2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.322.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.329.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)=e-x，則

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.63.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

92.

93.

94.

95.

96.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

114.

115.

116.

117.

118.(本題滿分8分)

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.B解析：

3.16/15

4.-3

5.D

6.D

7.B

8.

9.

10.

11.C

12.A

13.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

14.B

15.D

16.D

17.C

18.B

19.A

20.C

21.D

22.A

23.D

24.B

25.D

26.D

27.A

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.C

35.

36.

37.C

38.1/239.1

40.

41.42.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

43.

44.0

45.C

46.0

47.

48.C

49.B

50.51.-2或3

52.

53.

54.A

55.B

56.

57.

58.1/x+C

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點(diǎn)是“∞一∞”型不定式極限的計(jì)算．

108.

109.

110.

111.

11