白球、4個(gè)紅球。問：至少從中取出多少個(gè)球,才能保證其中有白球？4.口袋中有三種顏色的筷子各10根,問：至少取多少根才能保證三種顏色都取到？5.在三個(gè)口袋中各有10個(gè)黑球、10個(gè)白球、10個(gè)紅球。問：至少從中取出多少個(gè)球,才能保證其中有白球？第二講抽屜原理專題簡(jiǎn)析：如果給你5盒餅干,讓你把它們放到4個(gè)抽屜里,那么可以肯定有一個(gè)抽屜里至少有2盒餅干。如果把4封信投到3個(gè)郵箱中,那么可以肯定有一個(gè)郵箱中至少有2封信。如果把3本聯(lián)練習(xí)冊(cè)分給兩位同學(xué),那么可以肯定其中有一位同學(xué)至少分到2本練習(xí)冊(cè)。這些簡(jiǎn)單內(nèi)的例子就是數(shù)學(xué)中的"抽屜原理"。基本的抽屜原理有兩條：〔1如果把x＋k〔k≥1個(gè)元素放到x個(gè)抽屜里,那么至少有一個(gè)抽屜里含有2個(gè)或2個(gè)以上的元素?！?如果把m×x×k〔x＞k≥1個(gè)元素放到x個(gè)抽屜里,那么至少有一個(gè)抽屜里含有m＋1個(gè)或更多個(gè)元素。例.某校六年級(jí)有學(xué)生367人,請(qǐng)問有沒有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天？為什么？分析與解：把一年中的天數(shù)看成是抽屜,把學(xué)生人數(shù)看成是元素。把367個(gè)元素放到366個(gè)抽屜中,至少有一個(gè)抽屜中有2個(gè)元素,即至少有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天。平年一年有365天,閏年一年有366天。把天數(shù)看做抽屜,共366個(gè)抽屜。把367個(gè)人分別放入366個(gè)抽屜中,至少在一個(gè)抽屜里有兩個(gè)人,因此,肯定有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天。練習(xí)二1.某校有370名20XX出生的學(xué)生,其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？2.某校有30名學(xué)生是2月份出生的,至少有幾個(gè)學(xué)生生日是在同一天？3.15個(gè)小朋友中,至少有幾個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生？4.小明家有5口人,小明媽媽至少要買幾個(gè)蘋果分給大家,才能保證至少有一人能得兩個(gè)蘋果？第三講巧算24點(diǎn)同學(xué)們,看過王小丫主持的"開心辭典"節(jié)目嗎？我記得上臺(tái)答題者有3道必做題,其中有一道有關(guān)數(shù)學(xué)的是：用四個(gè)數(shù),通過加減乘除計(jì)算出24。"巧算24點(diǎn)"是一種數(shù)學(xué)游戲,正如象棋、圍棋一樣是人們喜聞樂見的娛樂活動(dòng)。它對(duì)于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應(yīng)能力很有幫助。相信你會(huì)很快喜歡上它的！假如,你手中就只有兩張牌要算出24,你希望是哪兩張？3和8,4和6,12和2,11和13。1.利用3×8＝24、4×6＝24求解?，F(xiàn)在我們有四張牌,該怎么辦呢？把牌面上的四個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8、4和6,再相乘求解。如3、3、6、10可組成〔10－6÷3＝24等。又如2、3、3、7可組成〔7＋〔3－2×3＝24等。實(shí)踐證明,這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法。2.利用0、1的運(yùn)算特性求解。同數(shù)相減得0,0加任何數(shù)的原數(shù)。相同數(shù)相除的1,1乘任何數(shù)得原數(shù)等。如3、4、4、8可組成3×8＋4－4＝24等。又如4、5、J、K可組成11×〔5－4＋13＝24等。練習(xí)三3,3,5,62,2,4,81,4,4,56,8,8,95,7,12,122,2,6,92,6,9,91,4,4,72,2,5,7第四講相遇問題例1.甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出,甲車每小時(shí)行56千米,乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇,東、西兩地相距多少千米?分析與解答：從圖中可以看出,兩車相遇時(shí),甲車比乙車多行了32×2＝64〔千米。兩車同時(shí)出發(fā),為什么甲車會(huì)比乙車多行64千米呢？因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行56－48＝8〔千米。64里包含8個(gè)8,所以此時(shí)兩車各行了8小時(shí),東、西兩地的路程只要用〔56＋48×8就能得出。32×2÷〔56－48＝8〔小時(shí)〔56＋48×8＝832〔千米答：東、西兩地相距832千米。練習(xí)四1.小玲每分鐘行100米,小平每分鐘行80米,兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā),相向而行,并在離中點(diǎn)120米處相遇。學(xué)校到少年宮有多少米？2.