華師大版七年級下冊數(shù)學教學課件 8.2.3 第2課時 一元一次不等式的實際應(yīng)用

8.2解一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第2課時一元一次不等式的實際應(yīng)用1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問題，經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程;（重點）2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想，體會分類討論思想在用不等式解決實際問題中的應(yīng)用．學習目標1.應(yīng)用一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學語言.(1)

超過(2)

至少(3)

最多>≥≤回顧與思考

小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?？一元一次不等式的?yīng)用前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.解：設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r所花時間為h回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應(yīng)小于或等于9h.所以有+2+≤9.解得x≤12.因此要滿足下午4點以前必須返回出發(fā)點，小華他們最遠能登上D山頂.例1某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.

答：每套童裝的售價至少是125元.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費≥純利潤(900元).典例精析例2當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？解:設(shè)小明最多只應(yīng)搬動x本記事本，則解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.分析:本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重+記事本的總重≤4.5

kg.應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)總結(jié)歸納當堂練習1.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解:設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤0.6×0.6x

解得x≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.一元一次不等式的應(yīng)用課堂小結(jié)實際問題↓根據(jù)題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據(jù)實際問題找出符合條件的解集或整數(shù)解↑得出解決問題的答案謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開