云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.觀察下列各式：，，，…，則的末四位數(shù)字為（

）A.3125 B.5625 C.0625 D.8125參考答案：D【分析】先求，尋找周期性規(guī)律，結(jié)合周期可求.【詳解】可以看出后四位呈周期出現(xiàn)，且周期為4，，所以的末四位數(shù)字為8125，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理，一般是利用所給項(xiàng)的特點(diǎn)推測(cè)目標(biāo)項(xiàng)的特點(diǎn),注意規(guī)律的總結(jié).2.設(shè)函數(shù)，則（

）A.為的極大值點(diǎn)

B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn)

D.為的極小值點(diǎn)[學(xué)參考答案：D略3.若集合A={1，2}，B={1，3}，則集合A∪B=（）A．? B．{1} C．{1，2，3} D．{x|1≤x≤3}參考答案：C【考點(diǎn)】1D：并集及其運(yùn)算．【分析】由A與B，求出兩集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，2}，B={1，3}，∴A∪B={1，2，3}，故選：C．4.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（）A．y=lnx B．y=|x| C．y=﹣x3 D．y=ex+e﹣x參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義，可得B，D為偶函數(shù)，C為奇函數(shù)，A既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查奇偶函數(shù)的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．5.如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為（）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知命題，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：CA7.在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是(

)A．b＝7，c＝3，C＝30°

B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a(chǎn)＝6，b＝6，B＝60°

D．a(chǎn)＝20，b＝30，A＝30°參考答案：C略8.已知是等差數(shù)列，，其前10項(xiàng)和，則公差（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為S，若+=6，則S11=

A．12

B．33

C．66

D．99參考答案：B10.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(

)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.其中真命題的序號(hào)是

參考答案：①

④12.關(guān)于的不等式恒成立，則的范圍是

。參考答案：略13.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果~,若在內(nèi)取值的概率為則在內(nèi)取值的概率為_

參考答案：略14.一物體沿著直線以v=2t+3

(t的單位：s,

v的單位：m/s)的速度運(yùn)動(dòng)，那么該物體在3~5s間行進(jìn)的路程是

米。參考答案：22略15.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A16.若雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(0,3),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：17.兩圓與相交，則的取值范圍是

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知過點(diǎn)A（0，4），且斜率為k的直線與圓C：，相交于不同兩點(diǎn)M、N.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）求證：為定值；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點(diǎn)O，若存在則求k的值，若不存在，說明理由。參考答案：（1）（一）設(shè)直線方程為，即，點(diǎn)C（2，3）到直線的距離為,解得(二)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,此方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,解得(2)設(shè)直線方程為，聯(lián)立圓C的方程得,設(shè)M,則（3）假設(shè)存在滿足條件的直線，則有得，從而得,此方程無實(shí)根所以，不存在以MN為直徑的圓過原點(diǎn)。19.12分）已知函數(shù),,在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為．(1)求函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：（1）∵當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為．

∴,.-----------------------4分把代入解得，所以函數(shù).-----------------------6分（2），-----------------------8分由得：-----------------------10分所以的單調(diào)遞減區(qū)間為.-----------------------12分20.（2016春?寧德期末）已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根}，集合B={x|log2x＞a}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；集合；簡易邏輯．【分析】（Ⅰ）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，解出m的范圍即可；（Ⅱ）求出集合B，結(jié)合充分必要條件的定義求出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）由方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，∴△=m2﹣4＞0，解得：m＞2或m＜﹣2，∴A={m|m＜﹣2或m＞2}；（Ⅱ）B={x|log2x＞a}={x|x＞2a}，由x∈B是x∈A的充分不必要條件，∴2a≥2，解得：a≥1，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡易邏輯、不等式解法等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力以及化歸與轉(zhuǎn)化的思想．21.（本小題滿分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系。獨(dú)立性檢驗(yàn)觀察值計(jì)算公式，獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879

參考答案：（1）

看電視運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性213354女性432770合計(jì)6460124

---------------6分（2）所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系----------12分22.已知曲線C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．（Ⅰ）求曲線C普通方程；（Ⅱ）若點(diǎn)在曲線C上，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】Q8：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；QJ：直線的參數(shù)方程；QL：橢圓的參數(shù)方程．【分析】（Ⅰ）消去直線l的參數(shù)t得普通方程，令y=0，得x的值，即求得直線與x軸的交點(diǎn)；消去曲線C的參數(shù)即得C的普通方程，再把上面求得的點(diǎn)代入此方程即可求出a的值；（Ⅱ）把點(diǎn)A、B、C的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，代入曲線C的方程，可得，即=，同理得出其它，代入即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）∵直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)