湖北省黃岡市紅安二中學2022年數(shù)學七上期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质牵ǎ〢．新 B．年 C．快 D．樂2．單項式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．43．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-24．已知邊長為的正方形面積為5,下列關于的說法：①是有理數(shù)；②是方程的解；③是5的平方根；④的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是0.1．其中錯誤的共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A．調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調查“玉兔號”飛船各零部件的質量情況6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b7．下列說法正確的是（）A．在一個數(shù)的前面加上“”號，則這個數(shù)成為負數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C9．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對應的點一定在原點右邊的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面結論正確的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β11．已知：如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，AB＝20cm，那么線段AD等于()A．15cm B．16cm C．10cm D．5cm12．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長度為厘米．14．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如，則所捂住的多項式是_____．15．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．16．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．17．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，求x的值．19．（5分）如圖，點A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，求線段DC的長度？20．（8分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）21．（10分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?22．（10分）先化簡再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b滿足|a+3|+（b﹣）2＝1．23．（12分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.2、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】單項式的次數(shù)是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵．3、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運算，合并同類項.4、C【分析】根據(jù)實數(shù)的相關概念進行逐一判斷即可得解．【詳解】①由正方形的面積為5可知邊長是無理數(shù)，該項錯誤；②方程的解為，是方程的解，該項正確；③5的平方根是，是5的平方根，該項正確；④，所以的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是，該項錯誤；所以錯誤的是①④，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的相關概念，熟練掌握實數(shù)的相關知識是解決本題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)抽樣調查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關鍵．【詳解】調查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調查，故C符合題意；調查“玉兔號”飛船各客部件的質量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查抽樣調查和普查的定義，掌握抽樣調查和普查的定義，是解題的關鍵．6、C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸的應用，解答的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法．7、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當時，則=0，故D錯誤；故選：C.【點睛】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學的定義是解題的關鍵．8、A【詳解】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應的數(shù)為-2，B對應的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點：1．倒數(shù)的定義；2．數(shù)軸．9、B【解析】點在原點的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數(shù)有和≥1故選B【點睛】此題重點考察學生對數(shù)軸上的點的認識，抓住點在數(shù)軸的右邊是解題的關鍵.10、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因為∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故選C.11、A【分析】根據(jù)C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出答案．【詳解】∵點C是線段AB的中點，AB=20cm，

∴BC=AB=×20cm=10cm，

∵點D是線段BC的中點，

∴BD=BC=×10cm=5cm，

∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．

故選A．【點睛】本題考查了兩點間的距離的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．12、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以解得：則x+y=2故選：C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：因為AD=8，AB=10，所以DB=2，因為D是BC的中點，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考點：線段的計算14、【分析】根據(jù)加減法互為逆運算移項,然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解:捂住的多項式是:==故答案為:．【點睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．15、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.16、1．98a【分析】根據(jù)題意列出相關的代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．17、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質是本題的考點，熟練掌握其性質、分類討論是解題的關鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝﹣【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3＝3x﹣2解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣3＝3x﹣2，解得：x＝﹣．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字．注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．19、1【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【點睛】本題考查了線段長的和差計算，利用線段中點的性質是解決本題的關鍵．20、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據(jù)分段收費的情況，列方程求解；（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據(jù)水費m與15元的大小關系，求表達式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．21、(1)見解析；(2)Ⅰ.2個小正方體；Ⅱ.2個小正方體；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，故答案為：2II.可以拿走最左側第2排兩個，也可以拿走最左側3排兩個，故答案為：2III.若拿走