第2章 鋼筋和混凝土材料的力學性能

混凝土結構

主講教師：李紅娟河南理工大學萬方科技學院1第2章鋼筋和混凝土材料的力學性能混凝土結構是由鋼筋和混凝土兩種性質不同的材料組成，它們共同承擔和傳遞結構的荷載，因此，鋼筋和混凝土的物理力學性能以及共同工作的特性直接影響混凝土的結構和構件的性能，這些性能也是混凝土結構計算理論和設計方法的基礎在工程中適當的選用材料，合理的利用材料的力學性能，不僅可以改善混凝土結構的受力性能，也可以取得良好的經濟效益。因此，了解鋼筋和混凝土這兩種材料的力學性能非常有必要。2學習要點1.了解鋼筋的種類和級別，2.掌握鋼筋的應力-應變曲線及塑性性能；3.掌握混凝土的三種強度及影響因素；重點掌握混凝土一次短期加載時的應力-應變性能，4.了解混凝土在復合應力作用下的強度，混凝土的變形模量，5掌握混凝土的收縮和徐變6.掌握鋼筋與混凝土之間的黏結性能河南理工大學萬方科技學院3第2章鋼筋和混凝土材料的力學性能鋼筋混凝土鋼筋和混凝土的黏結強度變形（應力-應變，縱/橫向應變等）收縮、徐變品種分類和級別強度和變形混凝土結構對鋼筋性能的要求概念強度及影響因素錨固長度連接4河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類

1.鋼筋的品種分類和級別按表面形狀光面鋼筋

(a):HPB235

帶肋鋼筋(b)螺紋鋼筋

(c)人字紋鋼筋

(d)月牙形鋼筋(b)(a)(c)(d)5河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類按化學成分碳素鋼（鐵、碳、硅、錳、硫、磷等元素）含碳量，強度，塑形低碳鋼（含碳量<0.25%）中碳鋼（含碳量0.25~0.6%）高碳鋼（含碳量0.6~1.4%）普通低合金鋼（另加硅、錳、鈦、釩、鉻等）硅系硅釩系硅鈦系硅錳系硅鉻系6河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類1.熱軋鋼筋：經過熱軋成型并自然冷卻的成品鋼筋，由低碳鋼、普通低合金鋼在高溫狀況下扎制而成按加工工藝預熱處理Ⅳ級8~40RRB400Ⅲ級鋼6~50HRB400Ⅱ級鋼6~50HRB335Ⅰ級鋼8~20HPB235名稱d/(mm)符號種類7河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋熱軋鋼筋HPB235級、HRB335級、HRB400級、RRB400級HPBHotrolledPlainBarHRBHotrolledRolledBarRRBRolledRibbedBar屈服強度fyk（標準值=鋼材廢品限值，保證率97.73%）HPB235級：fyk=235N/mm2HRB335級：

fyk

=335N/mm2HRB400級、RRB400級：

fyk

=400N/mm28河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類2.中強度預應力鋼絲和消除應力鋼絲中強度預應力鋼絲是優(yōu)質鋼經過冷拔和熱處理而成。光圓鋼絲刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲中強度預應力鋼絲光圓鋼絲螺旋肋鋼絲消除應力鋼絲D—公稱直徑A—3股鋼絞線量測尺寸鋼絞線刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲9河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類3.鋼絞線：由多根高強鋼絲捻制在一起經過低溫回火處理內應力后而形成，分為2股、3股和7股三種4.預應力螺紋鋼筋10河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的分類5.熱處理鋼筋：利用熱軋鋼筋的余熱進行淬火，再中溫回火等調質工藝處理，延性、可焊性、機械連接性及施工適應性差。6.冷加工鋼筋：由熱扎鋼筋或者盤條經冷拉、冷拔、冷軋、冷扭加工而成。提高強度，節(jié)約材料；塑性和伸長率降低，易脆性斷裂。冷拔鋼筋冷拉鋼筋應力應變圖11河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的強度和變形1.有明顯流幅鋼筋，如熱軋鋼筋1彈性階段oa：彈性模量2屈服臺階ad：b，c屈服下限3強化階段de：e極限強度4頸縮階段df：f拉斷設計強度選擇屈服強度：屈服強度后產生塑形變形，且卸載后不可恢復，這會使構件產生很大變形和不可閉合的裂縫，以致不可用由于屈服上限不穩(wěn)定，取屈服下限為鋼材的屈服強度。seacdefufyfb12河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋2.無明顯流幅鋼筋，如鋼絲、鋼絞線、精軋螺紋鋼筋0.2%0.2σb極限抗拉強度a比例極限，約為0.65σb沒有明顯流幅（屈服臺階），達到極限抗拉強度后很快被拉斷。設計中，條件屈服強度為0.2%殘余應變對應的應力規(guī)范中，條件屈服點=極限抗拉強度σb×0.8513河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的塑性變形能力1.冷彎性能圍繞直徑：D=1d或D=3d冷彎角度：α=90°或者

