云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是（

）A． B．C． D．參考答案：A2.三個(gè)數(shù)a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小關(guān)系為（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0，∴c＜a＜b，故選：C．3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（▲）A．(0,1)B．(1,2) C.(2,3)D．(3,4)參考答案：C4.已知函數(shù)，若，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A試題分析：因,故,應(yīng)選A.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)等知識(shí)的運(yùn)用.6.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），則g（x）等于（） A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先根據(jù)f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式． 【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）， ∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1， ∴g（x）=2x+3=2x﹣1 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由f（x）與一次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的解析式求f（x）的解析式，關(guān)鍵是在g（x+2）中湊出x+2，再用x代替 x+2即可． 7.平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系A(chǔ)．平行

B．相交

C．異面

D．平行、相交或異面參考答案：D8.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A． B． C．y=x3 D．y=tanx參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】閱讀型．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，得出正確選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不正確；B選項(xiàng)正確，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；C選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增；D選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是掌握住判斷函數(shù)的奇偶性的方法與判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法，本題中幾個(gè)函數(shù)都是基本函數(shù)，對(duì)基本函數(shù)的性質(zhì)的了解有助于快速判斷出正確選項(xiàng)．9.下列命題的否定不正確的是（）Ａ．存在偶數(shù)是７的倍數(shù)；Ｂ．在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在區(qū)間［－1，1］內(nèi)都有近似解；Ｄ．存在兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的模。參考答案：A

解析：寫(xiě)出原命題的否定，注意對(duì)所含量詞的否定。10.偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，則f（a+1）與f（2﹣b）的大小關(guān)系是(

)A．f（a+1）＞f（2﹣b） B．f（a+1）=f（2﹣b） C．f（a+1）＜f（2﹣b） D．不能確定參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由條件利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=loga|x+b|為偶函數(shù)，可得f（﹣x）=fx），即loga|﹣x+b|=loga|x+b|，b=0，故f（x）=loga|x|．再根據(jù)f（x）=loga|x|在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，可得a＞1，∴（a+1）＞2﹣b=2．由偶函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=loga|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（a+1）＞f（2﹣b），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是_________．參考答案：12.化簡(jiǎn)：_______________．參考答案：13.已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)恒有，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.參考答案：14.集合，集合，則

▲

.參考答案：15.已知點(diǎn)P(－2,0)和直線：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，該直線l過(guò)定點(diǎn)

，點(diǎn)P到直線的距離d的最大值為_(kāi)___________．參考答案：(1,1)；直線,化為，令，解得，因此直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，當(dāng)直線時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離d有最大值：.

16.已知正數(shù)滿足，求的最小值_________.參考答案：17.不等式的解集是____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）若函數(shù)在的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）.?∴.（2）.由得，∴的遞增區(qū)間為∵在上是增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，有.∴解得∴的取值范圍是.（3）.令，則.∴.∵，由得，∴.①當(dāng)，即時(shí)，在處.由，解得（舍去).②當(dāng)，即時(shí)，，由得解得或（舍去）.③當(dāng)，即時(shí)，在處，由得.綜上，或?yàn)樗?19.已知集合，，（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍（12分）參考答案：依題意得 （Ⅰ）∵∴

∴ （Ⅱ）∵∴ 1°2°3°∴綜上： 20.已知函數(shù)（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若1是函數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，即，即，所以，故有，所以，當(dāng)時(shí)，不成立，當(dāng)時(shí)，，經(jīng)驗(yàn)證成立，所以．（2）由（1）知，∵是函數(shù)的零點(diǎn)，∴，即，即，解得．

21.（12分）已知等差數(shù)列中,=29,,問(wèn)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大？并求最大值。參考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn==-n2+30n=-(n-15)2+225

∴當(dāng)n=15時(shí)，Sn最大，最大值為225。22.（本題滿分16分）已知函數(shù)，．（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）函數(shù)為奇函數(shù)．當(dāng)時(shí)，，，∴∴函數(shù)為奇函數(shù)；

………………3分（2），當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為：；當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為：；∴當(dāng)時(shí)，在R上是增函數(shù)，即時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)；

………………7分（3）方程的解即為方程的解．①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，∴關(guān)于的方程不可能有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

………………9分②當(dāng)時(shí)，即，∴在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，∴當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；即，∵∴．設(shè)，∵存在使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，又可證在上單調(diào)增∴∴；………………12分③當(dāng)時(shí)，即，∴在上單調(diào)增，在上單