數(shù)字圖像處理第三章

第3章第三章空間域圖像增強(qiáng)

圖像增強(qiáng)技術(shù)是一大類基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)視覺(jué)效果更“好”、更“有用”的圖像。在圖像處理中，空域是指由像素組成的空間，也就是圖像域?？沼蛟鰪?qiáng)方法指直接作用于像素改變其特性的增強(qiáng)方法。具體的增強(qiáng)操作可僅定義在每個(gè)像素位置(x,y)上，此時(shí)稱為點(diǎn)操作；增強(qiáng)操作還可定義在每個(gè)(x,y)的某個(gè)鄰域上，此時(shí)常稱為模板操作或鄰域操作。第3章第三章空域圖像增強(qiáng)

灰度映射圖像運(yùn)算直方圖變換空域?yàn)V波第3章3.1 灰度映射灰度映射原理

灰度映射是一種基于圖像像素的點(diǎn)操作 映射函數(shù)：t=T(s) 需增強(qiáng)的原始圖像 對(duì)其增強(qiáng)后的增強(qiáng)圖

四種灰度由低到高依次為R、Y、G、B第3章3.1 灰度映射灰度映射原理

根據(jù)增強(qiáng)的目的設(shè)計(jì)某種映射規(guī)則，并用相應(yīng)的映射函數(shù)來(lái)表示。 利用映射函數(shù)可將原始圖像中每個(gè)像素的灰度都映射到新的灰度。左圖增加對(duì)比度右圖降低對(duì)比度第3章3.1 灰度映射1、圖像求反 將原圖灰度值翻轉(zhuǎn)，類似于使黑變白，使白變黑（一對(duì)一映射）。 第3章3.1 灰度映射2、動(dòng)態(tài)范圍壓縮 由于某些顯示設(shè)備的局限性，需要對(duì)圖像進(jìn)行灰度壓縮。目標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反。t=Clog(1+|s|)第3章3.1 灰度映射3、階梯量化 將圖像灰度分階段量化成較少的級(jí)數(shù) 獲得數(shù)據(jù)量壓縮的效果第3章3.1 灰度映射4、灰度切分/閾值切分

增強(qiáng)圖只剩下2個(gè)灰度級(jí)（二值圖像），對(duì)比度最大但細(xì)節(jié)全丟失了感興趣的范圍指定較高的值，其它不變。５、位平面切片

假設(shè)圖像中每個(gè)像素的灰度級(jí)是256，這可以用8位來(lái)表示，假設(shè)圖像是由8個(gè)1位平面組成，范圍從位平面0到位平面7。其中，位平面0包含圖像中像素的最低位，位平面7包含像素的最高位。通過(guò)對(duì)特定位提高亮度，改善圖像質(zhì)量較高位（如前4位）包含大多數(shù)視覺(jué)重要數(shù)據(jù)。較低位（如后4位）對(duì)圖像中的微小細(xì)節(jié)有作用。分解為位平面，可以分析每一位在圖像中的相對(duì)重要性。一幅8比特分形圖像６、冪次變換s=crγ（c和γ是正常數(shù)）

γ<1提高灰度級(jí)，在正比函數(shù)上方，使圖像變亮

γ>1降低灰度級(jí)，在正比函數(shù)下方，使圖像變暗人體胸上部脊椎骨折的核磁共振圖像

γ<1提高灰度級(jí)，使圖像變亮

c=1γ=0.4增強(qiáng)效果最好γ=0.６γ=0.３航空地面圖像

γ>1降低灰度級(jí)，使圖像變暗c=1

γ=5γ=３γ=４增強(qiáng)效果最好第3章3.2 圖像運(yùn)算

(逐像素進(jìn)行)算術(shù)運(yùn)算

一般用于灰度圖像 兩個(gè)像素p和q之間的基本算術(shù)運(yùn)算包括：

(1)加法：記為p+q

(2)減法：記為p–q

(3)乘法：記為pq（也寫(xiě)為pq和p

q）

(4)除法：記為p÷q（一幅圖像取反和另一幅圖像相乘）代數(shù)運(yùn)算——加法C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)去除疊加性噪聲生成圖像疊加效果去除疊加性噪聲對(duì)于原圖像f(x,y),有一個(gè)噪聲圖像集{gi(x,y)}i=1,2,...N其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)i假設(shè)噪聲h(x,y)均值為0，且互不相關(guān)N個(gè)圖像的均值定義為：g(x,y)=1/N(g0(x,y)+g1(x,y)+…+gN(x,y))圖像均值將降低噪聲的影響去除疊加性高斯噪聲——星系圖舉例原圖N=8N=64噪聲圖像

N=16 N=128Ｎ越大，與原圖差別越小生成圖像疊加效果對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)推廣：g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)，α+β=1可以得到各種圖像合成的效果。代數(shù)運(yùn)算——減法

