高一物理第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)0

目錄第1講描述直線運(yùn)動(dòng)的基本概念第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用第3講自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題第5講實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)第一單元運(yùn)動(dòng)的描述與勻變速直線運(yùn)動(dòng)新課標(biāo)·人教版第一單元│知識(shí)系統(tǒng)總覽第1講描述直線運(yùn)動(dòng)的基本概念考點(diǎn)自主梳理?知識(shí)點(diǎn)一質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系

1．質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體的有________的點(diǎn)．

(1)質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)________模型，實(shí)際上并不存在．

(2)當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)所研究問題的影響________時(shí)，物體可看作質(zhì)點(diǎn)．

2．參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定不動(dòng)的物體，通常以________和相對(duì)地面靜止的物體為參考系．

3.坐標(biāo)系：定量研究物理的位置和位置變化而引人，三要素：原點(diǎn)、正方向、

。質(zhì)量

理想可以忽略地面

單位長度?知識(shí)點(diǎn)二位移和路程

1．位移：位移是描述質(zhì)點(diǎn)__________的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)的初位置指向末位置的有向線段，是矢量．

2．路程：路程是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際________的長度，是標(biāo)量．

[說明：(1)一般情況下，路程不等于位移的大小，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程；(2)位移和路程都是過程量，質(zhì)點(diǎn)發(fā)生一段位移或通過一段路程都需要經(jīng)歷一段時(shí)間]位置變化運(yùn)動(dòng)軌跡

?知識(shí)點(diǎn)三時(shí)間和時(shí)刻

1．時(shí)刻：時(shí)刻指的是某一時(shí)間點(diǎn)，在時(shí)間軸上用一個(gè)確定的________表示，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量是位置、瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度．

2．時(shí)間：時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的一段間隔，在時(shí)間軸上用一段________表示，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)量是位移、平均速度、速度變化量．點(diǎn)線段?知識(shí)點(diǎn)四速度與加速度

1．速度：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：速度是質(zhì)點(diǎn)的________與發(fā)生__________所用時(shí)間的比值(

)，方向與位移方向相同．

(2)瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度指物體在________(或________)的速度，方向沿軌跡的切線方向；________的大小叫瞬時(shí)速率．前者是矢量，后者是標(biāo)量．

(3)平均速度與平均速率

①物體在某段時(shí)間的________跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值稱為平均速度，是矢量，方向與位移方向相同．位移該段位移某一時(shí)刻某一位置瞬時(shí)速度位移

②物體在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的________與所用時(shí)間的比值叫平均速率，是標(biāo)量．

2．加速度：描述質(zhì)點(diǎn)的速度改變快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：質(zhì)點(diǎn)的________________跟發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值(

)．

(2)大小：加速度的大小在數(shù)值上等于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)________________，即速度的變化率．

(3)方向：加速度方向與__________的方向相同.路程速度的變化量速度的變化量速度變化?知識(shí)點(diǎn)五勻速直線運(yùn)動(dòng)

1．定義：在__________相等的時(shí)間內(nèi)完成的位移不變的直線運(yùn)動(dòng)．

2．特點(diǎn)：(1)________為恒量；(2)加速度為________．

3．規(guī)律：(1)x＝vt；(2)圖象：如圖1－1所示．甲乙圖1－1任意連續(xù)速度零

方法指導(dǎo)

一、理解質(zhì)點(diǎn)

例12008年8月16日，牙買加運(yùn)動(dòng)員博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上以9秒69打破男子百米跑世界紀(jì)錄，再創(chuàng)速度極限．下列說法正確的是(

)

A．在博爾特的100米飛奔中，可以將他看做質(zhì)點(diǎn)

B．教練為了分析其動(dòng)作要領(lǐng)，可以將其看做質(zhì)點(diǎn)

C．無論研究什么問題，均不能把博爾特看做質(zhì)點(diǎn)

