電子科技大學信號檢測與估計

大家晚上好13.10復信號的統(tǒng)計檢測基本要求了解復高斯隨機變量的概率密度函數(shù)了解復信號的統(tǒng)計檢測方法及原理23.10復信號的統(tǒng)計檢測1復隨機變量的概率密度函數(shù)假設為一高斯復隨機變量，實部和虛部相互統(tǒng)計獨立33.10復信號的統(tǒng)計檢測2確知二元簡單復信號的統(tǒng)計檢測(復高斯噪聲獨立同分布情況)是確知的復信號；是均值為零，方差為的復高斯噪聲不同觀測次數(shù)之間是相互獨立的。43.10復信號的統(tǒng)計檢測根據(jù)貝葉斯檢測準則，可得取對數(shù)，化簡由53.10復信號的統(tǒng)計檢測因此，貝葉斯檢測為圖3.23獨立同分布Cn情況下簡單二元復確知信號檢測原理框圖63.10復信號的統(tǒng)計檢測圖3.24獨立同分布Cn情況下一般二元復確知信號檢測原理框圖

73.10復信號的統(tǒng)計檢測圖3.23獨立同分布Cn情況下簡單二元復確知信號檢測原理框圖圖3.24獨立同分布Cn情況下一般二元復確知信號檢測原理框圖

83.10復信號的統(tǒng)計檢測3確知二元復信號的統(tǒng)計檢測的性能分析令93.10復信號的統(tǒng)計檢測3確知二元復信號的統(tǒng)計檢測的性能分析令103.10復信號的統(tǒng)計檢測3確知二元復信號的統(tǒng)計檢測的性能分析令113.10復信號的統(tǒng)計檢測Ex3.16在四元數(shù)字通信系統(tǒng)中，四個假設下的信號分別為其中觀測噪聲nk是均值為零，方差為1的復高斯白噪聲;各次觀測獨立，且觀測是順序進行的，假設正確判決代價為0，錯誤判決代價為1，且四個假設等概，試確定最小平均錯誤概率檢測準則。12解：根據(jù)題設條件，在信源先驗等概且正確判決代價為零，錯誤判決代價為1的條件下，貝葉斯檢測等價于最大似然檢測，即使似然函數(shù)最大的觀測值劃分給判決區(qū)域Ri4PSK1/00j/01-1/10-j/1113步驟1，計算各假設下的似然函數(shù)由于n是高斯分布隨機變量，因此在H0假設下，服從復高斯分布，且均值為1，方差為;在H1假設下，服從均值為j，方差為的復高斯分布;在H2假設下,服從均值為-1，方差為的復高斯分布;在H3假設下,服從均值為-j，方差為的復高斯分布。14步驟2，按照最大似然準則劃分觀測空間上述四個似然函數(shù)，可統(tǒng)一寫成15由于因此，判決規(guī)則轉化為使最大時，判為Hk假設成立16四種假設下的度量值進一步簡化為17因此，假設H0的判決區(qū)域由下列方程組確定18因此，假設H1的判決區(qū)域由下列方程組確定19因此，假設H2的判決區(qū)域由下列方程組確定20因此，假設H3的判決區(qū)域由下列方程組確定21223.11ISI信道中的最大似然檢測算法了解ISI信道模型；掌握ISI信道的Trellis圖表示；理解Viterbi檢測算法。233.11ISI信道中的最大似然檢測算法1.ISI信道模型(抽頭延遲線模型)注：上圖也可用于仿真頻率選擇性衰落信道243.11ISI信道中的最大似然檢測算法2.ISI信道的Trellis圖表示注：1)可用有限狀態(tài)機表示ISI信道模型2)上圖有L-1個寄存器，對于二元傳輸，相當于有2(L-1)個狀態(tài)3)FSM在某一時刻的狀態(tài)，可由過去L-1個時刻的輸入序列表示253.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：注：1)初始狀態(tài)是兩個邏輯零，即兩個移位寄存器中存-12)上圖有2個寄存器，對于二元傳輸，相當于有4個狀態(tài)3)FSM在某一時刻的狀態(tài)，可由過去2個時刻的輸入序列表示xk-1xk-2:-1-1；1-1；-11；11263.11ISI信道中的最大似然檢測算法3.Viterbi檢測算法Step1:首先計算k時刻的接收信號zK與進入狀態(tài)sk的所有trellis分支之間的歐式距離，并將該歐式距離作為分支度量；Step2:計算進入狀態(tài)sk的所有trellis路徑度量：分支度量+狀態(tài)度量VA算法，在Trellis圖上通過迭代處理方式尋找最大似然路徑，或最小距離路徑Step3:比較并存儲有最佳度量的Trellis路徑即度量值，刪掉其余路徑；Step4:在最后時刻，有一個唯一狀態(tài)，它對應的幸存路徑一定是具有最小度量的路徑，對應該路徑的輸入序列即是檢測輸出結果。273.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：假設噪聲序列為111-1，接收序列z為-1,3,3,-1,3，試求輸入序列x=?283.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?幸存路徑Z1=-1Z2=3Z3=3293.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：Z4=-1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?Z3=3幸存路徑303.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：Z5=3接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?Z4=-1313.11ISI信道中的最大似然檢測算法例：接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?對應紅色路徑的輸入序列為11-111323.12軟輸出檢測算法了解軟輸出檢測的基本原理；了解二元調制信號的軟輸出檢測算法；了解M元調制信號的軟輸出檢測算法。333.12軟輸出檢測算法1軟輸出檢測算法基本原理根據(jù)接收信號的統(tǒng)計特性，檢測器不直接給出判決結果，而僅給出判決概率和?；蛘呓o出對數(shù)似然比值：343.12軟輸出檢測算法2二元調制信號的軟輸出檢測算法353.12軟輸出檢測算法2二元調制信號的軟輸出檢測算法若先驗等概，則363.12軟輸出檢測算法3M元調制信號的軟輸出檢測算法取自包含M=2b個信號點的調制星座圖，則sk可由一個假設b維二進制向量表示，且調制符號與二進制向量之間的關系可由下式確定。37