2021-2022學(xué)年北京八中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)2021-2022學(xué)年北京八中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列給出的圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B. C. D.2.若(k?1)x|k|?5A.k=?1 B.k=1 3.下列各式中，正確的是(

)A.(?4)2=?4 B.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,a+1)，若點(diǎn)P到xA.1 B.?3 C.0 D.1或5.如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFA.57°

B.67°

C.66°6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的整點(diǎn)．若點(diǎn)P(x,y)是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿足A.3

B.2

C.1

D.07.下列語(yǔ)句正確的是(

)A.兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離

C.若兩個(gè)互補(bǔ)的角，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

D.平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

8.對(duì)正整數(shù)x依次進(jìn)行如下計(jì)算后得到y(tǒng)，稱(chēng)為對(duì)x進(jìn)行了1次S運(yùn)算，若將得到的值y作為x代入后再次進(jìn)行S運(yùn)算，稱(chēng)為對(duì)x進(jìn)行了2次S運(yùn)算，以此類(lèi)推．

例如，對(duì)14進(jìn)行了一次S運(yùn)算后，得到的數(shù)值為3，對(duì)14進(jìn)行了2次S運(yùn)算后，得到的值為1.已知如果對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了一次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1，那么經(jīng)過(guò)推理可得x的值可以為1，2，3.如果對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行不超過(guò)2次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1，那么你認(rèn)為滿足條件的A.3 B.15 C.33 D.255二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.已知x=1y=?2是關(guān)于x、y的二元一次方程x

10.比較大小：2______1.41；5?12______1.(填“>”或“

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P(a?4,2

12.命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等”的題設(shè)是______，結(jié)論是______，這個(gè)命題是______命題．(填“真”或“假”)

13.如圖，已知AC/?/BD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得14.如圖，AB/?/CD/?/E15.如圖，一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1米，其余部分種上各種花草，則種植花草的面積是______平方米．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)t，將得到的點(diǎn)先向右平移a個(gè)單位，再向上平移b個(gè)單位(a>0,b>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′．

①

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知，

選項(xiàng)C的∠1與∠2是對(duì)頂角，

故選：C．

根據(jù)對(duì)頂角的定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．

2.【答案】A

【解析】解：∵(k?1)x|k|?5y=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴|k3.【答案】C

【解析】解：∵(?4)2=4，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵?4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵3?8=?2，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵4.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，

∴a+1=2或a+1=?2，

解得：a=1或?3，

故選：5.【答案】C

【解析】解：由折疊知，∠EFC=∠EFC′=123°，

∴∠EFB=180°?∠EFC=57°，

∵AD/?/BC，

∴∠DEF=∠6.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(x,y)是第一象限的整點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x+2y=5，

∴x=5?2y>0，y=5?x2>0，

解得x<5，y<52且x、y均為整數(shù)，

∴x=1或2或3或4，y=1或2，

當(dāng)x=1時(shí)，y=2，P(1,27.【答案】A

【解析】解：A、正確．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；

C、錯(cuò)誤．應(yīng)該是兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角；

D、錯(cuò)誤．應(yīng)該是平移變換中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段平行且相等(或共線)．

故選：A．

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的概念、平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、平移變換的性質(zhì)即可一一判斷．

本題考查兩點(diǎn)間的距離的概念、平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義、平移變換的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．

8.【答案】B

【解析】解：例子中“對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了一次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1”理由：

∵1<3<2，

∴當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了1次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1；

∵1<2<2，

.當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了1次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1；

∵1=1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了1次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1；

綜上所述，x的值為1或2或3；

同理可得：

∵16=4，4=2，1<2<2，

∴當(dāng)x=16時(shí)，對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了3次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1，不符合“不超過(guò)2次S運(yùn)算”；

∵3<15<4，3<15<2，…當(dāng)x=15時(shí)，對(duì)正整數(shù)x進(jìn)行了2次S運(yùn)算后，得到y(tǒng)=1，

綜上所述，若對(duì)正整數(shù)9.【答案】2

【解析】解：把x=1y=?2代入方程x+ny=?3得：

1?2n=?3，

10.【答案】>；<

【解析】解：∵1.412=1.9881，

∴2>1.41；

∵2<5<3，

∴1<5?1<2，

∴5?111.【答案】3

【解析】解：∵點(diǎn)P(a?4,2a?6)在x軸上，

∴2a?6=0，

解得a=3．

故答案為：312.【答案】?jī)芍本€平行

同旁?xún)?nèi)角相等

假

【解析】解：命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等”的題設(shè)是兩直線平行，結(jié)論是同旁?xún)?nèi)角相等，這個(gè)命題是假命題；

故答案為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等，假．

一個(gè)命題改成“如果那么.13.【答案】∠C【解析】解：添加的條件是∠C=∠B，理由如下：

如圖，

∵AC/?/BD，

∴∠C=∠BDF，

14.【答案】28

【解析】解：∵AB/?/EF，∠A=54°，

∴∠A=∠AFE=54°，

∵C15.【答案】42

【解析】解：(8?