D．是否能將博爾特看作質(zhì)點(diǎn),決定于我們所研究的問題答案：AD

二、參考系與相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題

例2.我們描述某個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是相對(duì)一定的參考系．下列說法正確的是(

)

A．我們說“太陽東升西落”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/p>

B．我們說“地球圍繞太陽轉(zhuǎn)”，是以地球?yàn)閰⒖枷档?/p>

C．我們說“同步衛(wèi)星在高空靜止不動(dòng)”，是以太陽為參考系的

D．坐在火車上的乘客看到鐵路旁的樹木、電線桿迎面向他飛奔而來，乘客是以火車為參考系的答案

AD練

．煙囪冒出的煙和平直路面上甲、乙兩車上的小旗的朝向如圖所示，關(guān)于甲、乙兩車相對(duì)于路旁房子的運(yùn)運(yùn)情況，下列說法正確的是(

)

A．甲、乙兩車一定向左運(yùn)動(dòng)

B．甲車可能靜止或向右運(yùn)動(dòng)或向左緩慢運(yùn)動(dòng)，乙車一定向左運(yùn)動(dòng)

C．甲車可能向右加速運(yùn)動(dòng)，乙車可能向右減速運(yùn)動(dòng)

D．甲車一定向右運(yùn)動(dòng)，乙車一定向左運(yùn)動(dòng)答案

B例3．一物體從O點(diǎn)出發(fā)，沿東偏北30°的方向運(yùn)動(dòng)10m至A點(diǎn)，然后又向正南方向運(yùn)動(dòng)5m至B點(diǎn)．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，描述出該物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)依據(jù)建立的坐標(biāo)系，分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

解析

(1)坐標(biāo)系如圖所示，線OAB為運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)xA=5m，yA=5m；xB=5m，yB=0.A點(diǎn)的坐標(biāo)：(5,5)，B點(diǎn)的坐標(biāo)：(5,0)．

三、坐標(biāo)系

四、時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別與聯(lián)系

例關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說法正確的是(

)

A．物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻

B．物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間

C．物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間

D．第4s末就是第5s初，指的是時(shí)刻

答案

ACD

下列的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間的是(

)

A．天津開往德州的列車于13時(shí)35分從天津發(fā)車

B．某人用15s跑完100m

C．中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播節(jié)目19時(shí)開播

D．1997年7月1日零時(shí)中國對(duì)香港恢復(fù)行使主權(quán)

答案

B

五、位移和路程的區(qū)別

例如圖2－1所示，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員分別參加了在主體育場舉行的400m和100m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽．則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小l甲、l乙之間的關(guān)系是(

)

A．x甲>x乙，l甲<l乙

B．x甲<x乙，l甲>l乙

C．x甲>x乙，l甲>l乙

D．x甲<x乙，l甲<l乙

答案

B練．物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，如圖所示．則它運(yùn)動(dòng)的位移和路程分別是(

)

A．2(R+r)；π(R+r)

B．2(R＋r)，向東；2πR，向東

C．2π(R＋r)，向東；2π(R＋r)

D．2(R＋r)，向東；π(R＋r)

解析

位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C間的距離，即x＝2r＋2R＝2(R＋r)，方向由A指向B，即向東．路程是標(biāo)量，其大小等于兩半圓弧長度之和，即l＝πr＋πR＝π(R＋r)，沒有方向．

答案

D

六、直線運(yùn)動(dòng)中的位置和位移

例3

在如圖2－3所示的坐標(biāo)系中，物體由A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，再由B點(diǎn)沿直線返回到C點(diǎn)，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C三段的路程和位移．答案路程分別為30m、40m、70m位移分別為30m、－40m、－10m

練．在運(yùn)動(dòng)場的一條直線跑道上，每隔5m距離放置一個(gè)空瓶子，運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行往返跑訓(xùn)練，從中間某一瓶子出發(fā)，跑向最近的空瓶將其扳倒后再扳倒出發(fā)點(diǎn)處的第一個(gè)瓶子，之后再往返到前面的最近處的瓶子，依次下去，當(dāng)他扳倒第6個(gè)空瓶時(shí)，他跑過的路程為多大，位移是多大？路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)m＝80m位移：OE＝10m