C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)顯示兩幅圖像的差異，檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化，如：視頻中鏡頭邊界的檢測(cè)。g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)去除不需要的疊加性圖案。g(x,y)=f混合(x,y)–b背景(x,y)圖像分割：如分割運(yùn)動(dòng)的車(chē)輛，減法去掉靜止部分，剩余的是運(yùn)動(dòng)元素和噪聲。

f(x,y)g(x,y)影視制作的藍(lán)屏／綠屏技術(shù)影視制作的藍(lán)屏／綠屏技術(shù)影視制作的藍(lán)屏／綠屏技術(shù)影視制作的藍(lán)屏／綠屏技術(shù)影視制作的藍(lán)屏／綠屏技術(shù)＝×代數(shù)運(yùn)算——乘法C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)圖像的局部顯示——用二值蒙板圖像與原圖像做乘法第3章3.2 圖像運(yùn)算

邏輯運(yùn)算可用于二值圖像、或灰度圖像

兩個(gè)像素p和q之間最基本的邏輯運(yùn)算包括(1)與（AND）：記為pANDq（也可寫(xiě)為p·q）(2)或（OR）：記為pORq（也可寫(xiě)為p

+

q）(3)異或(XOR):記為p

XOR

q（也可寫(xiě)為p⊕

q）

(4)補(bǔ)（COMPLEMENT，也常稱反或 非）：記為NOTq第3章3.2 圖像運(yùn)算

邏輯運(yùn)算——非g(x,y)=255-f(x,y)獲得一個(gè)陰圖像獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像圖像的補(bǔ)圖像邏輯運(yùn)算——與

g(x,y)=f(x,y)∧h(x,y)求兩個(gè)子圖像的相交子圖應(yīng)用：模板運(yùn)算——提取感興趣的子圖像邏輯運(yùn)算——或

g(x,y)=f(x,y)Ｖh(x,y)合并子圖像應(yīng)用：模板運(yùn)算——提取感興趣的子圖像第3章3.3 直方圖變換

灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，它描述了圖像中各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)。通常用橫坐標(biāo)表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率（像素的個(gè)數(shù)）。數(shù)字圖像的灰度直方圖123456643221166466345666146623136466灰度直方圖直方圖的性質(zhì)只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像像素的位置。一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。

不同的圖像具有相同的直方圖常用的直方圖是規(guī)格化和離散化的，即縱坐標(biāo)用相對(duì)值表示。設(shè)圖像總像素為N，某一級(jí)灰度像素?cái)?shù)為nk，則直方圖表示為：p(rk)=nk/N

大多數(shù)像素灰度值取在較暗區(qū)域，圖像整體較暗.一般在攝影過(guò)程中曝光過(guò)弱就會(huì)造成這種結(jié)果。圖像的像素灰度窄而集中，對(duì)比度低。注意高對(duì)比度的圖像有更平坦的直方圖。一幅圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)灰度直方圖的應(yīng)用

——分割閾值選取假設(shè)某圖像的灰度直方圖具有二峰性，則表明這個(gè)圖像較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離。取二峰間的谷點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到好的二值處理的效果。具有二峰性的灰度圖的二值化

直方圖均衡化將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问?，即將一已知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過(guò)某種變換，變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像。

圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是(近似)平直的，即各灰度級(jí)具有相似的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分布，圖像看起來(lái)就更清晰了。

主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像的反差基本思想是把原始圖的直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布的形式，增加了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。直方圖均衡方法的實(shí)現(xiàn)思想是，對(duì)在圖像中像素個(gè)數(shù)多的灰度級(jí)進(jìn)行展寬，而對(duì)像素個(gè)數(shù)少的灰度級(jí)進(jìn)行縮減，從而達(dá)到清晰圖像的目的。直方圖均衡化s=T(r)

r代表原始圖像的灰度級(jí)，s為變換后的灰度級(jí)。通過(guò)上述變換，每個(gè)原始圖像的像素灰度級(jí)r都對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)s值。

連續(xù)灰度的直方圖非均勻分布連續(xù)灰度的直方圖均勻分布直方圖均衡化目標(biāo)直方圖均衡化直方圖均衡化要找到一種變換s=T(r)

使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定：（1）在0≤r≤1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0≤T(r)≤1；（2）反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0≤s≤1。直方圖均衡化考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會(huì)增減像素?cái)?shù)目。所以有

P(r)是r的概率密度函數(shù)，P(s)是s的概率密度函數(shù)直方圖均衡化

應(yīng)用到離散灰度級(jí)，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。

nk:

第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)。第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率P(rk)=nk/n

其中0≤rk≤1，k=0,1,2,...,L-1

累計(jì)分布概率為：

直方圖均衡化的算法步驟1、計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所占的概率(百分比)2、計(jì)算圖像各灰度級(jí)的累計(jì)分布概率直方圖均衡化的算法步驟3、根據(jù)的值判斷變換后的灰度級(jí)

