函數(shù)的奇偶性（實用課件）

函數(shù)的奇偶性目錄1.教學目的2.教學重點3.教學難點4.教學過程5.教學小結教學目的：

一、知識目標：1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義，掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，能利用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2、了解奇、偶函數(shù)圖像的對稱性，能夠根據函數(shù)的奇偶性和一半函數(shù)的圖像畫出另一半函數(shù)的圖像。

二、能力目標：1、能根據奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。2、通過具體函數(shù)，讓學生經歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括力。返回奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及其判斷以及其圖像特征

教學重點：返回奇偶函數(shù)概念的形成和函數(shù)的奇偶性的判斷

教學難點：返回知識回顧：1、我們已學過的函數(shù)的基本性質有哪些；2、怎么判斷或者證明函數(shù)的單調性；3、什么是軸對稱圖形和中心對稱圖形。從圖象上你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？f(-3)=9f(-x)=f(x)=f(3)f(-2)=4f(-1)=1=f(2)=f(1)xy3210-1-2-3321456789y=x2偶函數(shù)圖象關于

對稱，在定義域內都有

。

對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(evenfunction)。y軸f(-x)=f(x)-3-2-1123xy54321oy=x2+1-5-4-3-2-112

345x0.200.10oy=2X2+11觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？f(-3)=3=-f(3)f(-2)=2f(-1)=1=-f(2)=-f(1)

=-f(3)f(-1)=-1

=-f(2)

=-f(1)f(-3)=-13f(-2)=-12f(-x)=-f(x)246642-2-4-642xyy=x246642-2-4-642xyy=1x

奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(oddfunction)。奇函數(shù)圖象關于

對稱，在定義域內都有

。原點f(-x)=－f(x)246642-2-4-642xyy=x246642-2-4-642xyy=1x思考：(1)f(x)=x在區(qū)間[-1，3]上是奇函數(shù)嗎？(2)f(x)=x2在區(qū)間（-2，4）上是偶函數(shù)嗎？

如果函數(shù)的定義域關于原點不對稱，那么它們在這個定義域內不具有奇偶性，這個函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

解：(1)函數(shù)f(x)=x4，其定義域為（-∞，+∞）1x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2因為定義域內的每一個x，都有：f(-x)=(-x)4=x4=f(x)

所以函數(shù)f(x)=x4是偶函數(shù)。(-x)+=(-x)1因為定義域內的每一個x，都有：f(-x)=-f(x)

解：(2)對于函數(shù)f(x)=x+，其定義域為{x|x≠0}1x-(x+)=1x所以函數(shù)f(x)=x+是奇函數(shù)。1x1x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2因為定義域內的每一個x，都有：f(-x)=f(x)

解：(3)對于函數(shù)f(x)=，其定義域為{x|x≠0}1x2

=(-x)21=1x2所以函數(shù)f(x)=是偶函數(shù)。1x21x判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x4(2)f(x)=x+(3)f(x)=

1x2

已知f(x)，g(x)是定義域為R的函數(shù)，并且f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，試將下圖補充完整。

yxyxoof(x)g(x)欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有什么地方用到了今天的知識嗎？欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有什么地方用到了今天的知識嗎？欣賞下面的圖片，你在生活中發(fā)現(xiàn)有什么地方用到了今天的知識嗎？返回課堂