α=180°不能出現裂紋或者斷裂D越小，α越大，塑性性能越好14河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的塑性變形能力2.伸長率：鋼筋拉斷后的伸長與原長的比值同一根鋼筋上述伸長率只反映斷口附近殘留變形大小，不反映鋼筋總伸長率情況。15河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的塑性變形能力有明顯流幅鋼筋的伸長率較大，塑性好，破壞時有明顯征兆，加工時不易斷裂無明顯流幅鋼筋相反有明顯流幅鋼筋質量檢查指標：屈服強度，抗拉強度，伸長率和冷彎性能無明顯流幅鋼筋質量檢查指標：抗拉強度，伸長率和冷彎性能16河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的強度標準強度指標的確定強度隨機變量強度標準值根據統(tǒng)計資料，運用數理統(tǒng)計方法確定的具有一定保證率（不小于95%）的統(tǒng)計特征值：概率密度材料強度強度平均值強度標準值強度標準值=強度平均值-1.645×強度標準差鋼材保證率97.73%，平均值減去2倍標準差17河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋鋼筋的彈性模量彈性模量：反應彈性階段鋼筋應力與應變之間關系的物理量同一種類的鋼筋受拉和受壓彈性模量相同。

σs屈服前的鋼筋應力

εs相應的鋼筋應變鋼筋的彈性模量Es(N/mm2)種

類EsHPB235(R235)級鋼筋2.1×105HRB335級鋼筋、HRB400級鋼筋、RRB400(KL400)級鋼筋、熱處理鋼筋2.0×105消除應力鋼絲（光面鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲）2.05×105鋼絞線1.95×10518混凝土結構對鋼筋性能的要求1.強度：屈服強度，極限強度強度越高，鋼筋用量越少2.塑性：伸長率，冷彎性能斷裂前有足夠的變形，有明顯破壞征兆，成型加工容易3.可焊性：焊接后接頭性能良好焊接后施熱區(qū)不能產生裂紋及過大變形4.與混凝土的黏結力通常在鋼筋表面刻痕，或者制成各種肋紋19河南理工大學萬方科技學院2.1鋼筋混凝土混凝土——由水泥、砂、石子用水按一定比例拌合后硬化

形成的人工石材20河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土砼的組成及特點211、組成：水泥、水、砂、石2、特點：1）固、液、氣三相體；2）水化過程長，性能要很長時間才穩(wěn)定；3）水泥石收縮可形成微裂縫；4）受制作、養(yǎng)護、使用條件影響大。河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土強度變形影響因素：①水泥強度②骨料性質③水灰比④級配和配合比——直接關系⑧試件的形狀和尺寸⑨實驗方法⑩加載速度

22河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土⑤制作方法⑥硬化養(yǎng)護條件⑦齡期混凝土強度立方體抗壓強度fcu（強度等級）

標準試件：

1.標準尺寸：150mm×150mm×150mm2.養(yǎng)護條件：20℃±3℃，濕度≥90%；28d3.加荷方法：加荷速度，C30以下，0.3～0.5N/mm2/s，

