高三數(shù)學(xué)鳳陽藝榮高復(fù)資料2012年安徽省高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考

2012年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)及備考策略探究

內(nèi)容提要：一、2012年高考命題趨勢(shì)分析

二、2012年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析與展望三、備考策略交流2012年高考命題趨勢(shì)分析

總的命題趨勢(shì)分析

穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新1.總的原則不會(huì)變：“有助于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)”，命題的原則“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力.”2．命題的指導(dǎo)思想會(huì)延續(xù)：“穩(wěn)中求變，變中求新，新中求活，活中突能”的命題的指導(dǎo)思想會(huì)延續(xù)，這符合“有助于高等學(xué)校選拔新生，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)”高考宗旨，符合新課標(biāo)的要求，符合安徽省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際。2012年高考命題趨勢(shì)分析3．試題命制的要求與策略不會(huì)變：（1）以能力（空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).）立意，全面考查數(shù)學(xué)思想和方法（主要是配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法（理）以及常用的邏輯方法如分析法、綜合法、類比與歸納法、反證法，對(duì)數(shù)學(xué)思想的考查重在函數(shù)與方程思想（如函數(shù)綜合題，解析幾何綜合題）、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、必然與或然思想、算法思想等）。

（2）重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查，并達(dá)到必要的深度，非主干知識(shí)滲透考查。注意在知識(shí)交匯處命題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的交叉和綜合，解答題更加強(qiáng)調(diào)主干知識(shí)的融合。（3）倡導(dǎo)通性通法，注重考查應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，重視探究，多角度、多層次檢測(cè)數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。2012年高考命題趨勢(shì)分析4．構(gòu)成試卷的主體不會(huì)變：支撐高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、直線和平面、直線與圓、圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率等依然是整份試卷的主體內(nèi)容。5.命題的風(fēng)格與特點(diǎn)不會(huì)變：緊扣新課標(biāo)與考試說明，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，試題不偏不怪，難度適中，試題背景公正（以學(xué)生熟悉的知識(shí)考查學(xué)生的能力），文理科試題差異明顯，穩(wěn)定為主，適度創(chuàng)新。6.試卷的難度、長(zhǎng)度基本保持穩(wěn)定。7.試卷結(jié)構(gòu)（12-4-6，11-5-6，12-4-6，10-5-6）在摸索中逐步調(diào)整，漸漸形成符合安徽實(shí)際且具安徽特色的試卷。2012年高考命題趨勢(shì)分析

今年我省數(shù)學(xué)《考試說明》變化微小。我估計(jì)僅在題型示例中，對(duì)部分樣題進(jìn)行更換，更換試題明顯更靈活，數(shù)學(xué)思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)及幾大數(shù)學(xué)能力要求體現(xiàn)更到位。這可能預(yù)示著今年我省高考數(shù)學(xué)試題靈活性繼續(xù)增強(qiáng)。2012安徽省數(shù)學(xué)考試說明的說明1.2009---2011三年新課標(biāo)試卷研究綜述2012年數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分析與展望（1）考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)表（2）三年試題綜述2009---2011理科試卷考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)年份題號(hào)

2011

2010

20091復(fù)數(shù)運(yùn)算及復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)四則運(yùn)算2求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)集合運(yùn)算對(duì)數(shù)不等式交集絕對(duì)值解不等式3函數(shù)的奇偶性平面向量基本知識(shí)求雙曲線離心率4簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃函數(shù)周期性、奇偶性不等式性質(zhì)充要條件5圓的極坐標(biāo)方程求雙曲線焦點(diǎn)坐標(biāo)等差數(shù)列通項(xiàng)求和6三視圖幾何體表面積二次函數(shù)圖像函數(shù)的圖像7全稱命題的否定圓的參數(shù)方程直線與圓的位置關(guān)系線性規(guī)劃8子集交集組合計(jì)數(shù)三視圖幾何體表面積三角函數(shù)式化簡(jiǎn)性質(zhì)9三角函數(shù)圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義10導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖象等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)空間想像與古典概率2009---2011理科試卷考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)年份題號(hào)

