山東省青島西海岸新區(qū)第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的是（）A． B． C． D．3．如果氣溫升高

3°C

時(shí)氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時(shí)氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C4．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+25．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a-b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A． B． C． D．6．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．27．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．8．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變10．觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：，，，，，，，則第個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．12．一副三角板中，，，在同一平面內(nèi)，將與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，則的度數(shù)為_(kāi)_________．13．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．14．寫(xiě)出一個(gè)解為的一元一次方程：_________．15．將從小到大用“”連接為_(kāi)_____________．16．某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_(kāi)_______元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）a＝%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？18．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車(chē)從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問(wèn)從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛多少千米?（3）在汽車(chē)行駛過(guò)程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油多少升?19．（8分）有A、B兩家復(fù)印社，A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式如表：A4紙復(fù)印計(jì)費(fèi)方式A復(fù)印社復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)，每頁(yè)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．B復(fù)印社不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．（1）若要用A4紙復(fù)印30頁(yè)，選哪家復(fù)印社劃算？能便宜多少錢(qián)？（2）用A4紙復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩家復(fù)印社收費(fèi)相同？20．（8分）如圖，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后？并求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．21．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長(zhǎng)DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個(gè)．22．（10分）計(jì)算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷23．（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，按下列語(yǔ)句作圖：（1）、畫(huà)線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點(diǎn)E；（3）、連接AD，并延長(zhǎng)，交直線BC于F．24．（12分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結(jié)果都不是17.【詳解】解：A選項(xiàng)：；B選項(xiàng)：；C選項(xiàng)：；D選項(xiàng)：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時(shí)氣溫變化記作∴氣溫下降時(shí)氣溫變化記作故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)是一對(duì)相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．4、D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，表示出長(zhǎng)方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，∴長(zhǎng)方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1cm，寬增加2cm就可成為一個(gè)正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．5、D【分析】根據(jù)周長(zhǎng)=2×長(zhǎng)+2×寬列式求解即可.【詳解】∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a-b，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)．6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.8、D【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2和a3不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B、，故B錯(cuò)誤；

C、，故C錯(cuò)誤；

D、，故D正確；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．10、D【分析】根據(jù)式子的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，即可求解．【詳解】解：觀察，，，，，，，的特點(diǎn)，第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（n-1）的平方，∴第21個(gè)數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號(hào)，絕對(duì)值兩方面分析．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出∠BAE的度數(shù)即可．【詳解】解：與的頂點(diǎn)重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時(shí)∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時(shí)∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫(huà)出圖形進(jìn)行解答．13、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)一元一次方程的定義寫(xiě)出一個(gè)解是的一元一次方程．【詳解】解：方程的解為．故答案是：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解．15、【分析】先計(jì)算出各項(xiàng)的值，再進(jìn)行比較大?。驹斀狻俊?，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．16、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）24，72；（3）見(jiàn)解析（4）160人．【分析】（1）根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，（2）再用A級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，用360度乘以C級(jí)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)所求各組的人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用D級(jí)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級(jí)的學(xué)生數(shù)．【詳解】（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%＝50（人），故答案為：50；（2）α＝×100%＝24%；等級(jí)為C的人數(shù)是：50?12?24?4＝10（人）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為×360°＝72°；故答案為：24，72；（3）補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2000×＝160（人），答：該校D級(jí)學(xué)生有160人．【點(diǎn)睛】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對(duì)值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車(chē)共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車(chē)共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．19、（1）選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元；（2）復(fù)印42頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)題意得出兩種復(fù)印社的代數(shù)式解答即可；（2）復(fù)印x頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：（1）A復(fù)印社：20×0.12+0.09×（30﹣20）＝3.3（元），B復(fù)印社：30×0.1＝3（元），3＜3.3，3.3﹣3＝0.3（元），答：選B復(fù)印社劃算，能便宜0.3元．（2）設(shè)：復(fù)印x頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．可得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝42，答：復(fù)印42頁(yè)時(shí)兩家復(fù)印社收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解．20、（1），理由見(jiàn)解析；（2）經(jīng)過(guò)秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1．【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長(zhǎng)，即可求出，最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒鐘后，則，或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長(zhǎng)度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，理由如下：∵點(diǎn)表示的數(shù)是3∴∵∴∴又∵點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒鐘后．①當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時(shí)，則，，由題意得：，解得：．∴，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；②當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長(zhǎng)線上時(shí)，則，，由題意得：，解得：．∴．此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過(guò)秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問(wèn)題．根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況．21、（1）見(jiàn)解析；（2）8【分析】（1）

根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)畫(huà)出圖形即可；

（2）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，根據(jù)角的概念數(shù)出角的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：（1）畫(huà)圖如下：（2）(前面數(shù)過(guò)的不再重?cái)?shù))以EF為始邊的角有4個(gè)，以EC為始邊的角有1個(gè)，以EA為始邊的角有1個(gè)，以EC的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，以EA的反向延長(zhǎng)線為始邊的有1個(gè)，所以以E為頂