假設(shè)圖像的灰度級(jí)只有8級(jí)，因此需用1/7為量化單位進(jìn)行舍入運(yùn)算的值落到的哪個(gè)區(qū)間,則對(duì)應(yīng)變換到該灰度級(jí)例設(shè)圖像有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

例例：設(shè)圖像有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02１、計(jì)算累計(jì)概率分布skrkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計(jì)算的sk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。例rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk

790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sk

s0s1s2s3s4nsk

7901023850985448p(sk)

0.190.250.210.240.113.重新命名sk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。例DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)注意：離散均衡不可能拉平僅存5個(gè)灰級(jí)，宏觀拉平，微觀不可能平，層次減少，對(duì)比度提高。直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例直方圖均衡化的效果直方圖均衡化效果示例均衡化直方圖均衡化的總結(jié)直方圖均衡化是一種非線性變換。直方圖均衡的特點(diǎn)

增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，提高圖像對(duì)比度。均衡化優(yōu)點(diǎn)

能自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度，但具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果是全局均衡的直方圖，實(shí)際中可能需要特定形狀的直方圖，從而有選擇的增強(qiáng)圖像中某個(gè)灰度值范圍內(nèi)的對(duì)比度。直方圖規(guī)定化

直方圖均衡化存在的問(wèn)題直方圖均衡化的優(yōu)點(diǎn)是得到近似均勻分布的直方圖。但由于變換函數(shù)采用累積分布函數(shù)，只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖的結(jié)果。實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要具有特定直方圖的圖像，以便能夠有目的地對(duì)圖像中的某些灰度級(jí)分布范圍內(nèi)的圖像加以增強(qiáng)。例：原圖像均衡化后的圖像直方圖規(guī)定化的思想直方圖規(guī)定化方法是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像作修正的增強(qiáng)方法。直方圖規(guī)定化的算法將原始圖直方圖轉(zhuǎn)換為期望直方圖步驟1.對(duì)原始圖的直方圖進(jìn)行灰度均衡化2.計(jì)算能使規(guī)定的直方圖均衡化的變換3.將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖——采用什么樣的映射規(guī)則呢？直方圖規(guī)定化單映射規(guī)則SML

直方圖規(guī)定化組映射規(guī)則GML效果好直方圖規(guī)定化第3章繪圖計(jì)算

單映射

組映射

0.115,6,7->771.000.151.000.02817步驟和結(jié)果0.240.210.250.19000變換后直方圖93,4->62->51->40->3確定映射關(guān)系87766543映射|V2-V1|最小70.850.650.350.1500060.200.300.200.15000規(guī)定直方圖P(z)

規(guī)定累積直方圖V250.980.950.890.810.650.440.19原始累積直方圖V140.030.060.080.160.210.250.19原始直方圖P(r)31222453296568501023790原始直方圖各灰度級(jí)像素26543210原始圖像灰度級(jí)1運(yùn)算序號(hào)

a)原圖 b)規(guī)定化函數(shù)

c)直方圖規(guī)定化后的結(jié)果d)圖c的直方圖Matlab函數(shù)imhist（I，n）函數(shù)：計(jì)算和顯示灰度圖像I的直方圖。n為指定的灰度級(jí)數(shù)目，缺省值為256。J=histeq(I,n)函數(shù)：做直方圖均衡化，

I為輸入圖像，n是輸出圖像的灰度級(jí)數(shù)，默認(rèn)值為64，通常我們?cè)O(shè)置為256。J=histeq(I,hspec)函數(shù)：做直方圖規(guī)定化，I為輸入圖像，hspec為規(guī)定的直方圖(一個(gè)由指定值構(gòu)成的行向量，各元素值域?yàn)閇0，1])。鏡頭邊界的檢測(cè)涉及兩幅圖像相減涉及直方圖知識(shí)涉及兩幅圖像直方圖的相減鏡頭檢測(cè)方法1——連續(xù)幀相減鏡頭檢測(cè)方法2——連續(xù)幀的直方圖相減鏡頭檢測(cè)方法3——時(shí)空切片分析鏡頭邊界的檢測(cè)一個(gè)鏡頭是指一系列連續(xù)記錄的圖像幀，用于表示一個(gè)時(shí)間段或相同地點(diǎn)連續(xù)的動(dòng)作。鏡頭由攝像機(jī)一次攝像的開(kāi)始和結(jié)束所決定。鏡頭邊界的檢測(cè)檢測(cè)到由鏡頭切換所產(chǎn)生的關(guān)鍵幀：提供基于關(guān)鍵幀的視頻瀏覽提供基于內(nèi)容的視頻檢索和查詢實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)分析和總結(jié)，節(jié)省大量的人力和時(shí)間使海量視頻數(shù)據(jù)的管理和索引成為可能算法原理：計(jì)算相鄰兩幀像素變化的數(shù)目。當(dāng)超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)，即找到了鏡頭的邊界缺點(diǎn)：對(duì)攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)敏感，如縮放、平移解決辦法：通濾波波器的使用來(lái)降低。在比較一幀的每個(gè)像素前，用它的鄰近區(qū)域的平均值來(lái)代替，這也濾波了輸入圖像的一些噪聲。鏡頭檢測(cè)方法1——連續(xù)幀相減算法原理：統(tǒng)計(jì)相鄰兩幀中所有像素在不同灰度（顏色）上的分布差異，當(dāng)差異的累加值超過(guò)閾值T時(shí)，即檢測(cè)到鏡頭邊界。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)不敏感，因?yàn)橹狈綀D忽略了幀內(nèi)的空間變化。缺點(diǎn)：可能兩個(gè)圖像有類似的直方圖但卻是完全不同的內(nèi)容。然而，這種事件的概率非常小。鏡頭檢測(cè)方法2——直方圖相減閾值如何設(shè)定？鏡頭檢測(cè)方法3——時(shí)空切片分析顏色和紋理的不連續(xù)，表明鏡頭邊界的出現(xiàn)鏡頭檢測(cè)方法3——時(shí)空切片分析顏色和紋理的不連續(xù)，表明鏡頭邊界的出現(xiàn)紋理的方向表明攝像機(jī)和對(duì)象的不同運(yùn)動(dòng)鏡頭檢測(cè)方法3——時(shí)空切片分析谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