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200911程序框圖全稱命題的否定正態(tài)分布12二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式極坐標(biāo)與參數(shù)方程13平面向量?jī)?nèi)積運(yùn)算線性規(guī)劃、基本不等式程序框圖14解三角形程序框圖向量的幾何運(yùn)算15推理論證概率分布及其期望空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系2009---2011理科試卷考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)年份題號(hào)

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200916導(dǎo)數(shù)求極值、單調(diào)性三角函數(shù)向量解三角形三角函數(shù)、解三角形17平行關(guān)系證明與體積計(jì)算導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、證明不等式概率分布列、期望18等比數(shù)列性質(zhì)、通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)求和、兩角差的正切線面平行、垂直、二面角計(jì)算直線與橢圓的位置關(guān)系、及等比數(shù)列19不等式證明對(duì)數(shù)計(jì)算求橢圓方程、直線方程、直線與橢圓的位置關(guān)系數(shù)列的推理和證明、數(shù)學(xué)歸納法20互斥事件、獨(dú)立事件的概率、隨機(jī)變量分布列與期望、不等式等差數(shù)列基本知識(shí)與方法，充要條件空間線面位置關(guān)系及二面角、體積計(jì)算21拋物線與求動(dòng)點(diǎn)的軌跡概率分布與統(tǒng)計(jì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（單調(diào)性）（2）三年試題綜述

1結(jié)構(gòu)框架穩(wěn)定，總體難度相對(duì)穩(wěn)定2貼近教材內(nèi)容，注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法3主干知識(shí)是試卷的主體，重點(diǎn)知識(shí)不回避，且保持穩(wěn)定4.強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)交匯處命題，變換命題視角，重新組合知識(shí)達(dá)到適度創(chuàng)新5.突出數(shù)學(xué)思想與方法的考查，著力考查分析問題的能力、利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力和意識(shí)6.逐步與新課程理念接軌，注重與大學(xué)的學(xué)習(xí)接軌7.注重引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)：夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力2.對(duì)常考重點(diǎn)知識(shí)的分析與展望（二）2012年數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分析與展望

2.1集合（2009理）若集合

則A∩B是

(B)

(C)

(D)（2009文）若集合

A={x|(2x+1)(x-3)＜0}，

則A∩B是

{1,2,3}(B){1,2}(C){4,5}(D){1,2,3,4,5}

2.1集合

2.1集合2.1集合分析與展望：將解不等式知識(shí)與集合的表示法、集合的運(yùn)算綜合一起考查，把子集、函數(shù)（映射）概念與排列組合知識(shí)綜合一起考查，是命制集合試題的主要形式。對(duì)集合知識(shí)的考查重在突出集合語言表述數(shù)學(xué)問題的工具性。今年對(duì)集合知識(shí)的考查：延續(xù)已往的套路，將集合與解不等式相結(jié)合，考查集合與集合的關(guān)系，集合的運(yùn)算，特別是幾種語言之間的互化，使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算的試題也值得關(guān)注。試題來源：由課本習(xí)題、練習(xí)題改編。2.1集合示例：(2009年廣東卷文)已知全集

，則正確表示集合

和

關(guān)系的韋恩（Venn）圖是

(2010合肥一模)集合

，

集合

，全集為U，

則圖中陰影部分表示的集合是（）。

A.{4}B.{4,-1}C.{4,5}D.{-1,0}UMN

2.2邏輯

2.2邏輯

2.2邏輯分析與展望：邏輯試題多以數(shù)學(xué)的基本概念為素材，以充要條件的形式考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的記憶與深層次的理解。將充要條件的概念與基本初等函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、三角函數(shù)的基本知識(shí)、向量、直線與直線的平行和垂直關(guān)系的判定、直線與平面的位置關(guān)系等結(jié)合命題的相關(guān)知識(shí)來命題是主要形式。今年的試題邏輯的考查：繼續(xù)將充要條件的概念與數(shù)學(xué)的其它知識(shí)結(jié)合來命題，可能出新的是將充要條件與全稱命題、特稱命題結(jié)合起來考查，這類試題的難度不大。復(fù)習(xí)時(shí)，不必深挖。試題來源：課本上數(shù)學(xué)的概念形成過程的素材、重要的定理、課本上的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題等。2.2邏輯