七、平均速度

1．平均速度：反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，它與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)，不指出對(duì)應(yīng)哪一個(gè)過程的平均速度是沒有意義的．

2．比較平均速度與瞬時(shí)速度

(1)含義：平均速度指某`過程中物體位置變化的平均快慢程度；瞬時(shí)速度指某時(shí)刻或某處物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度．

(2)對(duì)應(yīng)：平均速度對(duì)應(yīng)某個(gè)過程，如一段時(shí)間、一段位移；瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)某個(gè)狀態(tài)，如時(shí)刻、位置．

例下列描述的幾個(gè)速度中，屬于瞬時(shí)速度的是(

)

A．子彈以790m/s的速度擊中目標(biāo)

B．信號(hào)沿動(dòng)物神經(jīng)傳播的速度大約為102m/s

C．汽車上速度計(jì)的示數(shù)為80km/h

D．臺(tái)風(fēng)以36m/s的速度向東北方向移動(dòng)

解析

瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，所以選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤．

答案

A練.一輛汽車沿平直公路行駛，先以速度v1通過前的1/3位移，再以速度v2＝50km/h通過其余的位移．若整個(gè)位移中的平均速度V＝37.5km/h，則第一段位移內(nèi)的速度是多少？

八、位移－時(shí)間圖象

圖3－1

1．位移－時(shí)間圖象(x－t圖象)：在如圖3－1所示的直角坐標(biāo)系中，用來描述位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖象叫位移－時(shí)間圖象或x－t圖象．

2．利用x－t圖象描述物體的運(yùn)動(dòng)

(1)從x－t圖象中可以找出物體在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移．

(2)若物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x－t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度.

圖3－2

圖3－3

(3)若x－t圖象與時(shí)間軸平行，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖3－2所示．

(4)若物體做非勻速運(yùn)動(dòng)，則x－t圖象是一條曲線，如圖3－3所示，在時(shí)間t1～t3內(nèi)的平均速度等于直線AB的斜率，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖象上點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.

練.遙控玩具汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，則(

)

A．15s末汽車的位移為300m

B．20s末汽車的速度為－1m/s

C．前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2

D．前25s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動(dòng)[答案]B

例如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的位移一時(shí)間(x－t)圖象，下列說法錯(cuò)誤的是(

)

圖3－4

A．甲啟動(dòng)的時(shí)刻比乙早t1s

B．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相遇

C．當(dāng)t＝t2時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)

D．當(dāng)t＝t3時(shí)，兩物體相距x0m答案

C

百米賽跑中，甲、乙、丙三人從一開始就做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲按時(shí)起跑，乙比甲落后0.5s起跑，丙搶跑的距離為1m，試說明圖中的A、B、C三條圖線分別表示的是誰的圖象并比較他們的速度大?。?/p>

答案

A－甲，B－丙，C－乙v甲＞v乙＞v丙

九、理解速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系

1．含義

(1)v表示運(yùn)動(dòng)的快慢程度．

(2)Δv表示速度改變的多少．

(3)a表示速度改變的快慢，是速度的變化率．

2．方向：三個(gè)量都有大小也有方向，都可用“＋”、“－”表示方向．

(1)v指物體運(yùn)動(dòng)的方向．

(2)Δv指速度改變的方向，也是矢量，由初末速度共同決定．

(3)a與Δv的方向相同，與v的方向沒有必然關(guān)系．

運(yùn)動(dòng)的判斷

判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法有兩個(gè)：

1．根據(jù)v－t圖象，看隨著時(shí)間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速；

2．根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正負(fù)無關(guān)．

例1

甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，取物體的初速度方向?yàn)檎?，甲的加速度恒?m/s2，乙的加速度恒為－3m/s2，則下列說法正確的是(

