小學(xué)數(shù)學(xué)知識講座空間及圖形統(tǒng)計及概率

小學(xué)數(shù)學(xué)知識講座空間及圖形統(tǒng)計及概率一、課程標準的要求：《標準》將以往的“幾何”拓廣為“空間與圖形“，它加強和削弱了哪些內(nèi)容呢？第一：強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗。以第一學(xué)段為例，其內(nèi)容不僅包括常見的幾何圖形，而且還有現(xiàn)實世界的二維、三維圖形及其相關(guān)問題。第二：增強了圖形的變換，位置的確定，視圖等內(nèi)容。三個學(xué)段的要求如下：第一學(xué)段：感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。第二學(xué)段：進一步學(xué)習(xí)圖形的變換。第三學(xué)段：注重聯(lián)系生活實際學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等圖形變換的基本性質(zhì)，欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。第三：加強幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念?！稑藴省纷⒅貙W(xué)生經(jīng)歷從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，從現(xiàn)實的生活空間中抽象出幾何圖形的過程，注重探究圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。比如，在第一、第二學(xué)段中注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、有條理地思考和推理，交流等活動，從多種角度認識圖形的形狀、大小、變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺和空間觀念；第三階段繼續(xù)通過觀察、操作、圖形變換、展開與折疊、圖案欣賞與設(shè)計等各種形式的活動引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過歸納、類比等方式探究圖形的性質(zhì)，進一步認識圖形及其性質(zhì)，豐富集合的活動經(jīng)驗和良好體驗，發(fā)展空間觀念。第一二學(xué)段，削弱了單純的平面圖形周長、面積、體積等計算，這是因為這兩個學(xué)段是發(fā)展學(xué)生空間觀念的良機，而單純的幾何計算并不能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，因而《標準》把這類計算融入幾何直觀和反應(yīng)空間觀念的問題之中。第三學(xué)段削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明,減少定理的數(shù)量.統(tǒng)計與概率一、強調(diào)與注意的方面:標準將統(tǒng)計與概率作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一,主要有兩個原因:⑴現(xiàn)代社會要求每一合格公民必須具備一定的收集、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，這種能力要從小培養(yǎng)。⑵隨機現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個重要研究對象，從隨機現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對學(xué)生來說是一種全新的觀念。不僅給以后的學(xué)習(xí)帶來方便，而且能使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)更加貼近現(xiàn)實。二、各學(xué)段實施時要注意的問題第二部分有關(guān)空間與圖形基礎(chǔ)知識

一、線、角和距離

1.直線、線段、射線名稱圖形意義區(qū)別聯(lián)系直線不定義，應(yīng)理解為是直的線，無頭無尾每條直線都可向兩邊無限延伸；不能量出其長它們都是直的；射線、線段都是直線的一部分；線段也可以看成是射線的一部分線段直線上兩點間的一段。這兩點稱為線段的端點線段不能向兩端無限延長；有兩個端點；可以量出其長度射線直線上一點一旁的部分。這一點稱為射線的端點。射線向一端無限延伸射線可以向一個端點無限延長，有一個端點；不能量出其長度角的概念從一點引出兩條射線，就組成一個角。點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊。角的大小取決于兩條邊叉開的大小，與邊的長短沒有關(guān)系。量角器量角先把量角器的圓心與角的頂點重合，再把量角器的0度線與角的一邊重合，看角的另一邊落在量角器的哪一條刻度線上，讀出讀數(shù)角的類型圖形意義度數(shù)直角90度的角n=90度銳角小于90度的角0度＜n＜90度鈍角大于90度小于180度的角90度＜n＜180度平角

角的兩邊成一條直線的角

n=180度周角一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角n=360度

位置關(guān)系圖形意義性質(zhì)

垂直兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。交點叫垂足兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，那么其他三個角也是直角

