高中數(shù)學 2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算3 新人教A必修1

對數(shù)的概念

必修11%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%30%31%32%33%34%35%36%37%38%39%40%41%42%43%44%45%46%47%48%49%50%51%52%53%54%55%56%57%58%59%60%61%62%63%64%65%66%67%68%69%70%71%72%73%74%75%76%77%78%79%80%81%82%83%84%85%86%87%88%89%90%100%91%92%.一.情景再創(chuàng)，引發(fā)思考.一個天文單位乘法運算?繁299792.45831536000+光在真空中的速度（千米/秒)一年的秒數(shù)=1光年29979245831536179875474889937737414989622902997924588993773749454254955488299792.45831536000+31835792.458加法運算?易能否把乘法轉(zhuǎn)化為加法呢？.二.算理演化，深入探究.12345672481632xy128641010241532768131112148192204840961638489256512數(shù)列?規(guī)律1.找出表格的規(guī)律，并補充完整：.123456724816321286441624+=664=64512101024153276813111214819220484096163848925665536162.利用表格計算結(jié)果：數(shù)列?規(guī)律.12345672481632641285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=16641286553665536=你能從中找出一般規(guī)律嗎？3.總結(jié)利用表格運算的規(guī)律：數(shù)列?規(guī)律.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=乘法加法+數(shù)列?規(guī)律3.總結(jié)利用表格運算的規(guī)律：.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=數(shù)列?規(guī)律3.總結(jié)利用表格運算的規(guī)律：數(shù)表不夠用了！數(shù)表可以擴充！.約翰·納皮爾

（JohnNapier，1550～1617）蘇格蘭數(shù)學家《奇妙的對數(shù)定律說明書》

（1614）logarithm.76463251648342211285121010241532768131112148192204840961638489256655361651279+=1612865536=數(shù)列?規(guī)律3.總結(jié)利用表格運算的規(guī)律：數(shù)表不夠用了！數(shù)表可以擴充！數(shù)表可以改良！.三.創(chuàng)造新數(shù)，明確定義.?乘法加法+數(shù)表只能查得近似值！.?xy0??=如何能準確表示這個數(shù)？如何表示x呢？.記作：其中

叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).對數(shù)的定義讀作：以a為底N的對數(shù).四.理解定義，指對互化.指數(shù)與對數(shù)互化指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)真數(shù)N的取值范圍：對數(shù)x的取值范圍：底數(shù)的取值范圍：

.五、例題分析，鞏固訓練.典例

指對互化

常用對數(shù)：自然對數(shù)：（科學技術中常用數(shù)：無理數(shù)e=2.71828……）.典例

認識對數(shù)

對數(shù)的常用性質(zhì)：.

練習對數(shù)計算

.六、回顧總結(jié)，升華算理.知識線12方法線課堂小結(jié)轉(zhuǎn)化思想類比思想對數(shù)的定義指對互化對數(shù)恒等式.對數(shù)表的應用+=對數(shù)運算法則下節(jié)課深入研究！.鞏固作業(yè)（必做）1.將下列指數(shù)式化成對數(shù)式，對數(shù)式化成指數(shù)式.（2）（3）（4）（1）2.計算：（2）（3）（4）（1