C30以上，0.5～0.8N/mm2/s，墊板不涂潤滑劑。

4.強度保證率：95%

，f=-1.645

混凝土結構中，主要是利用它的抗壓強度。因此抗壓強度是混凝土力學性能中最主要和最基本的指標）

23河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土實驗方法對立方體強度影響混凝土強度壓力試件裂縫發(fā)展擴張整個體系解體，喪失承載力另影響強度的因素還有：齡期、加載速率、試塊尺寸等承壓板試塊摩擦力不涂潤滑劑涂潤滑劑強度大于我國規(guī)范的方法：不涂潤滑劑24河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土未采取減摩措施采取減摩措施后25河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土強度立方體越小，抗壓強度越高標準試塊：150×150×150非標準試塊：100×100×100換算系數0.95200×200×200換算系數1.05立方體抗壓強度是區(qū)分混凝土強度等級的指標，我國規(guī)范混凝土的強度等級有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80——高強度表示混凝土Concrete立方體抗壓強度N/mm2或MPa26河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土軸心抗壓強度

標準試件：150×150×300混凝土的抗壓強度與試件的形狀和尺寸有關，而實際工程中的混凝土構件高度通常比截面邊長大很多，采用棱柱體比立方體能更好的反映混凝土的實際抗壓能力。隨著高寬比的增加，軸心抗壓強度降低：27河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土棱柱體強度與立方體強度的關系28混凝土強度與試塊混凝土強度的修正系數脆性影響系數棱柱體強度與立方體強度之比值軸心抗壓強度

混凝土強度等級≤C40C45C50C55C60C65C70C75C80

c10.760.760.760.770.780.790.800.810.82

c21.000.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8870.87

c1和c2值29河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土軸心抗拉強度砼的軸心抗拉強度遠小于抗壓強度（1/18-1/9）測定方法：1直接測試法：直接受拉試驗2間接測試法：劈裂試驗直接受拉試驗ft10010015015050030河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土軸心抗拉強度劈裂試驗ftsddftsFFFF試件破壞時，在破裂面上產生與該面垂直且基本均勻分布的拉應力。劈裂試件的大小和墊條的尺寸、剛度都對實驗結果又一定的影響31河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土軸心抗拉強度砼軸心抗拉強度標準值與立方體抗壓強度標準值關系：軸心抗拉強度與立方體抗壓強度的折算系數

試驗離散性的影響系數

試驗變異系數

32河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土一、混凝土的強度混凝土立方抗壓強度混凝土軸心抗壓強度混凝土抗拉強度150×150×150150×150×300100×100×50033河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土34河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土復雜應力下的強度雙軸應力狀態(tài)

實際結構中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構件、彎剪扭和壓彎剪扭構件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。

◆1.雙向受壓(第三象限）雙向受壓強度大于單向受壓強度，最大受壓度發(fā)生在兩個壓應力之比為0.3~0.6之間，約為(1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的應力-應變關系與單軸受壓曲線相似，但峰值應變均超過單軸受壓時的峰值應變。35河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土

在一軸受壓一軸受拉狀態(tài)下，任意應力比情況下均不超過其相應單軸強度。并且抗壓強度或抗拉強度均隨另一方向拉應力或壓應力的增加而減小。

在雙向受拉狀態(tài)下，任意應力比情況下均不超過其相應單軸強度。并且抗拉強度均隨另一方向拉應力的增加變化不大?！?.雙軸受拉（第一象限)◆2.一軸受壓一軸受拉（第二、四象限）36河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土壓-壓拉-拉混凝土復雜應力下的強度構件受剪或受扭時常遇到剪應力t和正應力s共同作用下的復合受力情況?；炷恋目辜魪姸龋弘S拉應力增大而減小隨壓應力增大而增大當壓應力在0.6fc左右時，抗剪強度達到最大，壓應力繼續(xù)增大，則由于內裂縫發(fā)展明顯，抗剪強度將隨壓應力的增大而減小。37河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土復雜應力下的強度三、三向受壓時的混凝土強度有側向約束時的抗壓強度縱向抗壓強度隨側向壓力的增加而增加原因：側壓應力限制了混凝土橫向膨脹變形，混凝土內部微裂縫的發(fā)展受到限制，應力應變都得到提高。箍筋、密排螺旋箍、鋼管混凝土無側向約束時圓柱體的抗壓強度38河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土復雜應力下的強度

