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文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣東省云浮市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(50題)1.按照盧因的觀點(diǎn),組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是()
A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略,減少對(duì)變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動(dòng)力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定
2.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線
3.微分方程(y)2+(y)3+sinx=0的階數(shù)為
A.1B.2C.3D.4
4.
5.
6.
7.
8.A.A.2B.1C.0D.-19.10.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2
11.
12.
13.
14.
15.
16.設(shè)函數(shù)/(x)=cosx,則
A.1
B.0
C.
D.-1
17.
A.1
B.
C.0
D.
18.A.A.1B.2C.3D.4
19.
20.
21.A.A.∞B.1C.0D.-1
22.
A.0
B.cos2-cos1
C.sin1-sin2
D.sin2-sin1
23.滑輪半徑,一0.2m,可繞水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng),輪緣上纏有不可伸長的細(xì)繩,繩的一端掛有物體A,如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律為φ=0.15t3rad,其中t單位為s。當(dāng)t-2s時(shí),輪緣上M點(diǎn)速度、加速度和物體A的速度、加速度計(jì)算不正確的是()。
A.M點(diǎn)的速度為VM=0.36m/s
B.M點(diǎn)的加速度為aM=0.648m/s2
C.物體A的速度為VA=0.36m/s
D.物體A點(diǎn)的加速度為aA=0.36m/s2
24.若f(x)為[a,b]上的連續(xù)函數(shù),()。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定25.
26.A.A.導(dǎo)數(shù)存在,且有f(a)=一1B.導(dǎo)數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值
27.A.
B.0
C.
D.
28.
29.
30.過曲線y=xlnx上M0點(diǎn)的切線平行于直線y=2x,則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是().A.A.(1,0)B.(e,0)C.(e,1)D.(e,e)31.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0,π]上滿足羅爾定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
32.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù),則f'(x)=()。A.
B.
C.
D.
33.
34.直線l與x軸平行,且與曲線y=x-ex相切,則切點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(0,-l)
D.(0,1)
35.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl,不計(jì)桿件自重和接觸處摩擦,則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。
A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同
36.
37.
38.
39.設(shè)函數(shù)Y=e-x,則Y'等于().A.A.-ex
B.ex
C.-e-xQ258
D.e-x
40.()A.A.(-∞,-3)和(3,+∞)
B.(-3,3)
C.(-∞,O)和(0,+∞)
D.(-3,0)和(0,3)
41.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.橢球面B.圓錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面
42.設(shè)f(xo)=0,f(xo)<0,則下列結(jié)論中必定正確的是
A.xo為f(x)的極大值點(diǎn)
B.xo為f(x)的極小值點(diǎn)
C.xo不為f(x)的極值點(diǎn)
D.xo可能不為f(x)的極值點(diǎn)
43.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則(∫f5x)dx)'等于()A.A.
B.5f(x)
C.f(5x)
D.5f(5x)
44.A.A.1B.2C.3D.445.設(shè)y=sinx,則y'|x=0等于().A.1B.0C.-1D.-2
46.A.
B.
C.
D.
47.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f(-1)=0,當(dāng)x<-1時(shí),f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().
A.x=-1是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)
48.
49.下列關(guān)于動(dòng)載荷的敘述不正確的一項(xiàng)是()。
A.動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮,而后者可忽略不計(jì)
B.勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為
C.自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為
D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑
50.
二、填空題(20題)51.
52.
53.54.55.
56.
57.∫(x2-1)dx=________。
58.
59.
60.61.________。
62.
63.
64.
65.
66.
67.=______.
68.
69.
70.三、計(jì)算題(20題)71.72.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.73.求微分方程的通解.
74.
75.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.76.77.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
78.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
79.
80.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.81.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.83.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).84.85.
86.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.87.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則88.
89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
90.證明:四、解答題(10題)91.若y=y(x)由方程y=x2+y2,求dy。
92.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。93.計(jì)算
94.求微分方程y"+9y=0的通解。
95.
96.計(jì)算97.
98.
99.
100.
五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.
六、解答題(0題)102.求∫xcosx2dx。
參考答案
1.A解析:組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。
2.D本題考查了曲線的漸近線的知識(shí)點(diǎn),
3.B
4.B
5.A
6.C
7.B
8.Df(x)為分式,當(dāng)x=-1時(shí),分母x+1=0,分式?jīng)]有意義,因此點(diǎn)
x=-1為f(x)的間斷點(diǎn),故選D。
9.A
10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù),因此,故a=1,應(yīng)選C。
11.B
12.D解析:
13.A
14.C解析:
15.A
16.D
17.B
18.D
19.A
20.C
21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
22.A由于定積分
存在,它表示一個(gè)確定的數(shù)值,其導(dǎo)數(shù)為零,因此選A.
23.B
24.C
25.C
26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義.
27.A
28.A
29.B解析:
30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,若y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處必定存在切線,且切線的斜率為f'(x0).
由于y=xlnx,可知
y'=1+lnx,
切線與已知直線y=2x平行,直線的斜率k1=2,可知切線的斜率k=k1=2,從而有
1+lnx0=2,
可解得x0=e,從而知
y0=x0lnx0=elne=e.
故切點(diǎn)M0的坐標(biāo)為(e,e),可知應(yīng)選D.
31.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為羅爾定理的條件與結(jié)論。
32.C
33.C
34.C
35.D
36.B
37.A
38.B
39.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.
由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t知
可知應(yīng)選C.
40.D
41.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次曲面的方程。
將x2+y2-z=0與二次曲面標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照,可知其為旋轉(zhuǎn)拋面,故應(yīng)選C。
42.A
43.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì).
(∫f5x)dx)'為將f(5x)先對(duì)x積分,后對(duì)x求導(dǎo).若設(shè)g(x)=f(5x),則(∫f5x)dx)'=(∫g(x)dx)'表示先將g(x)對(duì)x積分,后對(duì)x求導(dǎo),因此(∫f(5x)dx)'=(∫g(x)dx)'=g(x)=f(5x).
可知應(yīng)選C.
44.A
45.A由于
可知應(yīng)選A.
46.C
47.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極值的第-充分條件.
由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn),當(dāng)x<-1時(shí)f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),
f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn),故應(yīng)選C.
48.B
49.C
50.D解析:
51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)性與極限的關(guān)系.
由于為初等函數(shù),定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),點(diǎn)x=2為其定義區(qū)間(0,+∞)內(nèi)的點(diǎn),從而知
52.53.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限運(yùn)算.
54.
55.
56.
57.
58.
59.y''=x(asinx+bcosx)
60.
61.1
62.-1
63.
64.
65.
66.67.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的換元積分法。設(shè)t=x/2,則x=2t,dx=2dt.當(dāng)x=0時(shí),t=0;當(dāng)x=π時(shí),t=π/2。因此
68.π/8
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.由二重積分物理意義知
76.
77.
78.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
79.
80.
81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
83.
列表:
說明
84.85.由一階線性微分方程通解公式有
86.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
87.由等價(jià)無窮小量的定義可知
88.
則
89.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少
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