2022年新疆烏魯木齊天山區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm2．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．3．下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．從正面看和從左面看到的圖形相同 B．從正面看和從上面看到的圖形相同C．從上面看和從左面看到的圖形相同 D．從正面、左面、上面看到的圖形都不相同4．據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1085．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a56．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA7．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對(duì)值最大的數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)9．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查10．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．11．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或412．母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．14．小明家的冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高4℃后的溫度是_____℃．15．用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到_____位，它表示原數(shù)大于或等于_____，而小于_____．16．若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，則a＝_____．17．若，那么m=_______，n=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）×4＋16÷（－2）（2）19．（5分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？20．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.21．（10分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．22．（10分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時(shí)，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）在整式的加減練習(xí)課中，已知，小江同學(xué)錯(cuò)將“”看成“”，算得錯(cuò)誤結(jié)果是，已知.請(qǐng)你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計(jì)算結(jié)果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數(shù)式的值嗎？如果能，請(qǐng)求出最后的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．3、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷．【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下：則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】依據(jù)合并同類法則計(jì)算即可．【詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】考察射線的時(shí)候，端點(diǎn)是第一個(gè)字母，方向則是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向．延長線亦是從第一個(gè)字母指向第二個(gè)字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯(cuò)誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯(cuò)誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】射線的端點(diǎn)一定是第一個(gè)字母.7、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D9、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提．10、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.11、C【分析】本題根據(jù)絕對(duì)值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個(gè)關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因?yàn)?，?dāng)a-1大于0時(shí)，則a-1=5，則a=6，當(dāng)a-1小于0時(shí)，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．12、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】分析：由題意可得算式：-5+4，利用有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，即可求得答案．詳解：根據(jù)題意得：-5+4=-1（℃），∴調(diào)高4℃后的溫度是-1℃．故答案為-1．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則．此題比較簡單，注意理解題意，得到算式-5+4是解題的關(guān)鍵．15、十分2．951．3【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：用四舍五入法得到的近似數(shù)1．0精確到十分位，它表示原數(shù)大于或等于2．95，而小于1．3．故答案為：十分，2．95，1．3．【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題關(guān)鍵在于掌握近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．16、﹣1【解析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到關(guān)于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【詳解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解．17、5-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時(shí)計(jì)算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配率去括號(hào)，最后計(jì)算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合計(jì)算，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.19、（1）兩車行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時(shí)快車追上慢車．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．20、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長度，∴AM=×4t=2t，∵點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）∵動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，∵點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單