)

A．兩物體都做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的速度變化快

B．甲做加速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化快

C．乙做減速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度變化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

答案

C

例2下列說法正確的是(

)

A．加速度為零，則速度一定為零，速度變化也為零

B．加速度越大，則速度變化也越大

C．加速度不為零，則速度越來越大

D．速度很大時(shí)，加速度可能很小答案

D

有以下幾種情景：①點(diǎn)火后即將升空的火箭；②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車；③運(yùn)行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛；④太空的空間站在繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

下列對(duì)情景的分析和判斷的說法中，正確的是(

)

A．因火箭還沒運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零

B．轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大

C．高速行駛的磁懸浮列車因速度很大，所以加速度也一定很大

D．盡管空間站勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，但加速度不為零

[答案]ＢＤ

例3

圖5－3所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．試分析物體在各段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況并計(jì)算各階段加速度的大小和方向．

一、實(shí)驗(yàn)步驟

1.把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上不帶滑輪的一側(cè)，將細(xì)繩繞過滑輪，下端掛適當(dāng)?shù)你^碼，將紙帶連在小車后面，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.將小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)，然后關(guān)閉電源，取下紙帶.

3.換上紙帶重復(fù)操作兩次.

4.在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍棄開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn).

5.選擇相隔0.1s的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)填入設(shè)計(jì)好的表格.

6.增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn).十、實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

二、數(shù)據(jù)分析

1.根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)，計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度，填入表中.

2.以速度v為縱軸，時(shí)間t為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成一條直線.連線時(shí)應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)要盡量對(duì)稱分布在直線兩側(cè).誤差較大的點(diǎn)可舍去.

3.分析v－t圖象，描述出小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.

三、注意事項(xiàng)

1.開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

2.先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車.

3.取下紙帶前，先斷開電源.

5.要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時(shí)用手按住.

6.要區(qū)分打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的計(jì)時(shí)點(diǎn)和人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時(shí)間間隔T＝0.02×5s＝0.1s.

7.在坐標(biāo)紙上畫v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，使圖象分布在坐標(biāo)平面的大部分面積.

四、誤差分析

1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差.

2.根據(jù)位移計(jì)算的瞬時(shí)速度有誤差.

3.木板的粗糙程度并非完全相同.

用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量瞬時(shí)速度

實(shí)驗(yàn)誤差分析

例某同學(xué)在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到的紙帶如圖4－6所示，這可能是因?yàn)?

)

A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上

B．電源的電壓不穩(wěn)

C．電源的頻率不穩(wěn)

D．振針壓得過緊

解析

正常情況下，振針應(yīng)該恰好敲打在限位板上，這樣在紙帶上才能留下點(diǎn)．當(dāng)振針與復(fù)寫紙的距離過大時(shí)，振針可能打不到復(fù)寫紙，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)有時(shí)有點(diǎn)，有時(shí)無點(diǎn)．當(dāng)振針與復(fù)寫紙的距離過小時(shí)，振針就會(huì)有較長的時(shí)間與復(fù)寫紙接觸，這樣就會(huì)在復(fù)寫紙上留下一段一段的小線段．

答案

D

例在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，圖中給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計(jì)數(shù)點(diǎn).測得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1,2,3,4,5時(shí)，小車的速度分別為：

v1＝16.50cm/s，v2＝________cm/s，v3＝26.30cm/s，v4＝31.35cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出v－t圖象．(3)分析小車運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．計(jì)算加速度的大小是多少？

(2)利用描點(diǎn)法作出v－t

圖象，如圖所示.(3)小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜向上的直線，說明速度隨時(shí)間均勻增加，它們是“線性關(guān)系”.一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1＝5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛了t2＝10s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3＝2s后聽到回聲，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車是否超速行駛．(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)十一、勻速直線運(yùn)動(dòng)第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用?知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律?知識(shí)點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1．概念：沿著一條直線且__________不變的運(yùn)動(dòng)．