平行在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫平行線平行線不論畫多長都不會相交4.距離

名稱圖形意義性質(zhì)兩點間的距離連接兩點的線段的長叫這兩點間的距離連接兩點的線中，線段最短點到直線的距離

從直線外一點向這條直線畫垂線，這點到垂足間的線段長叫點到直線的距離從直線外一點，分別向這條直線畫垂線和斜線段，垂線段最短兩條平行直線的距離平行線間的垂直線段的長，叫做這兩條平行線間的距離平行線間的距離處處相等平面圖形三角形的分類分類方式類型按角分銳角三角形三個角都為銳角直角三角形

有一個角為直角鈍角三角形有一個角為鈍角按邊分不等邊三角形

三條邊都不相等

等腰三角形只有兩條邊相等

等邊三角形三條邊都相等一般四邊形兩邊對邊分別平行有一個角是直角

長方形鄰邊相等正方形只有一組對邊平行

兩腰相等一角為直角3.幾種簡單平面圖形的特征、周長和面積

定義周長：平面圖形各邊長的總和；面積：平面圖形的大小名稱圖形特征周長C和面積S正方形四條邊都相等四個角都是直角C=4aS=a×a長方形兩對邊相等四個角都是直角C=2（a+b）S=ab平行四邊形兩組對邊分別平行而且相等S=ah菱形四條邊相等兩條對角線互相垂直S=ah÷2名稱圖形特征周長C和面積S三角形a-底h-高三條邊和三個角內(nèi)角和為180度任意兩邊的和大于第三邊

S=ah÷2梯形a-上底b-下底h-高m-中位線只有一組對邊平行S=（a+b）h÷2=mh圓同圓中所有半徑和直徑都相等，直徑是半徑的2倍C=2∏r=∏dS=∏r扇形2

三、簡單幾何體名稱表面展開圖及說明長方形表面展開圖中，前面和后面、上面和下面、左面和右面面積相等正方體的六個面是全等的正方形圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱的高圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，扇形的半徑為圓錐的母線，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長2.簡單幾何體的特征、表面積與體積定義表面積：物體表面各個面的總面積；體積：物體所占空間的大小叫體積容積：容器所能容納物體的體積叫容積名稱圖形特征表（側(cè)）面積S體積V長方形6個面都是長方形、相對的兩個面面積相等；12條棱，相對棱長相等；8個頂點S=2（ab+ah+bh）V=abh正方形6個面都是相等的正方形；12條棱長相等，8個頂點S=a×a×6V=a×a×a圓柱上下兩個面叫底面是相等的兩圓，兩底面的距離叫高S=chV=sh圓錐圓錐的底面是圓從頂點到底面圓心的距離叫高V=sh÷3側(cè)四、圖形位置與變換位置相對位置包括上、下、左右、前后。通常我們把從正面（前面）、右面、上面三個方位看到的物體的圖形畫成平面圖，叫這個物體的三視圖，并且把三個不同位置的圖分別叫主、側(cè)和俯視圖方向東、南、西、北、東北、西北、東南、西南。地圖方向為上北、下南、左西右東。

北上下前后左右西北東北東南西南西東南2.圖形變換

名稱意義生活實例平移平面內(nèi)將圖形沿某個方向移動一定距離的圖形運動叫平移。它只是位置發(fā)生了變化其大小和形狀沒變，平移后的位置由平移的方向和距離確定電梯上下移動旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)將圖形繞一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形運動叫旋轉(zhuǎn)。定點叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)后物體的方向發(fā)生改變，形狀和大小不變。旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度確定。鐘擺的運動；方向盤的轉(zhuǎn)動對稱對稱圖形沿著一條直線（對稱軸）對折后，直線兩旁的部分能夠重合蝴蝶的形狀；對稱的剪紙圖案縮放按一定比例放大或縮小，縮放以后的圖形與原圖形相似繪制地圖3.平面對稱圖形