一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,汽車每小時(shí)行40千米,摩托車每小時(shí)行65千米,當(dāng)摩托車行到離兩地中點(diǎn)處50千米時(shí)和汽車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？3.甲、乙二人同時(shí)從東、西村相向出發(fā),甲每分鐘行120米,乙每分鐘行100米,甲和乙在過中點(diǎn)200米處相遇。東村到西村的路程是多少米？4.兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出,甲每小時(shí)行48千米,乙車每小時(shí)行54千米,相遇時(shí)兩車離中點(diǎn)36千米,甲乙兩地相距多少千米？第五講追及問題本周的主要問題是"追及問題"。追及問題一般是指兩個(gè)物體同方向運(yùn)動(dòng),由于各自的速度不同,后者追上前者的問題。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差×追及時(shí)間＝追及路程解答追及問題,一定要懂得運(yùn)動(dòng)快的物體之所以能追上運(yùn)動(dòng)慢的物體,是因?yàn)閮烧咧g存在著速度差。抓住"追及的路程必須用速度差來追"這一道理,結(jié)合題中運(yùn)動(dòng)物體的地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向等特點(diǎn)進(jìn)行具體分析,并借助線段圖來理解題意,就可以正確解題。例.中巴車每小時(shí)行60千米,小轎車每小時(shí)行84千米。兩車同時(shí)從相距60千米的兩地同方向開出,且中巴在前。幾小時(shí)后小轎車追上中巴車？分析與解：原來小轎車落后于中巴車60千米,但由于小轎車的速度比中巴車快,每小時(shí)比中巴車多行84－60＝24千米,也就是每小時(shí)小轎車能追中巴車24千米。60÷24＝2.5小時(shí),所以2.5小時(shí)后小轎車能追上中巴車。練習(xí)五1.一輛摩托車以每小時(shí)80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車,卡車行駛的速度是每小時(shí)65千米。摩托車多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上？2.兄弟二人從100米跑道的起點(diǎn)和終點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿同一方向跑步,弟弟在前,每分鐘跑120米；哥哥在后,每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？3.小華從家里已走出200米,她的姐姐從家里騎自行車去追小華。已知小華每分鐘走70米,姐姐騎自行車每分鐘行120米。姐姐追上小華需要多少分鐘？4.甲騎自行車從A地到B地,每小時(shí)行16千米。1小時(shí)后,乙也騎自行車從A地到B地,每小時(shí)行20千米,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？第六講過橋問題專題簡(jiǎn)析：有關(guān)火車過橋、火車過隧道、兩列火車車頭相遇到車尾相離等問題,也是一種行程問題。在考慮速度、時(shí)間和路程三種數(shù)量關(guān)系時(shí),必須考慮到火車本身的長(zhǎng)度。如果有些問題不容易一下子看出運(yùn)動(dòng)過程中的數(shù)量關(guān)系,可以利用作圖或演示的方法來幫助解題。解答火車行程問題可記住以下幾點(diǎn)：1.火車過橋〔或隧道所用的時(shí)間＝[橋〔隧道長(zhǎng)＋火車車長(zhǎng)]÷火車的速度；2.兩列火車相向而行,從相遇到相離所用的時(shí)間＝兩火車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度和；3.兩車同向而行,快車從追上到超過慢車所用的時(shí)間＝兩車車身長(zhǎng)度和÷兩車速度差。例1.甲火車長(zhǎng)210米,每秒行18米；乙火車長(zhǎng)140米,每秒行13米。乙火車在前,兩火車在雙軌車道上行駛。甲火車從后面追上到完全超過乙火車要用多少秒？分析：甲火車從追上到超過乙火車,比乙火車多行了甲、乙兩火車車身長(zhǎng)度的和,而兩車速度的差是18－13＝5米,因此,甲火車從追上到超過乙火車所用的時(shí)間是：〔210＋140÷〔18－13＝70秒。練習(xí)六1.一列火車長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長(zhǎng)105米,每秒速度為8米,求步行人每秒多少米?3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是多少米/秒？4.一列火車長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘？第七講流水行船問題當(dāng)你逆風(fēng)騎自行車時(shí)有什么感覺？是的,逆風(fēng)時(shí)需用很大力氣,因?yàn)槊鎸?duì)的是迎面吹來的風(fēng)。當(dāng)順風(fēng)時(shí),借著風(fēng)力,相對(duì)而言用里較少。在你的生活中是否也遇到過類似的如流水行船問題。解答這類題的要素有下列幾點(diǎn)：水速、流速、劃速、距離,解答這類題與和差問題相似。