江蘇省蘇北地區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣42．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．去括號正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)5．設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°6．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣27．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．38．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④9．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價，銷售時按標價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定11．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：12．計算下列各式，其結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：________（填“”或“”或“”）14．任意寫出一個含有字母的五次三項式，其中最高次項的系數(shù)為，常數(shù)項為:____15．方程的解為__________；16．單項式-2ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．17．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．19．（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．21．（10分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值．22．（10分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，滿足.（1）點表示的數(shù)為；點表示的數(shù)為；（2）甲球從點處以1個單位長度/秒的速度向左運動；同時乙球從點處以2個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)運動的時間為（秒），①當時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；當時，甲球到原點的距離為單位長度；乙球到原點的距離為單位長度；②試探究：在運動過程中，甲、乙兩球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由，若能，求出甲、乙兩球到原點的距離相等時的運動時間.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.2、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.3、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．4、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.7、B【分析】根據(jù)單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據(jù)同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點睛】本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補．故選C．【點睛】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)這件玩具的進價為a元，標價為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．11、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項，掌握等式的基本性質(zhì)和移項變號是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】負數(shù)之間，絕對值大的反而小，據(jù)此進一步比較大小即可.【詳解】∵，，∵，∴>，故答案為：>.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，結(jié)合五次三項式、最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項可寫出所求多項式，答案不唯一，只要符合題意即可．【詳解】根據(jù)題意，

此多項式是：（答案不唯一），

故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式中系數(shù)、最高次項、常數(shù)項的概念．15、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行求解即可.【詳解】解：去分母，得：2x+1=-6移項，合并同類項得：2x=-7系數(shù)化為1，得：x=-故答案為:【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，按照步驟逐步求解，去分母進注意不要漏乘.16、-2；3【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母ab2前的-2，次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)點評：此種試題，較為簡單，主要考查學(xué)生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解．17、1.6×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）將A、B所表示的多項式代入A+2B，然后根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡即可；（2）根據(jù)“A+2B的值與x的值無關(guān)”，即合并后，令x的系數(shù)為0即可．【詳解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值與x的值無關(guān)，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝0解得y＝1故y的值為：1.【點睛】此題考查的是整式的加減和與字母的值無關(guān)問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和與字母的值無關(guān)，即合并后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．19、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．20、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①當射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②當射線OD在∠AOC外部時，如圖，由①可知∠AOD＝22°，則∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度數(shù)為66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，當射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；當射線OD在∠AOC外部時，如圖，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．綜上所述，∠BOE度數(shù)為33°或55°．故答案為：33°或55°【點睛】本題考查了角度的和差運算，角平分線的定義以及余角的定義等知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運用分類討論的思想求解．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值．【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