對稱圖形等腰三角形等邊三角形長方形菱形等腰梯形正方形圓對稱軸1條3條2條2條1條4條無數(shù)條第三部分統(tǒng)計與概率

一、統(tǒng)計表

1.統(tǒng)計表的意義和結(jié)構(gòu)

2.單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表

3.統(tǒng)計表的制作步驟

二、統(tǒng)計圖

1.統(tǒng)計圖的意義及類型

2.統(tǒng)計圖的特征

3.統(tǒng)計圖的制作步驟

三、統(tǒng)計特征量名稱意義舉例平均數(shù)一般是算術(shù)平均數(shù),求幾個數(shù)的平均數(shù)就是用這幾個數(shù)的和除以這些數(shù)的個數(shù)中位數(shù)把一組數(shù)按其大小次序排序,以排在正中間位置上的那一個數(shù)叫這組的中位數(shù)當(dāng)數(shù)的個數(shù)為技術(shù)時,取正中間的一個為中位數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，取正中間的兩個數(shù)，它們的平均數(shù)就是中位數(shù)一次考試，6名同學(xué)的成績從高到低依次為：54，58，63，67，72，97，這組數(shù)的中位數(shù)是（63+67）÷2眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)的眾數(shù)。一個單位16名職工的月工資如下：月工資：60080010001人2人6人120015004人3人眾數(shù)為1000比較平均數(shù)較穩(wěn)定可靠，波動性比中位數(shù)小，但計算較繁，受極端數(shù)據(jù)影響較大；中位數(shù)可靠性較小，但不受極端數(shù)據(jù)影響，計算簡便，眾數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小，但計算簡便，不受極端數(shù)據(jù)影響，在需找出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時常用眾數(shù)四、事件與可能性

1.事件

事件分類意義舉例確定性事件必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件從裝有10個紅球的袋中摸到一個紅球不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件在正常氣壓下，水加熱到80度會沸騰不確定性事件在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件（或偶然事件）下周三本地下雨2.簡單事件發(fā)生的可能性

意義不確定事件是否發(fā)生雖然不能事先確定，但它的發(fā)生是有規(guī)律可循的，事件發(fā)生的可能性是有大小可能性的大小實驗統(tǒng)計如對一批油菜籽進行統(tǒng)計，結(jié)果發(fā)芽率為90%，即說明一粒油菜籽這個事件發(fā)生的可能性為90%分析計算對于一些簡單事件也可以通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果分析來計算可能性：先考慮一共有幾種情況，再考慮要求的事件有幾種，兩者相除，就得到了出現(xiàn)每種情況的可能性。如：一個正方體的六個面上分別有數(shù)字1，2，3，4，5，6，擲一次每一個數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同，因此出現(xiàn)6的可能性為1/6三、考點范圍：

1.幾何基礎(chǔ)；

數(shù)學(xué)的主要研究對象有兩個：一個是數(shù)，另一個是形；小學(xué)階段以研究圖形的大小，其中尤其以研究平面圖形的面積，立體圖形的表面積和體積為主要任務(wù)，但對幾何基礎(chǔ)知識也必須有一定的認識和了解；其中包括直線、射線、線段的認識；三角形的認識，三角形內(nèi)角和以及四邊形的內(nèi)角和；特殊三角形（直角、等腰、等腰直角三角形）的認識幾何圖形周長的意義及計算等。

這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)知識，主要在于對一些基本概念的準確理解和掌握，要善于將復(fù)雜問題化整為零，分解為一個個的基本問題或起變式，利用基礎(chǔ)知識加以解決。例1:如圖在直線上有A、B、C、D四個點，圖中有幾條直線？幾條射線？幾條線段？

分析：一條直線上如果有兩點在另一條直線上，那么這兩條直線是同一條直線，直線是可以向兩邊無限延長的，它無端點。如果兩條射線的端點相同，而方向不同，這兩條射線是不同的；如果兩條射線的方向相同，但端點不同，這兩條射線也是不同的。只有端點相同并且方向也相同的射線，才識同一條射線。