劃速相當(dāng)于和差問題中的大數(shù),水速相當(dāng)于小數(shù),順流速相當(dāng)于和數(shù),逆流速相當(dāng)于差速。順流船速＝劃速＋水速；逆流船速＝劃速－水速；劃速＝〔順流船速＋逆流船速÷2；水速＝〔順流船速－逆流船速÷2；順流船速＝逆流船速＋水速×2；逆流船速＝逆流船速－水速×2。例：一條輪船往返于A、B兩地之間,由A地到B地是順?biāo)叫?由B地到A地是逆水航行。已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米,由A地到B地用了6小時(shí),由B地到A地所用的時(shí)間是由A地到B地所用時(shí)間的1.5倍,求水流速度。解：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米,則船由A地到B地行駛的路程為[〔20＋x×6]千米,船由B地到A地行駛的路程為[〔20－x×6×1.5]千米。列方程為〔20＋x×6＝〔20－x×6×1.5,x＝4練習(xí)七1.船行于120千米一段長(zhǎng)的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時(shí),求水速和船速。2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時(shí)行多少千米。<船速,水速按每小時(shí)算>3.一只船靜水中每小時(shí)行8千米,逆流行2小時(shí)行12千米,求水速。4.某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米,水速是每小時(shí)2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí),則甲、乙兩地相距多少千米？第八講質(zhì)數(shù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)專題簡(jiǎn)析：一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)中,為質(zhì)數(shù)的因數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù),用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：24＝2×2×2×3,75＝3×5×5。我們數(shù)學(xué)課本上介紹的分解質(zhì)因數(shù),是為求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)服務(wù)的。其實(shí),把一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)相乘的形式,能啟發(fā)我們尋找解答許多難題的突破口,從而順利解題。例1.把18個(gè)蘋果平均分成若干份,每份大于1個(gè),小于18個(gè)。一共有多少種不同的分法？分析：先把18分解質(zhì)因數(shù)：18＝2×3×3,可以看出：18的約數(shù)是1、2、3、6、9、18,除去1和18,還有4個(gè)約數(shù),所以,一共有4種不同的分法。練習(xí)八1.有60個(gè)同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去慰問解放軍叔叔,每組不少于6人,不多于15人。有哪幾種分法？2.195個(gè)同學(xué)排成長(zhǎng)方形隊(duì)伍做早操,行數(shù)和列數(shù)都大于1,共有幾種排法？3.甲數(shù)比乙數(shù)大9,兩個(gè)數(shù)的積是792,求甲、乙兩數(shù)分別是多少。4.有168顆糖,平均分成若干份,每份不得少于10顆,也不能多于50顆。共有多少種分法？5.把462名學(xué)生分成人數(shù)相等的若干組去參加課外活動(dòng)小組,每小組人數(shù)在10至25人之間,求每組的人數(shù)及分成的組數(shù)。第九講數(shù)的整除特征1.若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8,則這個(gè)數(shù)能被2整除。2.若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5,則這個(gè)數(shù)能被5整除。3.若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3整除,則這個(gè)整數(shù)能被3整除。4.若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除,則這個(gè)整數(shù)能被9整除。5.若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除,則這個(gè)數(shù)能被4整除。6.若一個(gè)整數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除,則這個(gè)數(shù)能被8整除。5.若一個(gè)整數(shù)的末三位與前幾位的差或反差是7的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是7的倍數(shù)。6.若一個(gè)整數(shù)的末三位與前幾位的差或反差是11的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是11的倍數(shù)。7.