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第三章空間向量與立體幾何空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用(2)1.掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)律；2.掌握空間向量的夾角與向量長度的坐標(biāo)計(jì)算公式．空間向量的夾角公式、距離公式的坐標(biāo)表示．空間向量的夾角公式、距離公式等的應(yīng)用．在正方體的兩個面內(nèi)任取兩點(diǎn)，如何求出這兩點(diǎn)間的距離？請同學(xué)們積極思考并說出求解方案．

可用尺子直接測量出來；建立直角坐標(biāo)系，求出M、N的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求出MN的長度．

你能類比平面向量的模長公式，得到空間向量的模長的計(jì)算公式嗎？

ABCDA'B'C'D'

前面我們學(xué)習(xí)過空間兩點(diǎn)間的距離公式，你能利用空間向量的模長公式對它進(jìn)行證明嗎？

你能類比平面向量的夾角公式，得到空間向量的夾角的計(jì)算公式嗎？

A'B'C'ABCNM

如何建系比較方便？

A'B'C'ABCNM

A'B'C'ABCNM

在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)．(1)求證：EF⊥CF；(2)求異面直線EF與CG所成角的余弦值；(3)求CE的長．

DABCA1B1C1D1EFG在棱長為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點(diǎn)．(1)求證：EF⊥CF；(2)求異面直線EF與CG所成角的余弦值；(3)求CE的長．

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結(jié)構(gòu)框圖平面向量的模長、夾角公式空間向量的模長、夾角公式

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