如果兩條線段的端點相同，那么這兩條線段是同一線段，如果兩條線段有一個端點不同，這兩條線段也是不同線段。所以圖中有一條直線即直線AD有8條射線，即以A、B、C、D每個點為端點，分別向左右個有兩條射線，圖中線段共有6條：AB、BC、CD、AC、BD、AD。ABCD1.求下面平行四邊形ABCD的周長（單位：CM）

2.如下圖,已知角1=15度,角2=35度，求角3的大小

3.一個大圓內(nèi)有三個大小不等的小圓如圖，這些小圓的圓心在大圓的同一條直徑上，它們之間都相切，大圓的周長是10㎝求這三個小圓的周長。

4.有7根直徑都是2分米的圓柱形木棒，想用一根繩子把它們捆成一捆，最短需要多少米的繩子？（打結(jié)的長不計）9641235.如圖，B、C、D依次是線段AE上三點，若AE=15㎝，BD=6㎝，求圖中以A、B、C、D、E這5個點為端點的所有線段長度的和

分析：計算線段的條數(shù)要做到不重不漏，在圖中共有10條線段，為了求出這10條的長就要把這些線段都用AE、BD表示出來

ＡＢＣＤＥ2.基本的面積計算

面積計算是小學(xué)幾何知識的重要內(nèi)容，而利用面積公式計算又是面積計算的基礎(chǔ)。直接利用面積公式計算面積一般是比較簡單的問題，只需要熟悉一些基本的面積公式和它們所適用的各種常規(guī)圖形能就可以了，這是考查的一部分內(nèi)容。

例1：一個直角三角形的一個銳角為45度，最長的邊長是14㎝求這個三角形的面積。

分析:過C點作CD的AB高,那么CD=AD=AB×1/2所以三角形的面積=CD×AB÷2

練習(xí)：1.如下圖，求四邊形ABCD的面積是多少？

ABCDABCD2.把一個正方形的一邊減少20%，相鄰的一邊增加2，得到一個長方形，這個長方形與原來的正方形面積相等，求原正方形的面積。

3.如圖，直角三角形ABC內(nèi)有一個正方形BDEF，AB=3㎝，BC=4㎝，AC=5㎝，EG垂直于EG，且EG=0.3㎝，求正方形BDEF的面積ABCDEFG3、等積變換

當(dāng)兩個圖形的面積相等時，如果知道一個圖形的面積，那么與之面積相等的圖形的面積當(dāng)然也就知道了，這就是等積變換。這一方法的基本出發(fā)點，包括以下幾類常用的等積圖形。