由上述混凝土的破壞機理可知，微裂縫的發(fā)展導致橫向變形的增大。對橫向變形加以約束，就可以限制微裂縫的發(fā)展，從而可提高混凝土的抗壓強度。立方體試件受約束范圍大，而棱柱體試件中部未受約束，因此造成了不同受壓試件強度的差別和破壞形態(tài)的不同。“約束混凝土”的概念在工程中許多地方都有應用，如螺旋箍筋柱、后張法預應力錨具下局部受壓區(qū)域配置的鋼筋網或螺旋筋等。而鋼管混凝土對內部混凝土的約束效果更好，因此近年來在我國工程中得到許多應用。約束混凝土可以提高混凝土的強度，但更值得注意的是可以提高混凝土的變形能力，這一點對于抗震結構非常重要。在抗震結構對于可能出現塑性鉸的區(qū)域，均要求加密箍筋配置來提高構件的變形能力，達到壞而不倒的目的。39河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的變形砼的變形外荷載作用非荷載作用引起的體積變形一次短期加載變形荷載長期加載重復荷載收縮變形溫度變形40河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土1、一次短期荷載下的變形（常采用棱柱體試件來測定）

混凝土單軸受力時的應力-應變關系反映了砼受力全過程的重要力學特征，是分析混凝土構件應力、建立承載力和變形計算理論的必要依據。實驗裝置41河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土一次短期加載02468102030s(MPa)e×10-3BACEDA點以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要彈性變形，應力-應變關系近似直線。A點應力隨混凝土強度的提高而增加，對普通強度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc，對高強混凝土sA可達(0.5~0.7)fc。A點以后，由于微裂縫處的應力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產生部分塑性變形，應變增長開始加快，應力-應變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導致混凝土的橫向變形增加。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的?；炷猎诮Y硬過程中，由于水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫，成為混凝土中的薄弱部位?；炷恋淖罱K破壞就是由于這些微裂縫的發(fā)展造成的。達到B點，內部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應變開始由壓縮轉為增加。在此應力的長期作用下，裂縫會持續(xù)發(fā)展最終導致破壞。取B點的應力作為混凝土的長期抗壓強度。普通強度混凝土sB約為0.8fc，高強強度混凝土sB可達0.95fc以上。達到C點fc，內部微裂縫連通形成破壞面，應變增長速度明顯加快，C點的縱向應變值稱為峰值應變

e0，約為0.002?？v向應變發(fā)展達到D點，內部裂縫在試件表面出現第一條可見平行于受力方向的縱向裂縫。隨應變增長，試件上相繼出現多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降，混凝土骨料與砂漿的粘結不斷遭到破，裂縫連通形成斜向破壞面。E點的應變e=(2~3)e0，應力s=(0.4~0.6)fc。42河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土一次短期加載不同強度等級差異強度等級越高，線彈性段越長，峰值應變也有所增大破壞時脆性越顯著，下降段越陡。不同強度混凝土的應力-應變關系曲線強度越高，峰值應變越大，極限應變越小，下降段越陡峭——延性越差強度越低，峰值應變越小，極限應變越大，下降段越平緩——延性越好εcu=0.0033-（fcu，k-50）×10-5若εcu≥0.0033，則取εcu=0.003343河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土受拉縱/橫向應變關系44河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土在重復荷載下的變形疲勞破壞：混凝土在重復荷載作用下引起的破壞特征：裂縫小，變形大一次加載，圖形成環(huán)狀卸載后瞬時恢復到B點一段時間后，恢復到B’，OB’殘余應變多次加載，形狀與加載應力大小有關σ1＜，曲線越來越閉合，最終趨近于直線σ3＞，曲線先變直線，后凸凹形狀改變，不能形成閉環(huán)，試件最終趨近破壞。45河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的變形模量原點切線模量（彈性模量）：拉壓相同割線模量（彈塑性模量）切線模量彈性系數受壓時，0.5~1.0；受拉破壞時，為1.046河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的變形模量彈性模量與立方體強度的關系重復5~10次，趨近于直線，取直線斜率為彈性模量47河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的收縮