2.2邏輯

2.2邏輯2.3平面向量2.3平面向量2.3平面向量分析與展望：向量試題重在考查向量的基本運(yùn)算（包括坐標(biāo)運(yùn)算、模及夾角）、向量運(yùn)算的幾何意義、平面向量的基本定理。今年對(duì)向量試題的考查：將向量的運(yùn)算、向量運(yùn)算的幾何意義結(jié)合三角函數(shù)、線性規(guī)劃、函數(shù)最值來命制小題，在解析幾何、函數(shù)、三角函數(shù)大題中滲透考查向量的運(yùn)算及其幾何意義。試題來源：課本上的概念形成的素材，練習(xí)題、復(fù)習(xí)題。2.3平面向量2.3平面向量2.3平面向量2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

(2009理)設(shè)a＜b,函數(shù)

的圖像可能是（

）(2009理)已知，函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是(A)y=2x-1(B)y=x(C)y=3x-2(D)y=-2x+32.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（2009文）已知函數(shù)

，a＞0，（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性;（Ⅱ）設(shè)a=3，求f(x)在區(qū)間[1,e2]上值域。其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)分析與展望：函數(shù)試題著眼于考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識(shí)的靈活運(yùn)用，能較好地體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力的考查。在小題上，始終圍繞著函數(shù)的概念（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）、基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性）、圖象（平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換以及運(yùn)用函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)）、函數(shù)與方程(借助零點(diǎn)考查函數(shù)圖象與方程根的問題)、函數(shù)的應(yīng)用等方面考查，試題通常以二次函數(shù)、分段函數(shù)、

指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)、三角函數(shù)等基本函數(shù)的圖像與性質(zhì)為載體來設(shè)計(jì)；在主觀題上，側(cè)重于函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，將函數(shù)的考查與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、解析幾何等內(nèi)容相結(jié)合：利用函數(shù)思想研究數(shù)列的性質(zhì)；借助不等式或?qū)?shù)知識(shí)解決函數(shù)的單調(diào)性和最值問題，同時(shí)利用函數(shù)的性質(zhì)解決不等式中的求解與證明問題；利用函數(shù)求最值或值域?qū)崿F(xiàn)求解解析幾何中含參數(shù)的取值范圍問題等。2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)今年對(duì)函數(shù)知識(shí)的考查：小題的主要形式有以具體函數(shù)（二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)）為載體，考查函數(shù)的圖象及其變換、函數(shù)的性質(zhì)（常把單調(diào)性與函數(shù)值的大小比較、解不等式結(jié)合）、函數(shù)的零點(diǎn)等基本知識(shí)；以抽象函數(shù)為背景，研究函數(shù)的奇偶性、周期性；以導(dǎo)數(shù)作為工具，研究復(fù)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義與求直線方程、定積分等突出數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程之間的轉(zhuǎn)化。大題的主要以幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合、迭加配以字母系數(shù)來構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)這一工具研究函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)單調(diào)性、最值與函數(shù)零點(diǎn)、不等式恒成立求參數(shù)范圍、證明不等式相結(jié)合，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)，分析、解決問題的能力。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題要重視。試題來源：課本上例題、習(xí)題、幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合、迭加。高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題、自主招生題改編、高等數(shù)學(xué)初等化。2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.4函數(shù)與導(dǎo)數(shù)2.5三角函數(shù)2.5三角函數(shù)2.5三角函數(shù)2.5三角函數(shù)(2009理)在△ABC中，sin(C-A)=1,sinB=1/3.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)設(shè)AC=6，求△ABC的面積.2.5三角函數(shù)分析與展望：主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性）、圖象變換（平移與伸縮）、運(yùn)用三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值。今年的三角函數(shù)試題：小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、圖象變換。大題仍有可能以三角形中的三角函數(shù)為背景，結(jié)合平面向量、正弦、余弦定理，考查三角公式的恒等變形，和運(yùn)算求解能力；也有可能考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際問題考查三角函數(shù)的基本公式、圖象與性質(zhì)、正、余弦定理.解三角形的實(shí)際應(yīng)用題要高度關(guān)注。試題來源：生活中的素材、課本上的例題、習(xí)題。2.5三角函數(shù)2.5三角函數(shù)2.6數(shù)列2.6數(shù)列2.6數(shù)列分析與展望：對(duì)數(shù)列的考查,重在等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式、公式推導(dǎo)過程中所包含的思想和方法（如觀察-歸納-猜想、累加、倒序相加、錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等）、前n和與第n項(xiàng)之間的關(guān)系。數(shù)列與函數(shù)、不等式結(jié)合，主要考查考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力、推理論證能力、應(yīng)用意識(shí)。今年數(shù)列考題：數(shù)列小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式及其性質(zhì)等，從函數(shù)的角度來理解數(shù)列、將數(shù)列與框圖結(jié)合均值得關(guān)注；大題仍然會(huì)以將遞推關(guān)系轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)、求和，再結(jié)合函數(shù)、不等式、數(shù)學(xué)歸納法、解析幾何等來命題，通過運(yùn)用函數(shù)與方程、歸納與猜想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等各種數(shù)學(xué)思想方法，突出考查考生的思維能力（推理論證能力），考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。數(shù)列與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生活的熱點(diǎn)結(jié)合,是數(shù)列應(yīng)用題的題源，是新課標(biāo)教材特別重視的，再命一道象07年那樣的數(shù)列應(yīng)用題，也是有可能的，應(yīng)受到重視。試題來源：課本上的例題、習(xí)題改編、重組；歷屆高考試題、競(jìng)賽題、自主招生題的改編、重組、演化；高等數(shù)學(xué)初等化；社會(huì)生活熱點(diǎn)背景等。2.6數(shù)列示例：2.6數(shù)列2.6數(shù)列2.7不等式2.7不等式2.7不等式分析與展望：不等式的內(nèi)容重點(diǎn)考查的是解不等式（結(jié)合集合的表示、集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算、函數(shù)定義域等）、不等式的應(yīng)用（結(jié)合均值不等式、線性規(guī)劃及其應(yīng)用題）、不等式的證明.