若一個(gè)整數(shù)的末三位與前幾位的差或反差是13的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是13的倍數(shù)。8.若一個(gè)整數(shù)的末三位與3倍的前面的隔出數(shù)的差能被17整除,則這個(gè)數(shù)能被17整除。9.若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除,則這個(gè)數(shù)能被19整除。10.若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被23<或29>整除,則這個(gè)數(shù)能被23整除。練習(xí)九1.能被3整除的最小的兩位數(shù)是＿＿＿,能被3整除的最大的兩位數(shù)是＿＿＿。2.一個(gè)兩位數(shù),既能被3整除,又能被5整除,它的十位上的數(shù)是4,個(gè)位上的數(shù)是＿＿＿。3.能同時(shí)被2,3,5整除的最小的兩位數(shù)是＿＿＿。4.同時(shí)能被3,4,5整除的最小四位數(shù)是＿＿＿。5.從0,l,2,3這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè),組成能同時(shí)被2,3,5整除的三位數(shù),這樣的三位數(shù)共有＿＿＿個(gè)。6.一個(gè)六位數(shù)12□34□是88的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)除以88所得的商是＿＿＿。第十講最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)常用的求最大公約數(shù)的方法是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù),叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。下面討論幾個(gè)與最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有關(guān)的問題。例1.將一塊長(zhǎng)3.57米、寬1.05米、高0.84米的長(zhǎng)方體木料,鋸成同樣大小的正方體小木塊。問當(dāng)正方體的邊長(zhǎng)是多少時(shí),用料最省且小木塊的體積總和最大？〔不計(jì)鋸時(shí)的損耗,鋸?fù)旰竽玖喜辉S有剩余分析與解：假設(shè)鋸?fù)旰笮∧緣K的邊長(zhǎng)為a,那么把鋸得的所有小木塊堆起來,適當(dāng)組合以后一定可以堆成原來長(zhǎng)方體木料的形狀。這就是說3.57、1.05、0.84都是小木塊邊長(zhǎng)a的倍數(shù),反過來說a就是3.57、1.05、0.84的公約數(shù)。另外還要求小木塊體積最大,也就是要求小木塊的邊長(zhǎng)a最大。所以a是3.57、1.05、0.84三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。因?yàn)?.57米＝357厘米,1.05米＝105厘米,0.84米＝84厘米,所以a＝〔357,105,84＝3×練習(xí)十1.把1米3分米5厘米長(zhǎng)、1米5厘米寬的長(zhǎng)方形紙,裁成同樣大小的正方形,至少能裁多少塊？2.一塊長(zhǎng)45厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形木板,把它鋸成若干塊正方形而無剩余,所鋸成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？3.將一塊長(zhǎng)80米、寬60米的長(zhǎng)方形土地劃分成面積相等的小正方形,小正方形的面積最大是多少？4.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊,長(zhǎng)2.7米,寬1.8分米,高1.5分米。要把它切成大小相等的正方體木塊,不許有剩余,正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？第十一講分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化學(xué)完循環(huán)小數(shù)以后,有同學(xué)會(huì)產(chǎn)生以下問題：0.9和1誰大誰??？為解決這個(gè)問題就要研究分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化問題。有限小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式,如,。所以一個(gè)分?jǐn)?shù)只要能變成十進(jìn)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。那么什么樣的分?jǐn)?shù)能化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)呢？就是分母分解質(zhì)因數(shù)后只含有2、5這樣質(zhì)因數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。即一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù),而且有限小數(shù)中小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中質(zhì)因數(shù)2、5個(gè)數(shù)中最大的那個(gè)數(shù)。