由谷歌公司于2012年4月發(fā)布的一款“拓展現(xiàn)實(shí)”眼鏡，它具有和智能手機(jī)一樣的功能，可以通過(guò)聲音控制拍照，視頻通話和辨明方向以及上網(wǎng)沖浪、處理文字信息等。實(shí)際上，Google這款神奇的眼鏡實(shí)際上就是微型投影儀+攝像頭+傳感器+存儲(chǔ)傳輸+操控設(shè)備的結(jié)合體。單從當(dāng)前產(chǎn)品設(shè)計(jì)來(lái)看，谷歌眼鏡包括了一條可橫置于鼻梁上方的平行框架、一個(gè)位于鏡框右側(cè)的寬條狀電腦，以及一個(gè)透明顯示屏。

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

這款設(shè)備的眼鏡內(nèi)部硬件包含內(nèi)存、處理器和設(shè)置在邊上的觸控板，一個(gè)用來(lái)拍攝的按鈕，話筒、攝像頭、揚(yáng)聲器，還有加速器、指南針、陀螺儀等傳感器。在其L型框架的內(nèi)邊界上有一個(gè)紅外線的眼部追蹤攝像頭，背后則是一個(gè)骨傳導(dǎo)的喇叭。Google眼鏡可通過(guò)WiFi來(lái)獲得在線數(shù)據(jù)，與平時(shí)我們使用的手機(jī)內(nèi)部零部件基本相同，可將其視為一臺(tái)掛在眼鏡上的高級(jí)智能手機(jī)。不過(guò)GoogleProjectGlass的組成元器件要精密的多！$1500谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

主要功能1、GoogleCalendar查詢并增加日程；2、GoogleMaps指路；3、Google+進(jìn)行好友互動(dòng)；4、查詢時(shí)間，查詢天氣；5、Google+信息流發(fā)送和接收；6、拍照和攝影；7、Google+Hangouts視頻聊天；8、音樂(lè)播放；9、Google搜索；10、GoogleLatitude位置簽到等谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

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谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

偶遇某人，她認(rèn)得你，你卻叫不出她的名字，是不是尷尬死了？沒(méi)問(wèn)題！你現(xiàn)在就可以把所有名片盒戴在臉上。

谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

谷歌眼鏡意義重大，因?yàn)檠劬κ怯脩襞c外界交流最直接的工具。有了谷歌眼鏡，用戶與互聯(lián)網(wǎng)的聯(lián)系將更加緊密，虛擬世界的圖像和數(shù)據(jù)將被疊加到現(xiàn)實(shí)中來(lái)，呈現(xiàn)出豐富多彩的應(yīng)用場(chǎng)景。谷歌眼鏡(GoogleProjectGlass)