對(duì)不等式的考查有進(jìn)一步增強(qiáng)的趨勢(shì)。今年對(duì)不等式的考查：突出工具性。小題主要考查不等式性質(zhì)、解法（可能涉及分段函數(shù)）及均值不等式，線性規(guī)劃。大題一般都是在與其它知識(shí)的交匯中考查含參量不等式的解法或與數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合的不等式證明。不等式與函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)、不等式與方程、不等式與數(shù)列的綜合性問題仍是解答題的熱點(diǎn)題型，承擔(dān)考查考生的推理論證能力的任務(wù)。4-5不等式選講作為考試內(nèi)容，可能出小題。2.7不等式2.7不等式示例2.8解析幾何2.8解析幾何2.8解析幾何2.8解析幾何2.8解析幾何2.8解析幾何分析與展望：對(duì)解析幾何的考查，小題主要在直線與圓、橢圓、雙曲線與拋物線的方程，圓錐曲線的定義的應(yīng)用，圓錐曲線的幾何量計(jì)算（離心率、雙曲線的漸近線等），直線與直線的位置關(guān)系等；大題注重與平面向量、函數(shù)、二次方程、不等式、數(shù)列等融合與滲透。探求曲線的軌跡方程問題、最值問題、定值問題與參數(shù)的取值范圍問題依然是考查熱點(diǎn)。今年解析幾何小題，主要考查直線、圓、圓錐曲線的基本知識(shí)（直線與圓位置關(guān)系，橢圓、雙曲線、拋物線的基本量關(guān)系、定義、幾何性質(zhì)），大題則以圓與橢圓、橢圓與拋物線的組合為載體，涉及三個(gè)二次的關(guān)系，不等式、參數(shù)范圍、定值問題、與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題等，側(cè)重用“幾何問題代數(shù)化”思想方法去解題，重在考察綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問題，解決問題的能力，運(yùn)算求解能力、推理論證能力。計(jì)算量會(huì)有所控制，難度會(huì)有所降低.解析幾何試題文理差異明顯。試題來源：課本上的例題、習(xí)題的重組、改編；歷屆高考試題的演化、重組、改編、拓展；初等數(shù)學(xué)研究成果改編。2.8解析幾何示例2.8解析幾何2.8解析幾何2.8解析幾何2.9立體幾何---三視圖2.9立體幾何---空間想象2.9立體幾何2.9立體幾何2.9立體幾何分析與展望：立體幾何考試的重點(diǎn)是空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與判定、理科還包括線線角、線面角、二面角的計(jì)算?？疾榭臻g想象能力、推理論證能力是立體幾何試題的主要任務(wù)。小題考查概念辨析、位置關(guān)系探究、三視圖與幾何體的表面積、體積的簡(jiǎn)單計(jì)算，考查畫圖、識(shí)圖、用圖的能力；大題是先證后求，一題兩法考查空間想象能力，運(yùn)算求解能力、推理論證能力。今年的立體幾何考題：對(duì)立體幾何內(nèi)容的考查相對(duì)穩(wěn)定。重在考查空間想象能力、三視圖的識(shí)圖能力、推理論證能力。小題以三視圖考查多面體、旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積計(jì)算和空間位置關(guān)系的想象的可能性最大；文科大題可能是位置關(guān)系的證明（平行關(guān)系與垂直關(guān)系），結(jié)合體積計(jì)算，理科大題可能是位置關(guān)系的證明（平行關(guān)系與垂直關(guān)系）和利用空間向量計(jì)算空間角和距離。將解答題中的條件以三視圖的形式給出，考生根據(jù)三視圖將圖形語言轉(zhuǎn)化為空間圖形和符號(hào)語言后再進(jìn)行證明與計(jì)算的大題是今年立體幾何題創(chuàng)新點(diǎn)之一，值得關(guān)注。背景是特殊的四棱柱、四棱錐、三棱柱和三棱錐等基本模型。試題難度適中，證明與計(jì)算的要求大致與往年持平。試題來源：以常見的錐體、柱體為模型，進(jìn)行割、補(bǔ)、折、展，或生活中的幾何模型，來呈現(xiàn)問題的背景或是課本例題、習(xí)題，歷屆高考題、模擬題的改編、整合、拓展而得。2.9立體幾何示例2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)2.10概率與統(tǒng)計(jì)分析與展望：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的概率與統(tǒng)計(jì)，是大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。高考對(duì)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的考查,主要突出考查古典概型、統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)與方法、統(tǒng)計(jì)的基本思想。小題理科結(jié)合排列、組合、計(jì)數(shù)原理考查等可能事件的概率，文科主要考查統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法，古典概率。