2017-2018年上海市楊浦區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷及答案

上海市楊浦區(qū)2017-2018年中考三模數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：5.81．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1．點(diǎn)A是數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）（A）點(diǎn)A表示的數(shù)一定是整數(shù)；（B）點(diǎn)A表示的數(shù)一定是分?jǐn)?shù)；（C）點(diǎn)A表示的數(shù)一定是有理數(shù)；（D）點(diǎn)A表示的數(shù)可能是無理數(shù)．2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）（A）（C）；（B）（D）；；．3．某學(xué)校為了了解九年級學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了直方圖（如圖），學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為（）（A）0.1；（B）0.4；（C）0.33；4．將拋物線（D）0.17．平移到拋物線的位置，以下描述正確的是（）（A）向左平移1個單位，向上平移1個單位；（B）向右平移1個單位，向上平移1個單位；（C）向左平移1個單位，向下平移1個單位；（D）向右平移1個單位，向下平移1個單位．5．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱的是（）（A）菱形；（B）梯形；（C）正三角形；（D）正五邊形．6．下列條件一定能推得△ABC與△DEF全等的是（）（A）在△ABC和△DEF中，A=B，D=E，AB=DE；（B）在△ABC和△DEF中，AB=AC，A=F，F(xiàn)D=FE；（C）在△ABC和△DEF中，（D）在△ABC和△DEF中，，B=E；，B=E．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．計算：8．方程．的解是．9．如果反比例函數(shù)10．函數(shù)的圖像在第二、四象限，那么k的取值范圍是的大致圖像如圖所示，則當(dāng)x<0時，y的取值范圍是．．11．黃老師在數(shù)學(xué)課上給出了6道習(xí)題，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成．現(xiàn)將答對的題目數(shù)與相應(yīng)的人數(shù)列表如下：答對題目數(shù)相應(yīng)的人數(shù)2132465863則這些同學(xué)平均答對道題．12．從分別標(biāo)有1、2、3、4的四張卡片中，一次同時抽2張，其中和為奇數(shù)的概率是．13．在RtABC中，C=90°，點(diǎn)D為AB邊上中，如果，，那么（用表示）．14．如果人在一斜坡坡面上前行100米時，恰好在鉛垂方向上上升了10米，那么該斜坡的坡度是．15．如圖，△ABC中，A=80，B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長為．16．如圖，在RtABC中，A=90°，B=30°，BC=10，以A為圓心畫圓，如果A與直線BC相切，那么A的半徑長為．17．如果將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“反稱點(diǎn)”，那么點(diǎn)（a，b）也是點(diǎn)（-b，-a）的“反稱點(diǎn)”，此時，稱點(diǎn)（a，b）和點(diǎn)（-b，-a）是互為“反稱點(diǎn)”．容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點(diǎn)”的兩點(diǎn)有時是重合的，例如（0，0）的“反稱點(diǎn)”還是（0，0）．請?jiān)賹懗鲆粋€這樣的點(diǎn)：．18．如圖，在菱形ABCD中，AB=a，ABC=α．將菱形ABCD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），點(diǎn)A、C、D分別落在A’、C’、D’處，當(dāng)A’C’BC時A’D=（用含a和α的代數(shù)式表示）．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：．20．（本題滿分10分）解不等式組：且寫出使不等式組成立的所有整數(shù)．21．（本題滿分10分）甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答問題：（1）他們在進(jìn)行米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時段內(nèi)，速度較快的人是；（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x=15時，兩人相距多少米？（4）在15＜x＜20的時段內(nèi)，求兩人速度之差．22．（本題滿分10分）如圖，已知：O是△ABC的外接圓，半徑長為5，點(diǎn)D、E分別是邊AB和邊AC的中點(diǎn)，AB=AC，BC=6．求OED的正切值．23．（本題滿分12分，其中第（1）小題7分，第（2）小題小題5分）梯形ABCD中，AD//BC，DCBC，CEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，且．（1）求證：；（2）若點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，求證：．24．（本題滿分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題4分）直線過點(diǎn)A（1，－4），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ACD與△PBC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如果直線l與直線關(guān)于直線BC對稱，求直線l的表達(dá)