信息學(xué)奧賽比賽練習(xí)題

精選文檔精選文檔精選文檔A類綜合習(xí)題

1.一種計(jì)算機(jī)病毒叫黑色禮拜五，假如當(dāng)日是

13號(hào)，又恰巧是禮拜五，就會(huì)發(fā)生起來毀球計(jì)算機(jī)

的儲(chǔ)蓄系統(tǒng)，試編程找出九十年月中這類病毒可能發(fā)生的日期。2.隨意給定一個(gè)自然數(shù)N，要求M是N

的倍數(shù)，且它的所有各位數(shù)字都是由

0或1構(gòu)成，并要求

M盡可能小。

例：N＝3―――＞M＝3*37＝111，

3．合下邊條件的5個(gè)正整數(shù)：

(1)5個(gè)數(shù)之和為23；

(2)從這5個(gè)數(shù)中采納不一樣樣的數(shù)作加法，

N＝31―――＞M＝31*3581＝111011

可得1－23中的所有自然數(shù),打印這

5個(gè)數(shù)及采納數(shù)構(gòu)成

的1--23的加法式。

4．將數(shù)字65535分解成若干個(gè)素?cái)?shù)之積。5．由1..9這九個(gè)數(shù)字構(gòu)成的九位數(shù)（無重復(fù)數(shù)字）能被11整除，求最大、最小值。6．某次智力測(cè)試，二等獎(jiǎng)獲取者共三人，以下獎(jiǎng)品每人發(fā)給兩樣：①鋼筆②集郵本③影集④日志本⑤圓珠筆⑥象棋打印各種分配方案及總分配數(shù)。7．個(gè)相同種類的部件，已知此中有一個(gè)是次品，比正品較輕，僅限用天平稱4次，把次品找出來，要求打印每次稱量過程。8．輸入N個(gè)數(shù)字（0－9），此后統(tǒng)計(jì)出這組數(shù)中相鄰兩數(shù)字構(gòu)成的數(shù)字對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)。如：0,1,5,9,8,7,2,2,2,3,2,7,8,7,9,6,5,9中可獲?。海?,8）數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)2次，（8,7）數(shù)字對(duì)出現(xiàn)次數(shù)為3次。9．由M個(gè)數(shù)字構(gòu)成一個(gè)圓，找出四個(gè)相鄰的數(shù)，使其和為最大、最小。10．輸一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，將其變換成N進(jìn)制數(shù)（0＜N＜＝16)。11．讀入N，S兩個(gè)自然數(shù)（0＜＝S，N＜＝9），打印相應(yīng)的數(shù)字三角形（此中，S表示確立三角形的第一個(gè)數(shù)，N表示確立三角形的行數(shù)）。例：當(dāng)N＝4，S＝3時(shí)打?。寒?dāng)N＝4。S＝4時(shí)打?。?{首位數(shù)為奇數(shù)}{首位數(shù)為偶數(shù)}445 656789879123432112．以以以下圖的9*9的矩陣中，除了10個(gè)格是空的外，其他的都填上了字符"*"，這10個(gè)空的格子構(gòu)成了一個(gè)五角星圖案的10個(gè)交錯(cuò)點(diǎn)。下矩陣為輸入（1，5）時(shí)的輸出0***47*36***1*9**5***

*

*

*8*2*

編寫程序，由鍵盤輸入這

10個(gè)點(diǎn)中的任一個(gè)（如：輸入（

1，5）是指五角星頂上的那個(gè)點(diǎn)），則

計(jì)算機(jī)從這個(gè)點(diǎn)開始，給這

10個(gè)點(diǎn)挨次正確賦值（

9）最后打印出這個(gè)矩陣。正確的賦

值規(guī)則以下；

1）D＝02）將D的值填入當(dāng)前的點(diǎn)；

3）假如D＜9則D＝D＋1，不然結(jié)束；

4）由當(dāng)前的點(diǎn)沿五角星邊的直線（不可以打折），高出另一個(gè)點(diǎn)（可以是已填上數(shù)字的點(diǎn)），到達(dá)

未被填上數(shù)的第三個(gè)點(diǎn)，此時(shí)這個(gè)點(diǎn)成為當(dāng)前點(diǎn)，返回2。13．從0－9之間取N個(gè)數(shù)字，構(gòu)成每位數(shù)不重復(fù)的所有可能的編號(hào)，當(dāng)輸入此中的任何一個(gè)數(shù)M時(shí)，能打出該數(shù)對(duì)的編號(hào)。如：當(dāng)N＝3，M＝132時(shí)，則輸出：