由于計(jì)數(shù)原理只在理科中出現(xiàn)，故文科求概率只能采用列舉法，因此用樹狀法、列表法考慮基本事件數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合是主要考查形式。文科求概率受限制于古典概率與互斥(對(duì)立）事件，因此文科大題有可能會(huì)向統(tǒng)計(jì)(頻率分布直方圖、莖葉圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析等）方面轉(zhuǎn)移。理科大題重在統(tǒng)計(jì)與概率的結(jié)合，文科大題重在等可能事件概率與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合。2.10概率與統(tǒng)計(jì)今年的概率統(tǒng)計(jì)題，計(jì)數(shù)方法與古典概率，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法、正態(tài)分布、線性回歸、回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)、莖葉圖、頻率分布直方圖在小題中考查的可能性較大.大題理科考查重點(diǎn)仍可能為隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望或與統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來考查隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；文科以等可能事件、互斥事件的概率求法為主.將頻率分布直方圖、莖葉圖與概率結(jié)合起來，仍是一個(gè)熱點(diǎn)。小題還需要特別關(guān)注幾何計(jì)數(shù)與古典概率的結(jié)合。概率與統(tǒng)計(jì)大題運(yùn)算量會(huì)有所控制，試題背景可能關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，也可能一反常態(tài)，以函數(shù)、方程、線性規(guī)劃、摸球、擲骰子等學(xué)生熟悉的知識(shí)為背景，但問法和前提的給出可能會(huì)比較新穎．學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，對(duì)數(shù)據(jù)分析的題目，如統(tǒng)計(jì)抽樣的圖表、頻率分布直方圖中的信息的獲得，結(jié)合概率的試題要特別關(guān)注。試題來源：社會(huì)生活的背景，課本例題、習(xí)題的改編。2.10概率與統(tǒng)計(jì)示例2.10概率與統(tǒng)計(jì)示例2.10概率與統(tǒng)計(jì)示例2.10概率與統(tǒng)計(jì)示例2.11程序框圖對(duì)框圖的考查，主要是考查對(duì)程序框圖幾種結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，以小題的形式考查的可能性大。預(yù)計(jì)今年對(duì)程序框圖的考查還會(huì)以課本上的幾種框圖為素材，再結(jié)合解方程、解不等式、函數(shù)值大小比較，數(shù)列、統(tǒng)計(jì)中的特征數(shù)字計(jì)算等來命題，考查對(duì)框圖的幾種結(jié)構(gòu)的理解的本質(zhì)不會(huì)變，但形式卻可以出新。試題來源：課本上的幾種框圖，練習(xí)題、復(fù)習(xí)題改編。2.11程序框圖2.11程序框圖示例2.11程序框圖示例2.11程序框圖示例3.對(duì)創(chuàng)新點(diǎn)的分析與展望二、2012年數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分析與展望3.1應(yīng)用題新課標(biāo)卷在應(yīng)用題方面加大了考查力度，以新穎的背景考查考生學(xué)習(xí)能力與潛能（如閱讀理解能力、知識(shí)遷移能力、獨(dú)立獲取新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力）、創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力，是共識(shí)。今年我省也有加大考查力度的趨勢(shì)。解答應(yīng)用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節(jié)：（一）是閱讀、理解問題中陳述的材料；（二）是通過抽象，轉(zhuǎn)換成為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。幾個(gè)主要模型：函數(shù)模型、數(shù)列模型、不等式模型、計(jì)數(shù)模型是幾種最常見的數(shù)學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數(shù)學(xué)模型.有可能在以下幾個(gè)方面出題：3.1應(yīng)用題（1）測(cè)量與解三角形、三角函數(shù)的應(yīng)用背景材料：測(cè)量、土地使用合理規(guī)劃、道路橋梁建設(shè)、企業(yè)廠房建設(shè)等等示例：（2009遼寧理）如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為750,300