2．特點(diǎn)：(1)軌跡為直線；(2)速度隨時(shí)間均勻變化．加速度?知識(shí)點(diǎn)三

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中常用的推論

(1)Δx＝aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差______．

可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.相等平均速度1∶2∶3∶

……∶n

1∶3∶5∶……∶(2n－1)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用只要物體沿直線運(yùn)動(dòng)且其加速度恒定，則物體即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律分析運(yùn)動(dòng)問題需要注意選用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

v0、v、a、x

t

v2－v20＝2ax

v0、v、t、x

a

x＝v＋v02t

說明：(1)以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：x、t、a、v0、v，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定．只要其中三個(gè)物理量確定，另外兩個(gè)也就唯一確定．

(2)通過上表可以看到，通過觀察題目中所涉及的物理量和未涉及的物理量，很容易確定適用公式．

(3)以上五個(gè)物理量中，除t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要規(guī)定正方向．一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t＝0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)x、v和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義．按照以上符號(hào)法則進(jìn)行列式時(shí)一定要保持公式形式不變，包括公式中的正負(fù)號(hào)．

(4)對(duì)于涉及位移的問題，同等條件下可優(yōu)先考慮應(yīng)用平均速度公式．

例1

質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：

(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小；

(2)整個(gè)減速過程所用的時(shí)間．

[答案](1)8m

(2)2s

變式題

我國改裝的瓦良格航空母艦已經(jīng)完成了海試．海試中航空母艦應(yīng)以一定的速度航行，以保證飛機(jī)能安全起飛．已知某型號(hào)戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)的最大加速度是a＝5.0m/s2，速度必須達(dá)到v＝50m/s才能起飛，若飛機(jī)在該航空母艦甲板上有效滑行距離為l＝160m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度v0向什么方向航行？[答案]速度至少為10m/s，方向與飛機(jī)起飛方向相同

靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

例2

火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過程中火車的位移是多少．

點(diǎn)評(píng)

(1)由于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，同一個(gè)題目往往有不同求解方法，具體選用哪一種，要視情況而定．

(2)為確定解題結(jié)果是否正確，用不同方法求解是一有效措施．

變式訓(xùn)練1

一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第5s內(nèi)的位移為10m，第7s內(nèi)的位移為20m，求物體的加速度大小．(至少用兩種方法求解)

解析

解法一第5s內(nèi)、第7s內(nèi)的平均速度分別等于第4.5s和第6.5s的瞬時(shí)速度，即

剎車類問題分析

例3

以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m(剎車時(shí)間超過2s)，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

解析

先求出汽車剎車過程中的加速度，再求出汽車剎車所用的時(shí)間t，把此時(shí)間與題給時(shí)間比較，若小于題給時(shí)間，則在汽車減速為零以后的時(shí)間內(nèi)汽車保持靜止．設(shè)汽車剎車時(shí)的加速度為a，則有：

練3、汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速度從8m/s勻減速到零所用的時(shí)間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9m，那么上述剎車試驗(yàn)是否符合規(guī)定（）A．位移為8m，符合規(guī)定B．位移為8m，不符合規(guī)定C．位移為4m，符合規(guī)定D．位移為4m，不符合規(guī)定答案：C

勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用5．圖象法：應(yīng)用x－t圖象、v－t圖象、a－t圖象，可把較復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，無論是定性分析還是定量計(jì)算，均可簡捷直觀地快速找出答案．6．巧選參考系：研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)常以地面為參考系，有時(shí)選取其他參考系可簡化解題過程．例.某動(dòng)車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時(shí)間為t，該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進(jìn)，途中接到緊急停車命令緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進(jìn)，從開始剎車至加速到v0的時(shí)間是t0（列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等），若列車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，則動(dòng)車組列車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0應(yīng)為（）B．C．D．A[答案]C