N位數(shù)，按從小到大的次序進(jìn)行

[123（1），132（2），213（3），231（4），312（5），321（6）]―――＞X＝2

14．在6*6的方格中，放入24個(gè)相同的小球，每格中放一個(gè)，要求每行，每列中都有

4個(gè)球（不

考慮對(duì)角線），編程輸出結(jié)果。15．在已知數(shù)列中（長度為N），相鄰若干數(shù)之和能被形式為從哪個(gè)數(shù)到哪一個(gè)數(shù)來描述一種組合。

11整除的有多少組，分別打印出來，表現(xiàn)

例：在數(shù)列1，4，8，10，16，19，21，25，30，43中，有：

（4，8，10）＝22，（10，16，19，21）＝66，即為此中兩種組合。

16．將1－9這九個(gè)數(shù)字，以以以下圖排成一個(gè)環(huán)，請(qǐng)?jiān)谀硟蓚€(gè)數(shù)字之間剪開，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針

次序擺列形成兩個(gè)九位數(shù)，要求剪開后所獲取的兩個(gè)九位數(shù)的差能被396整除，共有幾組剪法？

9

13

74

2

86

17．從鍵盤輸入一個(gè)自然數(shù)N，此后將1－3N＋2的自然數(shù)填入以以下圖，使得用線段相連的兩數(shù)之差的絕對(duì)值能產(chǎn)生數(shù)列1，2，3N＋2

...

18．給定一串整數(shù)數(shù)列，求出所有的遞加和遞減子序列的數(shù)量和變換元素。

如：數(shù)列7，2，6，9，8，3，5，2，1可分為（7，2），（2，6，9），（9，8，3），（3，5），（5，2，1）五個(gè)序列，稱2，9，3，5變換元素。

19．輸入N個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)和一門功課的成績(jī)：①求出高于均勻分的人數(shù)，并打印這些人的學(xué)號(hào)和成績(jī)。②按從高到低的次序，列出學(xué)號(hào)和成績(jī)（要求可以辦理同名次）。③統(tǒng)計(jì)各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)：

60分以下的一段，

60分以上則每隔

5分為一段，

95分以上為最后一

段。用直方圖形式打印輸出。

20．猴子選大王：N只猴子站成一行，每隔M只重新至尾報(bào)數(shù)，報(bào)到的退出，打印每次過程，直剩下一只為止。

②N只猴子站成一行，每隔M只報(bào)數(shù)。先重新至尾，報(bào)到尾后，再返回從尾到頭報(bào)數(shù)，打印每次方向及過程，直到剩下二只時(shí)，以排在后邊的（指報(bào)數(shù)方向）為大王。

③N只猴子圍成一圈，從P個(gè)開始，每隔M只報(bào)數(shù)，打印每次過程，只剩下一個(gè)時(shí)為大王。

21．將M*N的矩陣，轉(zhuǎn)置為N*M的矩陣輸出。

22．1，2，4，7，是二階等差級(jí)數(shù)，由于它們后項(xiàng)減前項(xiàng)的差均構(gòu)成等差級(jí)數(shù)1，2，3，。

找出5個(gè)組，每組4個(gè)相鄰的素?cái)?shù)，此中每一組都構(gòu)成二階等差級(jí)數(shù)的4個(gè)相鄰的項(xiàng)。

23．矩陣中填數(shù)，當(dāng)給出N*N的矩陣，要求用程序填入以下形式的數(shù)：

①倒數(shù)，比方n=5(a)②蛇形填數(shù)③輾轉(zhuǎn)填數(shù)2524232222120191817161514131211109876543211234525912196813182071417212415162223251161514132172423123182522114192021105678924．因式分解：對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行因式分解。如12＝2*2*3＝4*3＝6*225．用( )×( )

1，2，3，－( )＝96÷( )( )

9九個(gè)數(shù)（不可以重復(fù)），構(gòu)成以下式子：

＋( )＝( )

求出各種可能方案。26．已知：有正整數(shù)K1＋K2Kn＝M

要求：找出一組最正確的分解，使得K1*K2*

比方：N＝2時(shí)，有K1＋K2＝6

則當(dāng)K1＝3，K2＝3時(shí)，K1*K2＝9為最大。

*Kn

為最大。

K1＝3，K2＝3為最正確分解輸入N，M，求最正確分解。

27．打出所有滿足條年的三位數(shù)的素?cái)?shù)。條件是：它們的序數(shù)、數(shù)碼和、數(shù)碼積或是素?cái)?shù)、或是