，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角都為600，AC=．試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到）3.1應(yīng)用題（2）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用

背景材料：日常生活中的最優(yōu)化問題、投資理財(cái)、農(nóng)村政策性補(bǔ)貼、家電下鄉(xiāng)、環(huán)保（節(jié)能減排、低碳排放）、皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移等。

（2）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用（山東2009理21）兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最??？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在，說明理由。（2）函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的應(yīng)用

（3）線性規(guī)劃應(yīng)用題

（4）數(shù)列應(yīng)用背景材料：提高低收入群體的待遇、社會(huì)保障、皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移工人工資待遇等（5）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用背景材料：社會(huì)調(diào)查，確立方案，進(jìn)行決策等。（4）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用（2009江西理）某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令表示該公司的資助總額．

(1)寫出的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望．（4）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用（4）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用（4）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用3.2推理與證明對(duì)推理論證能力的考查力度在加大，合情推理、演繹推理在解決大題、小題都會(huì)用到（09年理科6道解答題，10個(gè)設(shè)問，有5個(gè)設(shè)問要求論證）。要注意提高學(xué)生論證問題的能力，注意分析法和綜合法、反證法的運(yùn)用。3．2推理與證明3．2推理與證明3.3探究型試題、新情境試題3.3探究型試題、新情境試題3.3探究型試題、新情境試題三、備考策略探究1.搞好研究、把握方向材料：（1）研究《考試說明》

（2）研究新