[答案]AC

例2

如圖2－2所示，為了測定一輛電動(dòng)汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從標(biāo)桿O處由靜止啟動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三處標(biāo)桿．已知A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2.測得汽車通過AB段與BC段所用的時(shí)間均為t，將汽車的運(yùn)動(dòng)過程視為勻加速行駛．求標(biāo)桿O與標(biāo)桿A的距離．

變式題

例3

從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示．現(xiàn)測得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；

(2)拍攝時(shí)B球的速度；

(3)D、C兩球相距多遠(yuǎn)？

(4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？

物體分階段運(yùn)動(dòng)問題

例發(fā)射衛(wèi)星一般采用多級(jí)火箭，第一級(jí)火箭點(diǎn)火后，使衛(wèi)星向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級(jí)脫離，第二級(jí)火箭沒有馬上點(diǎn)火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，10s后第二級(jí)火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80m/s2，這樣經(jīng)過1分半鐘等第二級(jí)火箭脫離時(shí)，衛(wèi)星的線速度為多大？

解析

整個(gè)過程中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但可以分解為三個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)處理．第一級(jí)火箭燃燒完畢時(shí)的速度為：

v1＝a1t1＝1500m/s減速上升10s后的速度為：

v2＝v1－a2t2＝1400m/s第二級(jí)火箭熄火時(shí)的速度為：

v3＝v2＋a3t3＝8600m/s.

答案

8600m/s

點(diǎn)評(píng)

對(duì)于過程復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，我們可以將其分為幾個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)，然后在每段運(yùn)動(dòng)中運(yùn)用公式解答，從而達(dá)到化繁為簡的目的．

變式訓(xùn)練

升降機(jī)由靜止開始以加速度a1勻加速上升2s后速度達(dá)到3m/s，接著勻速運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間，最后再以大小為1m/s2的加速度勻減速上升才停下來．求：

(1)升降機(jī)勻加速上升的加速度a1.

(2)升降機(jī)勻減速上升的時(shí)間t2.

解析

設(shè)升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?/p>

(1)勻加速上升過程，初速度v0＝0，末速度v1＝3m/s，t1＝2s．根據(jù)vt＝v0＋at，得

答案

(1)1.5m/s2

(2)3s例、如圖所示，t=0時(shí)，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。測得每隔2s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，記錄在下表中。g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為12m/sB．t=3s的時(shí)刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)C．t=10s的時(shí)刻恰好停在C點(diǎn)D．A、B間的距離大于B、C間距離答案：C

例.甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變．在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，乙汽車的加速度大小是甲汽車的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，甲汽車的加速度大小增大為原來的兩倍，乙汽車的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比．變式、A、B兩車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向不變，運(yùn)動(dòng)總位移相同，A行駛的前一半時(shí)間以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間以加速度a2做勻加速運(yùn)動(dòng)，而B則是前一半時(shí)間以加速度a2做勻加速度運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知a1>a2，設(shè)A的行駛時(shí)間為tA、未速度為vA，B的行駛時(shí)間為tB，未速度為vB，則()A.tA<tB，vA<vBB．tA<tB，vA=vB

C．tA>tB，vA=vBD．tA>tB，vA>vB答案：A

練、冰壺比賽場地如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線MN處放手讓冰壺滑出。設(shè)在某次投擲后發(fā)現(xiàn)冰壺投擲的初速度v0較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達(dá)盡量靠近圓心O的位置，于是運(yùn)動(dòng)員在冰壺到達(dá)前用毛刷摩擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，這樣可以使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)從μ減小到某一較小值μ′，設(shè)經(jīng)過這樣擦冰，冰壺恰好滑行到圓心O點(diǎn)。關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過程，以下說法正確的是（)A.為使本次投擲成功，必須在冰壺滑行路線上的特定區(qū)間上擦冰B.為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區(qū)間上擦冰C.擦冰區(qū)間越靠近投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短D.擦冰區(qū)間越遠(yuǎn)離投擲線，冰壺滑行的總時(shí)間越短答案：BC

