《圖形的旋轉(zhuǎn)》設(shè)計(jì)省賽獲獎 省賽一等獎

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能使學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；通過多角度地認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)講授，小組討論，合作探究?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：提問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用計(jì)算機(jī)演示動畫圖片。教師向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常見到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識----旋轉(zhuǎn)變換.二、講授新課：（一）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換問題1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，教師適時(shí)安排課件的動畫演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn).學(xué)生回答問題后，教師引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補(bǔ)充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是“一個(gè)圖形沿某個(gè)方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動”.問題2：你能嘗試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎?引導(dǎo)學(xué)生類比“平移變換”的概念進(jìn)行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補(bǔ)充，達(dá)成共識后教師進(jìn)行板書．在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)．問題3：你認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行回答，在其，教師指出：旋轉(zhuǎn)變換的概念中三個(gè)重要的關(guān)鍵詞----定點(diǎn)、方向、角度是影響旋轉(zhuǎn)的重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識：定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．問題4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動呢？學(xué)生就問題自由發(fā)言，發(fā)表自己的成共識．教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”是對概念的進(jìn)一步理解和認(rèn)識，并進(jìn)行板書.（二）探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教師先用多媒體課件演示一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，請學(xué)生觀察后進(jìn)行思考。觀察如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．圖1思考（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？（3）請寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。請學(xué)生利用教師提供的教具----三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充。學(xué)生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)”后，教師安排學(xué)生進(jìn)行動手測量。測量（1）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù)。（2）每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖1），以小組為單位進(jìn)行動手測量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出：每組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對應(yīng)點(diǎn)到