那么什么樣的分?jǐn)?shù)能化成純循環(huán)小數(shù)、混循環(huán)小數(shù)？它的不循環(huán)部分的位數(shù)與循環(huán)節(jié)的最少位數(shù)與分母又有什么關(guān)系呢？下面就來研究這一問題。練習(xí)十1.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)____,這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。3.把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：4.把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：5.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.75＝______,1.39＝_______,1.625＝______。6.把三個(gè)數(shù)：和0.91,按從大到小的順序排列起來。7.計(jì)算：－0.158.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：第十二講分?jǐn)?shù)大小比較專題簡(jiǎn)析：解答這種類型的題目,需要將原題進(jìn)行各種形式的轉(zhuǎn)化,再利用一些不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理判斷。如：a＞b＞0,那么a的平方＞b的平方；如果a＞b＞0,那么EQ\F<1,a>＜EQ\F<1,b>；如果EQ\F<a,b>＞1,b＞0,那么a＞b等等。比較大小時(shí),如果要比較的分?jǐn)?shù)都接近1時(shí),可先用1減去原分?jǐn)?shù),再根據(jù)被減數(shù)相等〔都是1,減數(shù)越小,差越大的道理判斷原分?jǐn)?shù)的大小。如果兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)接近,可以先用1分別除以這兩個(gè)數(shù)。再根據(jù)被除數(shù)相等,商越小,除數(shù)越大的道理判斷原數(shù)的大小。除了將比較大小轉(zhuǎn)化為比差、比商等形式外,還常常要根據(jù)算式的特點(diǎn)將它作適當(dāng)?shù)淖冃魏笤龠M(jìn)行判斷。例.比較EQ\F<777773,777778>和EQ\F<888884,888889>的大小。因?yàn)?－EQ\F<777773,777778>＝EQ\F<5,777778>,1－EQ\F<888884,888889>＝EQ\F<5,888889>EQ\F<5,777778>＞EQ\F<5,888889>所以EQ\F<777773,777778>＜EQ\F<888884,888889>。練習(xí)十二1.比較下面兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?.分?jǐn)?shù)3.如果那么A與B中較小的分?jǐn)?shù)是_____。4.分?jǐn)?shù)中較大的一個(gè)是＿＿＿。5.分?jǐn)?shù)。6.把分?jǐn)?shù)按照從大到小的順序排列起來＿＿＿＿。7.把分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來：8.分?jǐn)?shù)中,最大的數(shù)是＿＿,最小的數(shù)是＿＿。9.把下列分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。10.比較大?。旱谑v裂項(xiàng)法專題簡(jiǎn)析：前面我們介紹了運(yùn)用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算的一些方法,下面再向同學(xué)們介紹怎樣用拆分法〔也叫裂項(xiàng)法、拆項(xiàng)法進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。運(yùn)用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消,達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。一般地,形如EQ\F<1,a×<a+1>>的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F<1,a>－EQ\F<1,a+1>；形如EQ\F<1,a×〔a+n>的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F<1,n>×〔EQ\F<1,a>－EQ\F<1,a+n>,形如EQ\F<a+b,a×b>的分?jǐn)?shù)可以拆成EQ\F<1,a>＋EQ\F<1,b>等等。同學(xué)們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。例.計(jì)算：EQ\F<1,1×2>＋EQ\F<1,2×3>＋EQ\F<1,3×4>＋…..＋EQ\F<1,99×100>原式＝〔1－EQ\F<1,2>＋〔EQ\F<1,2>－EQ\F<1,3>＋〔EQ\F<1,3>－EQ\F<1,4>＋…..＋〔EQ\F<1,99>－EQ\F<1,100>＝1－EQ\F<1,2>＋EQ\