所見(jiàn)既所得空間平滑濾波增強(qiáng)平滑可以去除毛糙，噪聲，但也使圖像變得模糊。圖像中的噪聲

引起噪聲的原因有敏感元器件的內(nèi)部噪聲、傳輸通道的干擾及量化噪聲等。噪聲產(chǎn)生的原因決定了噪聲的分布特性及它和圖像信號(hào)的關(guān)系。加性噪聲：與圖像信號(hào)無(wú)關(guān)。信道噪聲、掃描時(shí)產(chǎn)生的噪聲。乘性噪聲：某像素處的噪聲只與該像素處的圖像信號(hào)有關(guān)/與其鄰域圖像信號(hào)也有關(guān)。根據(jù)噪聲的分布特性可分為：椒鹽噪聲（泊松噪聲）、高斯噪聲、顆粒噪聲等?？臻g平滑濾波增強(qiáng)1.鄰域平均法:線性濾波(均值濾波)2.中值濾波：非線性濾波1.鄰域平均法圖像的相鄰像素間存在很高的相關(guān)性，而噪聲則相對(duì)獨(dú)立。因此可以將一個(gè)像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對(duì)應(yīng)的像素，從而達(dá)到平滑的目的。常用的鄰域有4-鄰域和8-鄰域作用：減噪，去除不相干的細(xì)節(jié)，對(duì)灰度級(jí)不足引起的偽輪廓進(jìn)行平滑等等。1.鄰域平均法--非加權(quán)鄰域平均最簡(jiǎn)單的鄰域平均法為非加權(quán)鄰域平均：一幅大小為N×N的圖像f(x,y)，用鄰域平均法得到的平滑圖像為g(x,y)，則

x,y=0,1,…,N-1;s為(x,y)鄰域中像素坐標(biāo)的集合，其中不包括(x,y);M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。1.鄰域平均法--非加權(quán)鄰域平均在圖像上，對(duì)待處理的像素給定一個(gè)模板，該模板包括了其周?chē)泥徑袼亍⒛０逯械娜w像素的均值來(lái)替代原來(lái)的像素值的方法。1.鄰域平均法--非加權(quán)鄰域平均非加權(quán)鄰域平均法可以用模板求得，即在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)模板，求模板系數(shù)與圖像中相應(yīng)像素的乘積之和，模板數(shù)為1。下圖是非加權(quán)鄰域平均3×3模板。非加權(quán)鄰域平均3×3模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678原圖像處理后的圖像非加權(quán)鄰域均值濾波器

待處理像素濾波核h(x，y)非加權(quán)鄰域均值濾波器121431223457689576885678900000000121430012234005768900576890056789000000001121433112143311223445576899557689955678995567899邊界處理：填充0鏡像反射

鄰域平均法算法步驟:1）模板(mask)游走2）將mask對(duì)應(yīng)的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y)4）對(duì)圖像的四周邊緣：

補(bǔ)0、鏡像反射或者不處理邊緣[例1]

設(shè)16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示。

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000鄰域平均法采用3x3均值濾波。濾波核為：結(jié)果如右圖所示

1111/9111

111?????????????????00000000000000??00000000000000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??00000000000000??00000000000000?????????????????

鄰域平均法[例2]設(shè)16x16點(diǎn)陣的假想圖像如右圖所示0000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000鄰域平均法采用3x3均值濾波濾波核為：結(jié)果如右圖所示?????????????????00000001110000??00000001110000??00123333332100??00246666664200??00369999996300??00369999996300??00369988896300??00369988896300??00369988896300??00369999996300??00246666664200??00123333332100??11100000000000??11100000000000?????????????????鄰域平均法

1111/9111

111非加權(quán)鄰域均值濾波器（a）為含有隨機(jī)噪聲（椒鹽）的灰度圖像(b)（c）(d）是分別用3×3、5×5、7×7模板得到的平滑圖像。

原圖

5x515x153x3 9x9 35x35模板越大，模糊作用越強(qiáng)哈勃望遠(yuǎn)鏡原圖15x15閾值＝25％圖像的最高亮度在提取較大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)或噪聲。減小圖像灰度的“尖銳”變化，減小噪聲，模糊邊緣均值濾波器的缺點(diǎn)是，會(huì)使圖像變的模糊，原因是它對(duì)所有的點(diǎn)都是同等對(duì)待，在將噪聲點(diǎn)分?jǐn)偟耐瑫r(shí)，將景物的邊界點(diǎn)也分?jǐn)偭?。為了改善效果，就可采用加?quán)平均的方式來(lái)構(gòu)造濾波器。1.鄰域平均法--加權(quán)鄰域平均1.鄰域平均法--加權(quán)鄰域平均所有模板系數(shù)可以有不同的權(quán)值下面幾個(gè)典型的加權(quán)平均濾波器1.鄰域平均法--加權(quán)鄰域平均濾波核h(x，y)

h(x,y)矩陣的元素之和乘前面系數(shù)為1，h(x,y)矩陣中心的元素占的比例越小，越平滑，圖像越模糊。鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時(shí)，會(huì)使圖像中的一些細(xì)節(jié)變得模糊。中值濾波則在消除噪聲的同時(shí)還能保持圖像中的細(xì)節(jié)部分，防止邊緣模糊。2.中值濾波中值濾波方法對(duì)脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能夠保持邊緣減少模糊。中值濾波器——設(shè)計(jì)思想因?yàn)樵肼暎ㄈ缃符}噪聲）的出現(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周?chē)南袼亓粒ò担┰S多。如果在某個(gè)模板中，對(duì)像素進(jìn)行由小到大的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點(diǎn)一定被排在兩側(cè)。對(duì)于圖像中的每個(gè)像素,先確定一個(gè)奇數(shù)像素窗口W，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用中間位置灰度值代替原灰度值，就可以達(dá)到濾除噪聲的目的。中值濾波器12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678目的：既要消除噪聲又要保持圖像的細(xì)節(jié)步驟:1）模板游走

