2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50418.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)24.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

27.

28.

29.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.【】

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/234.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.-2B.-1C.1/2D.1

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.55.

56.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

96.

97.

98.

99.

100.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B解析：

7.A

8.D解析：

9.C

10.B

11.D

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.C

18.A

19.C解析：

20.A

21.C

22.C

23.D

24.C

25.-1

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.B

28.1

29.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.D

31.B

32.C

33.A

34.C

35.C解析：

36.D

37.B

38.B

39.

40.D

41.C

42.C

43.B

44.C

45.B

46.A

47.B

48.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

49.B

50.A

51.e2

52.3

53.2

54.(-∞2)(-∞,2)55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.557.0

58.

59.

60.

61.A

62.

63.

64.

65.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計算．

66.2

67.C68.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

69.

所以k=2．

70.

71.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.90.