發(fā)電系統(tǒng)的可靠性評估

電力系統(tǒng)可靠性

發(fā)電系統(tǒng)的可靠性評估

胡博

Email:lake8361@1發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)1.(電力系統(tǒng)的)期望缺電概率LOLP(lossofloadprobability)：

給定時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負(fù)荷需求的概率，即式中：Pi為系統(tǒng)處于狀態(tài)i的概率；S為給定時間區(qū)間內(nèi)不能滿足負(fù)荷需求的系統(tǒng)狀態(tài)全集。2發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)2.期望缺電時間LOLE(lossofloadexpectation)：給定時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負(fù)荷需求的小時或天數(shù)的期望值。即式中:

T為給定的時間區(qū)間的小時數(shù)或天數(shù)。缺電時間期望LOLE通常用h/a或d/a表示。3發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)3.期望缺電頻率LOLF(lossofloadfrequency)：給定時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負(fù)荷需求的次數(shù)，其近似計算公式為:

式中：Fi為系統(tǒng)處于狀態(tài)i的頻率；LOLF通常用次/年表示。4發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)4.期望缺電持續(xù)時間LOLD(lossofloadduration)：

給定時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)不能滿足負(fù)荷需求的平均每次持續(xù)時間，即LOLD通常用小時/次表示。5發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)5.期望缺供電力EDNS(expecteddemandnotsupplied)：系統(tǒng)在給定時間區(qū)間內(nèi)因發(fā)電容量短缺或電網(wǎng)約束造成負(fù)荷需求電力削減的期望數(shù)。即式中：Pi為系統(tǒng)處于狀態(tài)i的概率；Ci為狀態(tài)i條件下削減的負(fù)荷功率。期望缺供電力EDNS通常用MW表示。6發(fā)電系統(tǒng)和大電網(wǎng)可靠性測度指標(biāo)6.期望缺供電量EENS(expectedenergynotsupplied)：系統(tǒng)在給定時間區(qū)間內(nèi)因發(fā)電容量短缺或電網(wǎng)約束造成負(fù)荷需求電量削減的期望數(shù)。即式中：Fi為系統(tǒng)處于狀態(tài)i的頻率；Di為狀態(tài)i的持續(xù)時間。期望缺供電量EENS通常用MW·h/a表示。7發(fā)電系統(tǒng)可靠性(二項分布法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(狀態(tài)解析法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(蒙特卡羅模擬)發(fā)電容量表的遞推公式計及負(fù)荷曲線的可靠性評估目錄8例：某發(fā)電系統(tǒng)有3臺機(jī)組，強(qiáng)迫停運概率(FOP)均為0.1，單臺機(jī)組裝機(jī)容量為100MW，系統(tǒng)負(fù)荷為180MW(假設(shè)負(fù)荷恒定不變)。用二項分布計算系統(tǒng)失負(fù)荷概率和年失電量。解：設(shè)機(jī)組的可用率和不可用率分別為A和U，則有：A=0.9、U=0.1。從而有：

(A+U)3=A3+3A2U+3AU2+U3

當(dāng)系統(tǒng)有2臺及其以上機(jī)組故障時，系統(tǒng)會失去負(fù)荷，因此，系統(tǒng)失負(fù)荷概率為：3AU2+U3=0.027+0.001=0.028

系統(tǒng)失電量為：80×8760×3AU2+180×8760×U3

=18921.6+1576.8=20498.4(MWh/年)發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(二項分布法)9發(fā)電系統(tǒng)可靠性(二項分布法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(狀態(tài)解析法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(蒙特卡羅模擬)發(fā)電容量表的遞推公式計及負(fù)荷曲線的可靠性評估目錄10狀態(tài)的產(chǎn)生：解析枚舉失負(fù)荷概率、頻率和電量計算發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(狀態(tài)解析法)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總概率(求和)某類系統(tǒng)狀態(tài)的總頻率(求和)某系統(tǒng)狀態(tài)的失電量計算：

概率×失負(fù)荷量某類系統(tǒng)狀態(tài)的總失電量(求和)時間發(fā)生的概率和頻率計算11如圖為一發(fā)電系統(tǒng)(為設(shè)計系統(tǒng)，不計及N-1原則等)。G1、G2和G3的容量分別為40MW、30MW和90MW，系統(tǒng)負(fù)荷為80MW。G1、G2和G3的故障率、修復(fù)時間均為：2次/年、50小時/次。試計算：系統(tǒng)可靠性指標(biāo)LOLP（失負(fù)荷概率）、LOLF（失負(fù)荷頻率）、EENS（失電量期望）。解：計算第4個系統(tǒng)狀態(tài)(G3故障)的概率P4和頻率F4發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(狀態(tài)解析法—算例)L12發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(狀態(tài)解析法—算例)LOLP=P4+P6+P7+P8=0.011033341+0.00012595+0.00012595+0.00000144=0.01128668LOLF=F4+F6+F7+F8=2.0667LOLE=LOLP×8760=98.87小時/年EENS=966.5207+55.16671＋…=1066.83MWh/年13發(fā)電系統(tǒng)可靠性(二項分布法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(狀態(tài)解析法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(蒙特卡羅模擬)發(fā)電容量表的遞推公式計及負(fù)荷曲線的可靠性評估目錄14單個狀態(tài)的產(chǎn)生：隨機(jī)產(chǎn)生N個隨機(jī)數(shù)（對應(yīng)N個元件），得到元件的狀態(tài)，進(jìn)而形成系統(tǒng)的狀態(tài)（成功或失?。?。系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的形成：xi表示一個可由蒙特卡洛模擬法抽得的0-1指示變量：如果抽得的系統(tǒng)狀態(tài)是失負(fù)荷狀態(tài),則xi=1如果抽得的系統(tǒng)狀態(tài)是正常運行態(tài),則xi=0系統(tǒng)LOLP指標(biāo)的估計可由以下樣本均值給出:發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(非時序蒙特卡羅模擬法)15算例

