2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.

8.

9.

10.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】12.（）。A.3B.2C.1D.2/313.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

34.

35.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

46.

47.

48.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

56.

57.

58.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

59.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

60.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.0B.-1C.-1D.1

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

72.

73.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-277.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.【】

82.

83.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

84.

85.

86.

87.A.A.-1B.-2C.1D.2

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.

96.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

97.

98.

99.（）。A.0B.1C.nD.n!

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

106.

107.

108.109.110.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

132.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

133.

134.

135.

136.

137.

138.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

139.

140.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.B

3.A

4.C

5.D

6.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.C

8.2/3

9.x-y-1=0

10.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

11.B

12.D

13.D

14.

15.C

16.D

17.D

18.C此題暫無解析

19.C

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.B

26.D

27.B

28.B

29.B

30.C

31.D

32.C

33.D

34.A

35.D此題暫無解析

36.C

37.C

38.B

39.

40.C

41.B

42.D

43.B

44.A

45.A

46.D

47.B

48.B

49.D

50.C

51.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

52.D

53.C

54.A

55.A

56.B

57.D

58.D

59.C

60.

61.A

62.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

63.B

64.B

65.B

66.A

67.B

68.B

69.A

70.D

71.A

72.ln|x+sinx|+C

73.D

74.A

75.A

76.A

77.D

78.A

79.C解析：

80.A

81.D

82.A

83.A

84.D

85.A解析：

86.A解析：

87.A

88.A

89.B

90.A

91.B

92.A

93.A解析：

94.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

95.D

96.B

97.y=0x=-1

98.C

99.D

100.B

101.C

102.

103.C

104.2xex2105.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以106.-esinxcosxsiny

107.108.應(yīng)填1/7．

109.

110.應(yīng)填4/x3.

111.

112.

113.

114.2arctan2-(π/2)

115.

116.

117.118.一119.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．120.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

121.

122.

123.124.畫出平面圖形如圖陰影所示

125.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)