2022年廣東省江門市 九年級下學期第三次模擬考試數學試題

第6頁/共6頁2021-2022學年度第二學期初三數學第三次模擬考試試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.在下列四個實數中，最大的實數是（）A.﹣2 B.0 C. D.2.如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是（）A. B. C. D.3.據央廣網消息，近年來，數字貿易在國內創(chuàng)造了高達32000億元的經濟效益．將數據“32000億”用科學記數法表示為（）A B. C. D.4.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）A. B.C. D.5.已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A.20或16 B.20C.16 D.以上答案均不對6.某班體育課上老師記錄了8位女生1分鐘仰臥起坐的成績（單位：個）分別為：28，23，38，38，35，35，38，48，這組數據的中位數和眾數分別是（）A.35，38 B.36.5，38 C.38，35 D.38，387.當時,關于的一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C沒有實數根 D.無法確定8.如圖，△ABC中，sinA=，BC=6，則△ABC外接圓直徑為（）A.8 B.10 C.4 D.59.如圖，已知點A、B分別在反比例函數y＝（x＞0），y＝（x＞0）的圖象上，OA⊥OB，則的值為（）A. B.2 C. D.410.已知二次函數的圖象如圖，對稱軸，分析下列六個結論：①；②若，則；③④⑤為實數）其中正確的結論有（）A.①③④⑤ B.④⑤ C.①②③④ D.③④二、填空題(每題4分，共28分)11.分解因式：_________．12.=______．13.二次函數y＝（m﹣1）x2+x+m2﹣1的圖象經過原點，則m的值為_____．14.如圖，現有一個圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為_______．15.已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數y＝﹣2（x﹣1）2+3的圖象上的兩點，若x1＜x2＜0，則y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），16.如圖，在中，，以點A為圓心，以AB長為半徑作弧交CB于點D，再分別以點B，D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，若，，則______17.如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE、CF．則線段OF長的最小值為_____．三、解答題（一）（本大題3題，每題6分，共18分）18.先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=0．19.如圖，在中，，．（1）在線段上找到一個點，使得．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，連接，求證：是等邊三角形．20.某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構建和諧社會”．更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，業(yè)主委員會決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？四、解答題（二）（本大題3題，每題8分，共24分）21.某校開展課后延時服務，準備組織學生參加唱歌、舞蹈、書法、國學誦讀活動，為了解學生的參與情況，該校隨機抽取了部分學生進行“你愿意參加哪一項活動”（必選且只選一種）的問卷調查．根據調查結果繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2），部分信息如下：（1）這次抽樣調查的總人數為______人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“舞蹈”對應的圓心角度數為______；（3）學校準備從推薦的4位同學（兩男兩女）中選取2人主持活動，利用畫樹狀圖或表格法求恰為一男一女的概率．22.新冠肺炎期間，各地積極抗疫，建起了方艙醫(yī)院．如圖，某方艙醫(yī)院內一張長，高的病床靠墻擺放，在上方安裝空調，高度，下沿與墻垂直，出風口離墻，空調開啟后，擋風板與夾角成136°，風沿方向吹出．為了病人不受空調風干擾，不能直接吹到病床，請問空調安裝的高度足夠嗎？為什么？（參考數據：，，）23.如圖，在中，，．點，落在上，的延長線交于點，作直徑交于點，切于點，交的延長線于點．（1）求證：四邊形為平行四邊形．（2）若，，求的長．五、解答題（三）（本大題2題，每題10分，共20分）24.特例發(fā)現：如圖1，點E和點F分別為正方形ABCD邊BC和邊CD上一點，當CE＝CF時，則易得BE＝DF，BE⊥DF．（1）如圖2，點E為正方形ABCD內一點，且∠ECF＝90°，CF＝CE，點E，F在直線CD的兩側，連接EF，BE，DF，探究線段BE與DF之間的關系，并說明理由；（2）如圖3，在矩形ABCD中，AB∶BC＝1∶2，點E在矩形ABCD內部，∠ECF＝90°，點E，F在直線BC兩側，CE∶CF＝1∶2，連接EF，BE，DE，BF，DF．請?zhí)骄烤€段DE，BF之間的關系，并說明理由；（3）若（2）中矩形ABCD邊AB＝3，Rt△CEF的邊CE＝1，當BE＝DF時，求BF的長．25.如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，，，點D在線段OC上，且，連接BD．（1）求拋物線的函數解析式．（2）在第一象限的拋物線上有一動點P，過點P作軸交直線BD于點E，過點P作PF⊥BD交直線BD于點F．求的最大值，并求出此時點P的坐標．（3）在（2）的條件下