某發(fā)電系統(tǒng)由2臺100MW、2臺200MW和2臺300MW共6臺機(jī)組組成，負(fù)荷900MW。機(jī)組可靠性參數(shù)為：100MW機(jī)組故障率λ＝2次/年、修復(fù)時間r＝60小時/次；200MW機(jī)組故障率λ＝2.5次/年、修復(fù)時間r＝80小時/次；300MW機(jī)組故障率λ＝3次/年、修復(fù)時間r＝100小時/次。發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(非時序蒙特卡羅模擬法—算例)16非時序蒙特卡羅模擬法計算的可靠性指標(biāo)

狀態(tài)解析法計算的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)：

LOLP=0.006039，LOLE=52.90164，

FLOL=1.323280，EENS=9943.105160

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(非時序蒙特卡羅模擬法—算例)17非時序蒙特卡羅模擬法計算LOLE的收斂趨勢發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(非時序蒙特卡羅模擬法—算例)18·蒙特卡洛法是一個波動收斂過程，因此估計出的風(fēng)險指標(biāo)總是有一個相應(yīng)的置信范圍。不能保證增加少量的樣本就一定會減少誤差，但置信范圍確實會隨樣本數(shù)的增加而變窄。方差系數(shù)常被用作為終止抽樣的判據(jù)。在電力系統(tǒng)可靠性評估中，不同的可靠性指標(biāo)有不同的收斂速度。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：期望缺供電量(EENS)指標(biāo)的方差系數(shù)收斂速率最低，因此應(yīng)作為多個指標(biāo)研究時的收斂判據(jù)。用預(yù)定的最大抽樣數(shù)作為終止抽樣的判據(jù)。當(dāng)模擬過程結(jié)束時，校驗方差系數(shù)是否足夠小，如果否，則需要增加樣本數(shù)再進(jìn)行新的抽樣。發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(非時序蒙特卡羅模擬法—算例)19發(fā)電系統(tǒng)可靠性(二項分布法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(狀態(tài)解析法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(蒙特卡羅模擬)發(fā)電容量表的遞推公式計及負(fù)荷曲線的可靠性評估目錄20

發(fā)電系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵在于：計算發(fā)電容量停運表（或容量停運表）。

系統(tǒng)容量停運表的形成，可看成是系統(tǒng)中的機(jī)組一臺一臺追加的結(jié)果。因此，需討論追加一臺機(jī)組機(jī)組后系統(tǒng)容量狀態(tài)概率的變化。設(shè)追加機(jī)組G容量為C，機(jī)組強(qiáng)迫停運概率(FOP)為U、正常運行概率為A。

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表的遞推公式)21設(shè)追加機(jī)組G容量為C，機(jī)組強(qiáng)迫停運概率(FOP)為U、正常運行概率為A。

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表的遞推公式)在機(jī)組G故障的條件下，停運容量才是X，因此，機(jī)組G對X的停運容量貢獻(xiàn)為C，即追加前機(jī)組的停運容量為：X-C

。

22 由全概率公式導(dǎo)出的停運容量狀態(tài)概率的遞推公式（追加機(jī)組）為

:

式中，C為追加一臺機(jī)組的容量；U為追加機(jī)組的強(qiáng)迫停運概率）；初值

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表的遞推公式)P(X)為機(jī)組追加后停運容量大于等于X的狀態(tài)概率；P’(X)機(jī)組追加前停運容量大于等于X的狀態(tài)概率。23例：以2×25+50MW，單機(jī)FOR=0.02為例進(jìn)行容量停運表的遞推計算。解：1)追加第一臺25MW機(jī)組

發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表遞推公式—算例)242)追加第2臺25MW機(jī)組發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表遞推公式—算例)253)追加第3臺50MW機(jī)組

當(dāng)機(jī)組臺數(shù)很多并計及負(fù)荷模型時，常用卷積方法計算。發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(發(fā)電容量停運表遞推公式—算例)26發(fā)電系統(tǒng)可靠性(二項分布法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(狀態(tài)解析法)發(fā)電系統(tǒng)可靠性(蒙特卡羅模擬)發(fā)電容量表的遞推公式計及負(fù)荷曲線的可靠性評估目錄27發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估(計及負(fù)荷曲線的發(fā)電可靠性