練.一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過0.5s物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB=75cm，求：（1）斜面的長度；（2）物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間。第3講自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)?知識(shí)點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)

1．概念：物體只在重力作用下由________開始下落的運(yùn)動(dòng)．

2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)初速度為__________．

(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．

3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關(guān)系式：__________.靜止零豎直向下v＝gtv2＝2gh?知識(shí)點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1．概念：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在__________作用下的運(yùn)動(dòng)．

2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

(1)初速度__________．

(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．

重力豎直向上g豎直向下

3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(取豎直向上為正方向)

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關(guān)系式：_______________.

(4)上升的最大高度：H＝__________.

(5)上升到最大高度所需的時(shí)間：T＝__________.v＝v0－gt

二、重力加速度的測量

1．用頻閃照相研究自由落體運(yùn)動(dòng)頻閃照相機(jī)可間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各時(shí)刻的位置．利用照片，可以研究自由落體是否為勻變速運(yùn)動(dòng)(Δx是否為恒量)，可以測量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以測量物體在某一位置的瞬時(shí)速度.

2．應(yīng)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或電火花計(jì)時(shí)器，研究自由落體運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)紙帶的分析和計(jì)算，測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担@是測定重力加速度的一種方法．

三、探討伽利略的科學(xué)方法

1．伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合了起來，打開了近代科學(xué)的大門，從前的學(xué)者只注重思辨不重視實(shí)驗(yàn)．尊重事實(shí)，敢于質(zhì)疑權(quán)威是創(chuàng)新的必備素質(zhì)．伽利略把自己的科學(xué)方法付諸應(yīng)用，成功地解決了自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)問題，其中有觀察，有猜想，有實(shí)驗(yàn)，有邏輯(包括數(shù)學(xué)推演)．他的研究方法為后人所采用，創(chuàng)造了科學(xué)的奇跡．

2．伽利略的研究方法從教材內(nèi)容我們能感受到伽利略敢于向舊觀念挑戰(zhàn)的精神、高超的推理能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的能力和利用實(shí)驗(yàn)不斷探索的精神．

(1)伽利略運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷．

(2)伽利略有克服困難的勇氣．當(dāng)時(shí)只有“快慢”之分，而他竟然在沒有“速度”概念的條件下，想到速度的均勻增加，并建立速度的概念，再繼續(xù)研究加速度．

(3)伽利略提出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的假說．(并考慮到是相對(duì)時(shí)間，還是相對(duì)位移均勻變化的問題)

(4)伽利略用間接驗(yàn)證的方法得出自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．

①運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)符合x∝t2.②理想斜面實(shí)驗(yàn)

a．運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)測出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)符合x∝t2，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

b．不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動(dòng)，的值不變，說明它們運(yùn)動(dòng)的情況相同．

c．不斷增大斜面傾角，得出的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨傾角的增大而增大．

d．伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到90°的情況——小球自由下落，認(rèn)為小球仍會(huì)保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．

③自由落體太快，當(dāng)時(shí)用滴水計(jì)時(shí)無法解決，他想到利用斜面上物體的運(yùn)動(dòng)來“沖淡”重力．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，創(chuàng)造了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法——抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合．這種方法到現(xiàn)在仍然一直是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法，不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端，也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)研究的大門從此打開．

3．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究給我們的啟示

(1)要善于觀察，勤于思考，勇于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．

(2)要合理地進(jìn)行猜想與假設(shè)．

(3)要科學(xué)地制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃．例、關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，以下說法正確的是（）A．伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證C．伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比答案：C

例1

水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過高為1.8m的窗戶歷時(shí)0.2s．若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？

[答案]3.2m練、一物體從高H處自由下落，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間恰好為整個(gè)過程時(shí)間的一半，不計(jì)空氣阻力，則P點(diǎn)離地面的高度為 A．3H/4 B．H/2 C．H/4 D．H/8[答案]A

