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第3頁/共3頁高二數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題(每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案.每題5分,8題共40分)1.數(shù)列后,3,,,…,則是這個(gè)數(shù)列的第()A8項(xiàng) B.7項(xiàng) C.6項(xiàng) D.5項(xiàng)2已知等比數(shù)列中,,,則公比()A. B. C. D.3.已知數(shù)列,,,成等差數(shù)列,,,成等比數(shù)列,則的值是()A. B. C.或 D.4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則()A.120 B.60 C.160 D.805.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1+a4+a7=9,a2+a5+a8=18,則S9=()A.27 B.36 C.63 D.726.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,記為數(shù)列的前項(xiàng)和,若使取得最小值,則()A.5 B.5或6 C.10 D.9或107.在數(shù)列中,,,則A. B. C. D.8.記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則()A.有最大項(xiàng),有最大項(xiàng) B.有最大項(xiàng),有最小項(xiàng)C.有最小項(xiàng),有最大項(xiàng) D.有最小項(xiàng),有最小項(xiàng)二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.9.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,且2a1+4a3=S7,則以下結(jié)論正確的有()A.a14=0 B.S14最小 C.S11=S16 D.S27=010.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則下列式子中數(shù)值為常數(shù)的是()A B.C. D.11.(多選)在《增刪算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難;次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān)”其意思是:“某人到某地需走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天才到達(dá)目的地”則下列說法正確的是()A.此人第二天走了96里路B.此人第三天走的路程占全程的C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里D.此人第五天和第六天共走了30里路12.已知數(shù)列前項(xiàng)和為且滿足,,則下列命題中正確的是()A.是等差數(shù)列 B.C. D.是等比數(shù)列三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知數(shù)列的前項(xiàng)的和,則___________.14.已知數(shù)列{an}中,a1=1,,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________.15.已知在等比數(shù)列中,,在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前9項(xiàng)和為___.16.若數(shù)列滿足(,為常數(shù)),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且,則的最大值是______.四、解答題:本題共7小題,共70分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.等比數(shù)列中,.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)記為的前項(xiàng)和.若,求.18.已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.(1)求a2,a3;(2)求{an}的通項(xiàng)公式.19.已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,,.(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是,且.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求滿足方程的的值.21.已知為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為,是首項(xiàng)為2等比數(shù)列,且公比大于0,.
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