2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)固原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.213.A.A.7B.-7C.2D.314.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/223.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

24.

25.

26.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

39.

40.

41.

42.

43._________.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

48.

49.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.102.103.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．104.

105.

106.袋中有10個(gè)乒乓球。其中，6個(gè)白球、4個(gè)黃球，隨機(jī)地抽取兩次，每次取一個(gè)，不放回。設(shè)A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.D

6.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

7.D

8.B

9.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

10.12

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.B解析：

19.B

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.A

22.C

23.C

24.C

25.B解析：

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.C

32.1/2

33.34.3

35.

36.A

37.38.(-1，3)

39.

40.

解析：41.(-∞,-1)

42.

43.44.6

45.

46.

47.2ln2

48.

49.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}50.-2或3

51.C

52.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

53.

54.(1-1)(1,-1)解析：

55.1

56.

57.37/12

58.

解析：

59.-25e-2x

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.88.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90