1、混凝土的收縮

Shrinkage

混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現象稱為混凝土的收縮。收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產生的變形。

當這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產生拉應力，甚至引起混凝土的開裂?；炷潦湛s會使預應力混凝土構件產生預應力損失。某些對跨度比較敏感的超靜定結構（如拱結構），收縮也會引起不利的內力。48河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土圖a)鋼筋混凝土構件的收縮裂縫圖b)墻板干燥收縮裂縫與邊框架的變形49河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土

混凝土的收縮是隨時間而增長的變形，早期收縮變形發(fā)展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%，以后變形發(fā)展逐漸減慢，整個收縮過程可延續(xù)兩年以上。一般情況下，最終收縮應變值約為(2~5)×10-4

混凝土開裂應變?yōu)?0.5~2.7)×10-450河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土收縮產生的原因凝縮：砼中水泥和水起化學作用引起的體積變化（早期完成）干縮：砼中自由水蒸發(fā)引起的體積變化砼的收縮是砼產生初始內部裂縫的主要原因。51河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的收縮收縮的影響因素：

混凝土的收縮受結構周圍的溫度、濕度、構件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質、水泥性質、混凝土澆筑質量及養(yǎng)護條件等許多因素有關。①水泥品種——強度高，收縮大②水泥用量和水膠比——水泥多、水膠比大，收縮大③骨料性質——骨料硬，收縮?、芑炷恋臐矒v和所處環(huán)境——密實，環(huán)境濕度大，收縮?、輼嫾捏w積與表面積比值——比值大，收縮小減少收縮的措施：限制水泥用量；減小水灰比；加強振搗和養(yǎng)護構造鋼筋數量加強；設置變形縫；摻膨脹劑。52河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土混凝土的徐變2、混凝土的徐變

Creep

混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現象稱為徐變。徐變主要是混凝土中水泥凝膠體的黏性流動以及骨料界面和砂漿內部微裂縫的發(fā)展形成的。徐變會使結構（構件）的（撓度）變形增大，引起預應力損失，在長期高應力作用下，甚至會導致破壞。

與混凝土的收縮一樣，徐變也與時間有關。因此，在測定混凝土的徐變時，應同批澆筑同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環(huán)境下同時量測混凝土的收縮變形，從徐變試件的變形中扣除對比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。53河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土徐變與時間的關系應變與時間的關系曲線（t0

時刻加載，t時刻卸載）t0elashcrela,ela,,cr,eteeeeee瞬時恢復應變彈性后效殘余應變加載瞬時應變

收縮應變

徐變

▲特點：開始快、以后慢；半年完成大部分、一年穩(wěn)定、三年終止54河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土▲內在因素：是混凝土的組成和配比。骨料的剛度（彈性模量）越大，徐變就越小;

水灰比越小，水泥用量越少，徐變也越小?！h(huán)境影響：包括養(yǎng)護和使用條件。受荷前養(yǎng)護的溫濕度越高，水泥水化作用越充分，徐變就越小。受荷后構件所處的環(huán)境溫度越高，徐變就越大?！鴳l件：初始應力水平：初始應力越大，徐變越大加荷時混凝土的齡期：齡期越長，徐變越小影響徐變的因素55河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土▲不利影響：徐變會使結構（或構件）的變形增大（如撓度）

；引起預應力損失；在長期高應力作用下，甚至會導致破壞?！欣绊懀?/p>

有利于結構構件產生內（應）力重分布，降低結構的受力；減小大體積混凝土內的溫度應力；徐變對結構的影響56河南理工大學萬方科技學院2.2混凝土鋼筋與混凝土的黏結1.粘結的作用和性質鋼筋與混凝土間的粘結是保證鋼筋和混凝土共同工作的基礎，粘結應力是鋼筋和混凝土接觸面上的剪應力，使鋼筋和周圍混凝土之間的內力得到傳遞。