福建省長(zhǎng)汀縣 2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期適應(yīng)性練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試題

第5頁(yè)/共5頁(yè)2022—2023學(xué)年（上）九月份適應(yīng)性練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：150分完成時(shí)間：120分鐘）一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.方程x2=x的根是（）A.x=1 B.x=﹣1 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=﹣13.拋物線先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，所得的拋物線是（）A. B.C. D.4.二次函數(shù)化為的形式，下列正確的是（）A. B.C. D.5.某商品原售價(jià)為60元，4月份下降了20%，從5月份起售價(jià)開(kāi)始增長(zhǎng)，6月份售價(jià)為75元，設(shè)5、6月份每個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x，則x的值為（）A.15% B.25% C.20% D.30%6.如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了()A.75° B.45° C.60° D.15°7.已知點(diǎn)A（1，），B（2，）在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）9.如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是（）A.把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格B.把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°D.把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°10.關(guān)于x的一元二次方程（a＜0，b＞0）的解為，，且＜.則下列結(jié)論正確的是（）A.-2＜＜＜1 B.-2＜＜1＜C.＜-2＜＜1 D.＜-2＜1＜二．填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則_________．12.如圖?DEF是由?ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.13.已知關(guān)于x的二次函數(shù)，在的取值范圍內(nèi)最大值為7，則該二次函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．14.已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是_____．x﹣2﹣10123y﹣16﹣6020﹣615.拋物線上有兩點(diǎn)A（m，）和B（m+2，），若，則m的取值范圍是______．16.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB⊥BC，∠BCD＝45°，將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連CE，AE，若AD=3，△ADE的面積等于6，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____三．解答題（本題共9小題，共86分）17.解方程：．18.如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為24米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為72米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，求人行道的寬度．19.已知拋物線．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，拋物線與x軸必有交點(diǎn)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，拋物線的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，△BAD由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說(shuō)明理由．21.如圖，已知拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t＜x＜3時(shí)，y的值隨x的增大而減小，求t的取值范圍．22.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，則方程是“鄰根方程”．（1）通過(guò)計(jì)算，判斷方程否是“鄰根方程”；（2）已知關(guān)于x的二次方程．（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．23.如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，求作；(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若AD：CD：BD＝1:2:3，求證：A，D，E三點(diǎn)共線．24.某賓館客房部有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元．（1）求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．（2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問(wèn)這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？（3）若對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．求該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？25.已知直線l：y＝mx-m+3（m≠0），小明在畫(huà)圖時(shí)