例2

從離地500m的空中由靜止開始自由落下一個(gè)小球，取g＝10m/s2，求：

(1)小球經(jīng)過多少時(shí)間落到地面．

(2)從開始落下的時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．

(3)小球落下一半時(shí)間的位移．

答案

(1)10s

(2)5m

95m

(3)125m

例3從160m高空靜止的氣球上自由落下一物體，此物體下落2s后張開降落傘勻減速下落，且到達(dá)地面時(shí)物體速度恰好為零．

(1)求物體共經(jīng)歷多長時(shí)間落到地面．

(2)作出v－t圖象，并在圖中指明已知量．

解析

例4.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s。取g=10m/s2。求：（1）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)，離地面的高度至少為多少?（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少?第4講運(yùn)動(dòng)圖象追及與相遇問題?知識(shí)點(diǎn)一兩種常見的運(yùn)動(dòng)圖象

常見運(yùn)動(dòng)圖象有位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)和速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時(shí)間，縱軸分別表示位移或速度．由于運(yùn)動(dòng)參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向，所以單純一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)．

1．位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)

(1)物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間變化的規(guī)律．位移

(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做__________運(yùn)動(dòng)；②如果x－t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，說明物體處于__________．

2．速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)

(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的________隨時(shí)間的變化規(guī)律．

(2)說明：①勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是與橫軸________的直線；②________直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．另外，在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問題時(shí)涉及的加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)反映的是物體加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．勻速直線靜止?fàn)顟B(tài)速度平行勻變速準(zhǔn)確解讀圖象信息

1．運(yùn)動(dòng)圖象的識(shí)別

根據(jù)圖象中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖象是位移—時(shí)間圖象(x－t圖象)，還是速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)，或是加速度—時(shí)間圖象(a－t圖象)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖象信息的前提．

2．圖象信息的解讀

圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等數(shù)學(xué)特征的物理意義．

(1)點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)物體的一個(gè)狀態(tài)，特別要注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)．例如：x－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇，v－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等，此時(shí)兩物體之間的距離達(dá)到極值(最大或最小)，a－t圖象中兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻加速度相等．

(2)線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律．例如：x－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；v－t圖象中傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

(3)面積：圖線與坐標(biāo)軸、時(shí)刻線所圍的面積常表示運(yùn)動(dòng)過程的某一物理量．例如v－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示位移的大小，a－t圖線與橫軸、時(shí)刻線包圍的“面積”表示速度的變化量．

(4)斜率：圖線的斜率(或圖線切線的斜率)表示某物理量的變化率．例如x－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示速度的大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向；v－t圖象中圖線的斜率(或圖線切線的斜率)的絕對(duì)值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向．(5)截距：橫、縱軸上的截距分別表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“初始”或“邊界”條件下的大小，往往對(duì)應(yīng)特殊狀態(tài)．例如：v－t圖象在縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度．圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實(shí)例圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的直線運(yùn)動(dòng)圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖線含義交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的直線運(yùn)動(dòng)

例

2012年4月12日，亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中海盜快艇所受阻力不變，則下列說法正確的是()

A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)B．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內(nèi)，海盜快艇沿反方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

答案

BD練．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(

)

A．0.25m/s，向右

B．0.25m/s，向左

C．1m/s，向右

D．1m/s，向左

[答案]B

例.在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)較大值v1時(shí)打開降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t2時(shí)刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如右圖所示．下列關(guān)于該空降兵在0～t2或t1～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是(

)DA．0～t2；B．t1～t2；C．t1～t2；D．t1～t2；

練．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖象．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到運(yùn)動(dòng)小車的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)據(jù)此回答：

(1)小車做什么樣的運(yùn)動(dòng)？

(2)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為多少？

(3)小車運(yùn)動(dòng)的最大位移約為多少？

通過割補(bǔ)法處理可得，約為8.3m.

練．

某一物體運(yùn)動(dòng)情況或所受合外力的情況如圖所示,四幅