浙教版七年級數(shù)學上冊13數(shù)軸

溫故知新正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。溫故知新有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零想一想

1.如果一個數(shù)不是負數(shù)，那么這數(shù)可能是________________.2.如果一個是不是正數(shù)，那么這個數(shù)可能是______________.正數(shù)或零負數(shù)或零記住啰：零和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)！

零和負數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)！數(shù)學1.3數(shù)軸北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃某一天，北京、悉尼、莫斯科三個城市的最低氣溫分別是0℃，20℃，-5℃。----ABC讀一讀：點A所示的溫度是：0攝氏度。點B所示的溫度是：15攝氏度。點C所示的溫度是：零下10攝氏度。B觀察如圖的溫度計，回答下列問題：（1）點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？（2）A，B，C三點所表示的溫度哪個高？哪個低？AC

溫度計上的刻度，使我們能方便地讀出溫度的度數(shù)，直觀地判斷溫度的高低.B觀察如圖的溫度計，回答下列問題：（1）溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的?以什么為基準?基準刻度線表示多少攝氏度?（2）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC+-1.數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸直線01-2-1243-3數(shù)軸的畫法：請同學們在下面照著畫1、畫一條直線（水平）在直線上取一點O做為原點，表示0：2、規(guī)定直線的一個方向（取從左到右的方向）為正方向：3、再取適當?shù)拈L度為單位長度：ooo單位長度數(shù)軸的畫法：一畫（畫直線）；二定（定原點）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。例1

如圖，數(shù)軸上點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？解：點A表示-5，點B表示-1,點C表示0,點D表示3.5。判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。試一試：

如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？點A距原點幾個單位長度？點B呢？例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1）0.5，，0，－4，，－0.5，1，4；（2）200，-150，-50，100，-100解：（1）如圖1。（2）如圖2。想一想：-4與4有什么相同與不同之處？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？還有哪些數(shù)有這樣的關(guān)系？只有符號不同

－4

＋4你覺得這兩個數(shù)有哪些相同，哪些不同呢？不同相同如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。注意：零的相反數(shù)是零。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。試舉幾例：……一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a這里a表示任意的一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)、或者0．我會填：在下表的空格中填入適當?shù)臄?shù)，并把這些數(shù)都表示在數(shù)軸上：a0

a的相反數(shù)+3.3我會說:如圖,數(shù)軸上的點A，B，C，D，E分別表示什么數(shù)？其中哪些數(shù)是互為相反數(shù)？-3.30三、

強化概念，深入理解1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）（A）（C）（B）2、下列命題正確的是（）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示6與-6的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于6個單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B3、下列四個命題：（1）符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；（2）3.25是的相反數(shù)；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等；（4）-9是相反數(shù)；（5）相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的（6）任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù).其中正確的命題的個數(shù)有（）個。

A：1B：2C：3D：4B4、下列說法正確的是（）A：任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù)本身不同.B：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒有相反數(shù).C：數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)是互為相反數(shù).D：任何一個數(shù)都有相反數(shù).

D5、在數(shù)軸上,到原點的距離不大于4的整數(shù)有

個,其中

最小,

是非負數(shù).6.已知數(shù)軸上有A和B兩點,A,B之間的距離為1,點A與原點O的距離為3,那么所有滿足條件的點B表示的數(shù)是

?

2,4,或-2,-4(分類討論的數(shù)學思想)0,1,2,3,49-4練習：1、－4的相反數(shù)是

，0的相反數(shù)是

，＋3與

是互為相反數(shù)。2、－（－2）的相反數(shù)是

，－（+3）的相反數(shù)是

。3、a的相反數(shù)是

，－a的相反數(shù)是

。4、（3－x）的相反數(shù)是

，－（a+b）的相反數(shù)是

。5、4.5與－4.5關(guān)于哪一個點對稱呢？6、－1與5又是關(guān)于哪個點對稱呢？7、到原點的距離等于5的數(shù)是

，那么到－1的距離等于3的數(shù)是

。40-3-23-aax-3a+b025,-5-4,21、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)－2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度.0123－1－2－34－4一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的______邊，與原點的距離是______個單位長度.探一探左a右a3.如圖，在數(shù)軸上有三個點A,B,C.請回答：（1）B點向左移動2個單位后，新的B點所表示的數(shù)是？此時，三個點所表示的數(shù)誰最??？是多少？（2）A點向右移動2個單位后，新的A點所表示的數(shù)是？此時，三個點所表示的數(shù)誰最??？是多少？（3）怎樣移動A,B,C中的兩個點，才能使三個點所表示的數(shù)相同？0123－1－2－34－4ACB探究創(chuàng)新點M在數(shù)軸上移動時，點M所對應的數(shù)就會變化。（1）點M從原點開始，向右移動2個單位，這時點M對應的數(shù)是（）。（2）點M從原點開始，向左移動5個單位后，接著向右移動6個單位，這時點M所對應的數(shù)是（）。（3）若點M對應的數(shù)是3，將點M向左移動4個單位，要想再移動點M，使移動后點M所對應的數(shù)是2，這時應將點M向（）移動（）。-5-4-3-2-101234MMMMM21右3個單位長度學以致用

老師從住的地方出發(fā)，向東走了3千米到達小明家，繼續(xù)走了1.5千米到達小剛家，又向西走了8.5千米到達小紅家，最后回到了住的地方。如果在圖上距離1厘