2022年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年云南省昆明市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+318.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

27.

28.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

104.

105.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.D

7.C解析：

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.A

16.B

17.C

18.B

19.

20.C

21.C

22.A

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.D

30.C

31.-1

32.

33.

34.

35.

36.

37.1

38.

39.

40.1/2

41.D

42.43.因為y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.46.2x3lnx2

47.A

48.49.e-2

50.C

51.x=e

52.

53.y=0

54.π/255.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

56.

57.

58.D

59.

60.

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92