云南省大理市劉廠中學2022年高一數學文模擬試題含解析

云南省大理市劉廠中學2022年高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由已知中直線和互相平行，求出的值，再根據兩條平行線間的距離公式求得它們之間的距離．【詳解】∵直線和互相平行，則，將直線的方程化為，則兩條平行直線之間的距離，＝＝＝.故選：D．【點睛】本題主要考查兩條直線平行的性質，兩條平行線間的距離公式的應用，屬于中檔題．2.已知函數y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，則m=（）A．2或3B．3C．2D．1參考答案：A冪函數為偶函數，且在遞減，∴，且是偶數，由得，又由題設m是整數，故m的值可能為2或3，驗證知m=2或者3時，都能保證是偶數，故m=2或者3即所求．故選：A3.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則A．B＝45°或135°B．B＝135°

C．B＝45°

D．以上答案都不對參考答案：Ｃ4.—=（ ）A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.已知是R上的偶函數，對任意的，有，則，，的大小關系是（

）.A.

B.C.

D.參考答案：D略6.三個數的大小順序是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：,,,故答案為D.7.在△ABC中，bcosA＝acosB，則三角形為()A．直角三角形

B．銳角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：C8.已知為奇函數，若時，，則時，（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.函數的零點所在區(qū)間A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：B【分析】通過計算的函數，并判斷符號，由零點存在性定理，即可得到答案．【詳解】由題意，可得函數在定義域上為增函數，，，所以，根據零點存在性定理，的零點所在區(qū)間為故選B．【點睛】本題考查了函數零點的判定定理的應用，其中解答中準確計算的值，合理利用零點的存在定理是解答本題的關鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題．10.在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，(

）A．2

B．4

C．5

D．10參考答案：D由題意，以為原點，所在的直線為軸，建立如圖所示的直角坐標系，因為是直角的斜邊，所以以為直徑的圓必過點，設，則，因為點為線段的中點，所以，所以，所以由因為點為線段的中點，且,所以，所以，故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）已知冪函數y=f（x）的圖象過點（，），則f（x）=

．參考答案：考點： 冪函數的概念、解析式、定義域、值域．專題： 函數的性質及應用．分析： 設出冪函數y=f（x）的解析式，根據圖象過點（，），求出f（x）的解析式．解答： 設冪函數y=f（x）=xa，其圖象過點（，），∴=；∴a=，∴f（x）=．故答案為：．點評： 本題考查了用圖象上的點求冪函數解析式的問題，是基礎題目．12.的值為______．參考答案：【分析】根據誘導公式逐步化簡計算,即可得出結果.【詳解】解：∵.故答案為：．【點睛】此題考查了誘導公式的作用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．13.冪函數的圖像過點，那么的解析式是____.參考答案：略14.命題“若x>y，則x2>y2-1”是否命題是

。參考答案：若,則否命題既要否定條件，又要否定結論15.設函數，則=

，若f（x）=3，則x=

．參考答案：，.【考點】分段函數的應用；函數的值．【分析】由函數，將x=2代入可得值，分類討論若f（x）=3的x值，綜合討論結果，可得答案．【解答】解：∵函數，∴=f（）=，若x≤﹣1，解f（x）=x+2=3得：x=1（舍去）若﹣1＜x＜2，解f（x）=x2=3得：x=，或x=﹣（舍去）若x≥2，解f（x）=2x=3得：x=（舍去）綜上所述，若f（x）=3，則x=．故答案為：，.16.在中，已知．則角=*****.參考答案：17.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，則a·b= 。參考答案：答案：。±15。錯因：容易忽視平行向量的概念。a、b的夾角為0°、180°。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）參考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 秋季絕對值的不等式化簡A．（1）直接由交集運算得答案；（2）先求出A∪B，再由補集運算得答案．解答： 解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．點評： 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．19.已知（1）化簡；

（2）若，求的值.參考答案：（1）；（2），略20.某市電力公司在電力供不應求時期，為了居民節(jié)約用電，采用“階梯電價”方法計算電價，每月用電不超過度時，按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費，每月用電超過度時，超過部分按每度元計費.（Ⅰ）設每月用電度，應交電費元，寫出關于的函數；（Ⅱ）已知小王家第一季度繳費情況如下：月份123合計繳費金額87元62元45元8角194元8角問：小王家第一季度共用了多少度電？參考答案：解：（Ⅰ）依題意，當時，，當時，當時，關于的函數為（Ⅱ）小王家一月份繳費元元，令，得二月份繳費元元，且元元，令，得三月份繳費元元，令，得小王家第一季度共用了度電.略21.單調遞增的等差數列{an}的前n項和為Sn，，且依次成等比數列.（1）求{an}的通項公式；（2）設，求數列{bn}的前n項和為Sn.參考答案：解：（1）由題意可知，所以，解得或因為單調遞增，所以，因此

…………4分（2）∴兩式相減得：所以，