2）將mask對(duì)應(yīng)的灰度值（奇數(shù)）排序

3）用中間值代替f(x,y),消除孤立的噪聲點(diǎn)mask大小不一樣，效果不一樣，與疊加的噪聲有關(guān)窗口形狀

方形、十字形、圓形、圓環(huán)形中值濾波的算法使用二維濾波需注意1）有尖頂角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字窗，大小不超過(guò)最小有效物體的尺寸2）有較多的點(diǎn)、線、尖頂角的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，不用中值濾波用3×3方形，圖像全為0用3×3十字，保留了線狀細(xì)節(jié)，丟失了點(diǎn)狀細(xì)節(jié)中值濾波的經(jīng)驗(yàn)[例3]設(shè)16x16點(diǎn)陣的圖像如右圖所示

0000000000000000000000000800000000000000000000000000000000000000000099999999000000009999999900000000999999990000000099999999000000009999199900000000999999990000000099999999000000009999999900000000000000000000000000000000000000800000000000000000000000000000

中值濾波采用3x3中值濾波，結(jié)果如右圖所示?????????????????00000000000000??00000000000000??00000000000000??00009999990000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00099999999000??00009999990000??00000000000000??00000000000000??00000000000000????????????????

?中值濾波（a）為含有隨機(jī)噪聲的灰度圖像(b)（c）(d）是分別用3×3、5×5、7×7模板得到的平滑圖像?？梢钥闯?，中值濾波的效果優(yōu)于均值濾波的效果，圖像中的邊緣輪廓比較清晰被椒鹽噪聲污染的電路板原圖3x3均值濾波3x3中值濾波中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。

在去除噪音的同時(shí)，可以比較好地保留邊緣的銳度和圖像的細(xì)節(jié)。中值濾波器與均值濾波器的比較原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上的加性噪聲，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。中值濾波器與均值濾波器的比較對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。

中值濾波器與均值濾波器的比較原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因此圖像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以均值濾波可以消除噪聲。（注意：實(shí)際上只能減弱，不能消除。）椒鹽噪聲示例高斯噪聲示例統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器基于濾波器所在圖像區(qū)域中像素的排序，由排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。分類中值濾波器：用像素領(lǐng)域內(nèi)的中間值代替該像素，主要用途為去除類似椒鹽噪聲的隨機(jī)噪聲。最大值濾波器：用像素領(lǐng)域內(nèi)的最大值代替該像素，主要用途為尋找最亮點(diǎn)。最小值濾波器：用像素領(lǐng)域內(nèi)的最小值代替該像素，主要用途為尋找最暗點(diǎn)。最大值濾波器最小值濾波器擴(kuò)展——多圖像平均法多圖像平均法

是利用對(duì)同一景物的多幅圖像（如連續(xù)視頻圖像）取平均來(lái)消除噪聲所產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法來(lái)去除噪聲。Matlab函數(shù)g=imnoise(f,type,parameter)模擬噪聲的生成返回對(duì)圖像f添加典型噪聲后的有噪圖像g，參數(shù)type和parameter用于確定噪聲的類型和相應(yīng)的參數(shù)。Type:常用的有g(shù)aussian,salt&pepper

g=imnoise(f,‘salt&pepper’,0.02)(發(fā)生概率)I=imnoise(I,‘gaussian’,0,0.02)%填加均值為0，方差為0.02的高斯噪聲。線性濾波函數(shù)g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)

其中：f為輸入圖像，w為濾波掩模。w可通過(guò)fspecial函數(shù)生成。線性空間濾波器（線性模板形狀）語(yǔ)法：w=fspecial(‘type’,parameter)說(shuō)明：其中‘type’為模板類型，parameter為待定模板的相關(guān)參數(shù)，如：w=fspecial(‘a(chǎn)verage’,[55])表示一個(gè)5*5的方形模板非線性濾波器非線性空間濾波器語(yǔ)法：g=medfilt2(f,[mn],padopt)說(shuō)明：中值濾波器。f表示待處理的圖像，[mn]表示模板的尺寸，padopt指定了三個(gè)可能的邊界填充選項(xiàng)之一：‘zeros’（默認(rèn)值）‘symmetric’，鏡像反射‘indexed’，double類圖像，以1填充，否則以0填充。圖像增強(qiáng):空域?yàn)V波空域?yàn)V波器1)空域?yàn)V波器的基本概念空域?yàn)V波器的定義、分類2)鈍化濾波器——平滑、除噪基本低通濾波、中值濾波3)銳化濾波器——邊緣銳化、加強(qiáng)細(xì)節(jié)基本高通濾波、微分濾波器、高增益濾波空域?yàn)V波1)空域?yàn)V波處理的基本概念空域?yàn)V波及濾波器的定義