1.等底等高的兩個三角形（或平行四邊形、長方形等）的面積相等。

2.如果兩個具有同一公共頂點的三角形滿足該頂點所對的邊在同一直線上且長度相等，那么這兩個三角形的面積相等

3.如果一個三角形的某一邊被一邊分成n等份那么順次連接這些等份點與該邊所對應(yīng)頂點的幾個三角形面積相等

4.平行四邊形（或長方形、正方形）的對角線將其圖形分成兩個等面積的三角形

5.夾在兩條平行直線間的兩個三角形（或兩個平行四邊形）的餓底邊相等，那么這兩個三角形（或平行四邊形）的面積相等

基本方法：

1.將待求圖形分割成幾個部分分別尋找與已知圖形間的等積關(guān)系

2.待求圖形與已知圖形間無直接關(guān)系而需通過其他圖形過度，有時還需多次過度

3.圖形沒有等積形，適當(dāng)添加輔助線后出現(xiàn)等積形，再用以上方法求積

例1：如下圖在梯形ABCD中對角線AC與BD相交于E，且CE=2AE，若梯形ABCD的面積為540平方米，求三角形ABE面積

分析：要求三角形ABE的面積，就必須找出它與梯形的關(guān)系，從而就要找出三角形AEF，DEC，BCE與ABE的關(guān)系。

練習(xí)(1)：已知下圖中平行四邊形的底AB是15㎝，高7㎝，M是AB的中點，求陰影的面積？

（2）如下圖，已知小正方形的邊長為3，大正方形的邊長適當(dāng)，求三角形面積。

ABCDEABCCDMEOABC4、分數(shù)法求面積

在分數(shù)應(yīng)用題中，我們利用某個單位“1”的分率與對應(yīng)量來求出這個單位“1”，借用了這一思路，在幾何圖形中可利用對應(yīng)量與對應(yīng)分率的關(guān)系求出作為單位“1”的圖形的面積，這是利用分數(shù)應(yīng)用題的解題思路解決圖形的求積問題的一種思路。

基本方法：1、當(dāng)兩個三角形的高相等時，它們的面積比等于底邊之比，由此得出兩圖形的面積比。

2、兩個平行四邊形（包括長、正方形）的底邊相等時，它們的面積比等于高的比。

利用以上的基本關(guān)系以及比例和分數(shù)的運算求出已知圖形占待求圖形面積的比例關(guān)系或分數(shù)關(guān)系，從而借助分數(shù)應(yīng)用題中對應(yīng)量除以對應(yīng)分率的方法求出圖形的面積。

例1：如圖，大，小圓重疊部分的面積是大圓的1/8，是小圓的1/6，求大圓與小圓面積的比是多少？

分析：練習(xí)：1.平行四邊形ABCD的面積為120，F(xiàn)為BC的中點，四邊形EFGH的面積為9，求三塊陰影的面積之和。

2.已知正方形的ABCD的邊長為4，AE=2/5AB，G是DE與AC的交點求三角形GCD的面積。

ABCDEFGHABCDEG5、應(yīng)用面積比解應(yīng)用題:

在應(yīng)用面積比解應(yīng)用題時首先要掌握以下基本原理:

1、等底等高的三角形或平行四邊形面積相等。

2、如果兩個長方形的長或?qū)捪嗟取Ｄ敲此鼈兠娣e之比等于它們的寬或長之比。

3、如果兩個三角形或平行四邊形的底或高相等，那么它們的面積比等于它們的高或底的比。

例1：如下圖每個四邊形是平行四邊形,其中三個平行四邊形面積分別是10，15，24，那么陰影的面積是多少？

分析：因為面積為10與面積為24的兩個平行四邊形的底相等，那么它們高的比就是面積的比，所以陰影的面積與面積為15的也是12：5

例2：如下圖，已知平行四邊形的面積為7.2平方厘米.E為BC中點,圖中陰影部分的面積是多少?

分析:因為S△ADE:S△CDE=S陰:S△OEC又因為S△ADE:S△CDE=2

所以S陰=7.2×1/4×2/3=1.2厘米.

241015ABCDEO練習(xí)：1.如下圖，正方形ABCD的面積為120平方厘米，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，四邊形BGHF的面積是多少？

ABCDEFGH6.分割法求面積：

圖形的面積計算常會遇到一些不規(guī)則的圖形，稱為組合圖形。這些圖形的面積沒有現(xiàn)成的公式直接去計算，但通過觀察發(fā)現(xiàn)它們可以分割成幾個部分，這些部分均為規(guī)則圖形，又可以直接運用面積公式進行計算。

例1；如下圖，兩個正方形的邊長分別為1和2，求圖中陰影的面積。

分析：連BG，把陰影的面積分成兩個三角形就可以求得。

練習(xí)：1.已知長方形長與寬的比是3：2，AC為長邊的1/3，D為寬的中點，三角形ABC的面積為28，求四邊形BCDF面積。

2.如圖，角1=15度，圓周長為75.36，平行四邊形的面積是144，求陰影的面積。

BGABCDOABCDEF7.割補法求面積：

區(qū)別分割法，它是在分割組合圖形的基礎(chǔ)上，再將分割后的部分加以拼接以構(gòu)成基本的規(guī)則圖形，需要學(xué)生有一定的觀察能力，是較難的餓一種方法。

