2022年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省商丘市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.

18.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

24.

25.

26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

40.

41.

42.

43.

44.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]45.（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

61.

62.

63.

64.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

65.

66.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

67.68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

94.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

95.

96.

97.

98.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

99.

100.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.A

7.D

8.C

9.A

10.C

11.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C因?yàn)樗?’(1)=e．

17.B

18.D

19.C

20.A

21.y=0x=-1

22.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

23.A

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B

29.C

30.C

31.D

32.D

33.A解析：

34.A

35.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

36.C

37.C

38.C

39.C此題暫無(wú)解析

40.B

41.D

42.C

43.C

44.A

45.B

46.B

47.A

48.D

49.C

50.B

51.

52.

53.C

54.3

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.58.應(yīng)填2/5

59.

60.

61.

62.63.

64.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

65.D

66.f(xy)+λφ(xy)

67.

68.69.應(yīng)填2

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

95.

96.

97.

98.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

9