使用空域模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空域?yàn)V波。 模板本身被稱為空域?yàn)V波器空域?yàn)V波空域?yàn)V波模板運(yùn)算的定義 對(duì)于某圖象的子圖像：

z1z2z3 z4

z5

z6 z7z8z9 z5的模板運(yùn)算公式為：R=w1z1+w2z2+...+w9z9wii=1,2,…,n是模板的系數(shù)

zii=1,2,…,n是被計(jì)算像素及鄰域像素的值數(shù)學(xué)形態(tài)分類空域?yàn)V波器非線性濾波器線性濾波器帶通低通高通中值最小值最大值銳化濾波器鈍化濾波器空域?yàn)V波器的分類空域?yàn)V波線性濾波器的定義線性濾波器是線性系統(tǒng)和頻域?yàn)V波概念在空域的自然延伸。其特征是結(jié)果像素值的計(jì)算由下列公式定義：

R=w1z1+w2z2+…+wnzn其中：wii=1,2,…,n是模板的系數(shù)

zii=1,2,…,n是被計(jì)算像素及其鄰域像素的值線性濾波器的分類低通濾波器主要用途：鈍化圖像、去除噪聲高通濾波器主要用途：邊緣增強(qiáng)、邊緣銳化邊緣提取帶通濾波器主要用途：刪除特定頻率（增強(qiáng)中很少用）空域?yàn)V波非線性濾波器的定義使用模板進(jìn)行結(jié)果像素值的計(jì)算，結(jié)果值直接取決于像素鄰域的值，而不使用乘積和的計(jì)算。

非線性濾波器中值濾波主要用途：鈍化圖像、去除噪音計(jì)算公式：R=mid{zk

|k=1,2,…,9}最大值濾波主要用途：尋找最亮點(diǎn)計(jì)算公式：R=max{zk

|k=1,2,…,9}最小值濾波主要用途：尋找最暗點(diǎn)計(jì)算公式：R=min{zk

|k=1,2,…,9}從濾波效果上分類鈍化濾波器-平滑濾波器(1)鈍化濾波器的主要用途(2)基本低通濾波(3)中值濾波銳化濾波器(1)銳化濾波器的主要用途(2)基本高通濾波(3)微分濾波器(4)高增益濾波空域?yàn)V波鈍化濾波器的主要用途對(duì)圖像處理前，刪去無(wú)用的細(xì)小細(xì)節(jié)降低噪音鈍化處理，恢復(fù)過(guò)分銳化的圖像圖像創(chuàng)藝（朦朧等效果）空域?yàn)V波

基本低通濾波濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(jì)模板尺寸對(duì)濾波器效果的影響低通空域?yàn)V波的缺點(diǎn)和問(wèn)題基本低通濾波器設(shè)計(jì)模板系數(shù)的原則1）大于02）都選1，或中間選1，周?chē)x0.5111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5基本低通濾波器模板系數(shù)與像素鄰域的計(jì)算通過(guò)求均值，解決超出灰度范圍問(wèn)題111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/25*1/17*5x5模板9x9模板基本低通濾波器模板尺寸對(duì)濾波效果的影響模板尺寸越大，圖像越模糊，圖像細(xì)節(jié)丟失越多基本低通濾波的缺點(diǎn)和問(wèn)題低通濾波器在去除噪音的同時(shí)也鈍化了邊緣和尖銳的細(xì)節(jié)改進(jìn)：模板系數(shù)取不同的加權(quán)值中值濾波——非線性濾波器用模板區(qū)域內(nèi)像素的中值，作為結(jié)果值R=mid{zk

|k=1,2,…,9}強(qiáng)迫突出的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）更象它周?chē)闹?，以消除孤立的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）中值濾波器的特點(diǎn)在去除噪音的同時(shí)，可以比較好地保留邊緣的銳度和圖像的細(xì)節(jié)去除類似椒鹽噪聲的隨機(jī)噪聲效果好對(duì)于近似正態(tài)分布的高斯噪聲，均值濾波器效果比中值濾波器效果好。圖像銳化圖像銳化平滑/鈍化空域均值濾波、中值濾波；頻域低通濾波邊緣銳化補(bǔ)償圖像的輪廓，突出圖像中景物的邊緣或細(xì)節(jié)，使圖像更為清晰。（俗稱勾邊處理）

空域微分運(yùn)算；頻域高通濾波人在識(shí)別圖像中的目標(biāo)時(shí)關(guān)鍵靠邊緣圖像模糊的原因：拍攝時(shí)聚焦不良、抖動(dòng)；光的衍射等圖像銳化圖像銳化

圖像銳化的主要用途印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描等對(duì)圖像的鈍化超聲探測(cè)成象，分辨率低，邊緣模糊，通過(guò)銳化來(lái)改善圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提取銳化處理恢復(fù)過(guò)度鈍化、暴光不足的圖像圖像創(chuàng)藝（只剩下邊界的特殊圖像）尖端武器的目標(biāo)識(shí)別、定位圖像銳化數(shù)學(xué)機(jī)理