基本方法：

例1：如圖，邊長為4的正方形由三個長方形合并而成，中間一個長方形的寬是2，求三塊陰影的面積？

分析：把這三塊陰影拼成一個三角形ABC

練習(xí)：1.三個圓的周長都是25.12，圖中陰影部分的面積是多少？

2.如圖，把長方形ABCD繞頂點A向右旋轉(zhuǎn)90度，求CD邊掃過的陰影部分的面積。

ABCCDAB8.重疊法求面積：

重疊法是一種較為特殊的餓方法，其方法如下：

如圖，A，B為兩圓，它們的公共部分即A，B的重疊部分，記為A∩B，那么由A，B所蓋部分的面積為S=S+S-S是一種特殊的方法，叫重疊法。ABA與BAB例1：如圖是由6個相等的圓連環(huán)組成，每相鄰兩個圓重疊部分的面積是17/6，占每個圓面積的1/6，求這個圖形的總面積。

分析：先求每個圓的面積，再求總面積=6S-5S

練習(xí):如圖，兩個半徑相等的圓A與圓B相交,三角形BCD是等腰直角三角形，面積是60，ABCD是平行四邊形，求陰影的面積。

陰影ABCD9、立體圖形的表面積:

考點要求:

立體圖形表面積各部分的面積之和稱為立體圖形的表面積.這一類問題是培養(yǎng)或考察學(xué)生對空間圖形的想象能力,要求能準確分辨出一個畫在平面上的空間圖形或一個文字描述的空間圖形的具體情況,并能分辨出各個表面的具體圖形,從而計算出其表面積。

例1：一個正方體的木塊。表面積為96平方厘米，如果把它鋸成體積相等的8個小正方體的木塊，那么每個小正方體木塊的表面積是多少？

分析：每個正方體的每個面為：96÷6=16平方厘米由于四個小正方體的小面恰好拼成大正方體的一個大面，所以每個小面為：16÷4=4平方厘米

故每個小正方體的表面積為：6×4=24平方厘米

例2：有1000個體積為平方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10平方厘米的大立方體，表面積涂油漆后再分為原來的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少？

分析：大正方體的表面積被涂油漆后。得到的小正方體可以分為四類：1、一面涂過的；2、兩面涂過的；3、三面涂過的；4、六面無油漆。

完全沒有被涂過的小立方體，都在中間8×8×8的立方體中，所以至少一面涂油漆有：1000-8×8×8=488個

10、立體圖形的體積：

考點指要：

立體圖形的體積計算存在著規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的計算。

對于不規(guī)則的圖形的體積計算應(yīng)用分割、拼接、割補等于平面圖形面積相類似的方法。

例1：求下面圖形的體積

分析：運用補形法，將兩個同樣大小的幾何體截幾對接粘在一起形成一個圓柱，這么其體積為圓柱體積的一半。

例2：一個長方體木塊長為30厘米，寬為20厘米，高為25厘米，先在這個木塊上截一個盡量大的正方體，在用剩下的木塊截出一個體積盡量大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少？

分析：先切最大的正方體邊長為20厘米，剩下的部分只能是：底面直徑為20厘米，高為10厘米，體積為（20/2）（20/20）×3.14×10=3140立方厘米。例3：唐老鴨用一個圓錐體容器裝滿了2000克油，米老鼠趁唐老鴨不在，在容器的正中間咬了一個洞，然后開始偷油，一直偷到油面與小洞平齊為止。如下圖，問：米老鼠共偷油多少克？

分析：小圓錐表示剩下的油，大圓錐表示原來的油。大小圓錐的體積比即可。

統(tǒng)計與概率的考點范圍:

1.會求一些簡單事件發(fā)生的可能性

2.能設(shè)計一個方案，符合指定的要求

3.能把統(tǒng)計與概率同所學(xué)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合運用

基本方法：求概