圖像模糊的原因——圖像被平均或積分，

為實(shí)現(xiàn)圖象的銳化，需要進(jìn)行反運(yùn)算“微分”

——增強(qiáng)了高頻分量，使圖像邊緣變清晰，但同時(shí)也增強(qiáng)了噪聲條件

原圖像有較高的信噪比

圖像銳化邊緣銳化的原理

圖像中景物的邊緣是灰度值發(fā)生突變的地方，數(shù)字信號(hào)處理采用差分或梯度計(jì)算來(lái)檢測(cè)邊緣。若在原圖上（或一定的灰度值上）疊加該檢測(cè)結(jié)果有勾邊效果。邊緣銳化的缺點(diǎn)

邊緣突出的同時(shí)圖像中噪聲也會(huì)被突出。圖像銳化銳化濾波器基本高通濾波微分濾波器高增益濾波圖像銳化基本高通濾波——線性濾波器濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(jì)濾波器效果的分析基本高通空域?yàn)V波的缺點(diǎn)和問(wèn)題圖像銳化設(shè)計(jì)模板系數(shù)的原則1）中心系數(shù)為正值，外圍為負(fù)值2）系數(shù)之和為01-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1圖像銳化5x5模板1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1圖像銳化3x3模板-1-18-1-1-1-1-1-1圖像銳化濾波器效果的分析像素值相同或變化平緩的區(qū)域，結(jié)果為0或很小，圖像很暗，亮度被降低了在暗的背景上邊緣被增強(qiáng)了計(jì)算時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，常用歸0處理圖像銳化基本高通濾波的缺點(diǎn)和問(wèn)題高通濾波在增強(qiáng)了邊緣的同時(shí)，丟失了圖像的層次和細(xì)節(jié)圖像銳化

微分濾波器微分濾波器的原理濾波器擴(kuò)大因子及模板系數(shù)的設(shè)計(jì)微分濾波器效果的分析圖像模糊的兩種理解1．平均或積分效應(yīng)引起——用微分處理；

2．模糊可看作圖像上高頻分量被削弱——高頻若要增強(qiáng)，引入微分算法微分法注意噪聲亦屬高頻分量，往往會(huì)隨高頻增強(qiáng)而突出。因此往往需要去噪后再銳化——微分

因?yàn)樾枰J化的邊界可能是任意走向的，因此我們希望微分算子是各向同性的/與方向無(wú)關(guān)，即其微分效果不隨特征方向不同而不同。

一般情況：

數(shù)學(xué)上可證明：偏導(dǎo)數(shù)的平方和是各向同性的，因此梯度運(yùn)算、拉普拉斯運(yùn)算都符合與方向無(wú)關(guān)性。即：無(wú)論邊界是什么走向，只要幅度相同，算子的輸出就相同。

x′y′yf(x,y)θ微分法梯度法(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)梯度法用差分來(lái)代替微分圖像銳化微分濾波器的原理均值產(chǎn)生鈍化的效果，而均值與積分相似，而微分能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果在圖像處理中應(yīng)用微分最常用的方法是計(jì)算梯度。函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量：

f=[f/x,f/y]

圖像銳化微分濾波器的原理

計(jì)算這個(gè)向量的大小為：

mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2

考慮一個(gè)3x3的圖像區(qū)域，z代表灰度級(jí)，上式在點(diǎn)z5的mag(f)值可用數(shù)字方式近似。

(f/x)

用（z5–z6）近似(f/y)用（z5–z8）近似，組合為：

mag(f)[(z5-z6)2+(z5-z8)2]1/2z2z8z5z3z9z6z1z7z4圖像銳化微分濾波器的原理用絕對(duì)值替換平方和平方根有：

mag(f)|z5-z6|+|z5-z8|另外一種計(jì)算方法是使用交叉差(Roberts梯度法)：

mag(f)[(z5-z9)2+(z6-z8)2]1/2

mag(f)|z5-z9|+|z6-z8|z2z8z5z3z9z6z1z7z4圖像銳化微分濾波器模板系數(shù)設(shè)計(jì)Roberts交叉梯度算子Prewitt梯度算子Sobel梯度算子圖像銳化微分濾波器模板系數(shù)設(shè)計(jì)Roberts交叉梯度算子

f|z5-z9|+|z6-z8|梯度計(jì)算由兩個(gè)模板組成，第一個(gè)求得梯度的第一項(xiàng)，第二個(gè)求得梯度的第二項(xiàng)，然后求和，得到梯度。這兩個(gè)模板稱為Roberts

交叉梯度算子z2z8z5z3z9z6z1z7z401-10-1001圖像銳化微分濾波器模板系數(shù)設(shè)計(jì)Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板f|(z7+z