1、或是0。比方：113是素?cái)?shù)，逆序數(shù)

311也是素?cái)?shù)，數(shù)碼和是

5，積是

3，都是素?cái)?shù)。因此

113是滿足條件

的三位數(shù)。28．九宮圖的特色是橫、豎、對(duì)角上的數(shù)字之和相等，雙稱為幻方。請(qǐng)編寫程序，調(diào)整九宮圖中的數(shù)字，使得橫、豎、對(duì)角上的數(shù)字之和都不相等（稱為反幻方）。程序要求：輸出所有調(diào)整方案。

29．在一個(gè)矩陣（N×N）中，若上三角中的元素全為零，以以以下圖所示：

為了節(jié)約空間，可用一個(gè)一維數(shù)組來表示這個(gè)矩陣。

以以以下圖可表示為：（123304）

100

230

304

在此種方式下，編程完成兩個(gè)矩陣的加法與乘法。

30．將1，2，3，20共20個(gè)數(shù)字排成一排，使相鄰兩個(gè)數(shù)字之和為素?cái)?shù)，而且頭尾兩數(shù)之和也為素?cái)?shù)。求出所有滿足條件的擺列。31．設(shè)A1，A2An

的個(gè)數(shù)（I＝1，2，

為1，2，N的一個(gè)擺列，記BI

n），則B1，B2，Bn稱為擺列

為這個(gè)擺列中位于A1，A2，An

I左側(cè)但大于的反序表。

I的數(shù)字

32．讀入

33．有N

N個(gè)字母的字，判斷該字能否回文。

組數(shù)據(jù)，每組中有M個(gè)字串，找出所有切合以下條件的字串

S，條件是：在每一組中，

字串

S都是其

M個(gè)字串之一。鍵盤輸入

N，M

的值及名字串。

34．讀入一字串（長度不大于50），刪去字串中相同的字符。

35．輸入十個(gè)字符串，長度在20--50之間。檢查每個(gè)字串，若碰到字母

格，最后打印所有辦理后的字串，并統(tǒng)計(jì)26個(gè)安母各出現(xiàn)多少次。

A，就在此后插入一個(gè)空

36．接收一個(gè)隨意長度的字串（小于

100個(gè)字符），將該字符串中的字符依據(jù)

ASCII

碼表從小到

大的次序重新擺列形成一個(gè)新的字符串并打印出來。37．有一段文字由若干字母構(gòu)成。檢查文字中每個(gè)字母出現(xiàn)的次數(shù)，輸出時(shí)，按字母出現(xiàn)頻率的降序擺列，并按以下格式打?。ú缓闯霈F(xiàn)字母）：

字母頻率百分比％------------38．讀入一行文本，包含若干個(gè)單詞（以空格間隔，％結(jié)尾）。將此中以

A開頭的單詞與以

N結(jié)

尾的單詞，用頭尾交換的方法予以置換。39．求出一個(gè)子串的字符串中的地點(diǎn)。

40．在若干個(gè)字符串中，找出一個(gè)長度最長的共子串。

41．從鍵盤上讀入一個(gè)字符串（稱為原串），其長度不高出

50個(gè)字符，并以字符′＄′作為結(jié)束

符。

當(dāng)原串讀入后，對(duì)原串進(jìn)行編寫，其功能有（菜單項(xiàng)選擇擇）：

①在原串中指定的字符前面插入若干個(gè)字符（子串）。若在原串中有若干個(gè)指定的字符，則插入

在第一個(gè)指字符的前面。例：原串′abcddby′

在指定字符′b′的前面插入′uwv′，此時(shí)字符串為′auwvbcdby′

②在原串中，刪除指定的子串，若原串中有多個(gè)相同的子串，則刪除最后一個(gè)子串。

例：原串′abxyzwcdxyzh,uvxxyzh′

刪除子串′xyz′，則刪除后獲?。骸鋋bxyzwcdxyzh,uvxh′③取代操作：在原串中，將某個(gè)子串用新的子串去取代。若原串中有多個(gè)被取代的子串，則應(yīng)全部取代（但不遞歸取代）。

例：原串′abxyzddxyzxyzhe

′

將原串的′xyz′用′uvw′取代，取代后成為：′

42．′Dos′被換為良序字串，由于它之中的字母是按

abuvwdduvwuvwhe′

ASCII碼的次序擺列的，而′

DATE′則不

是良序字串。現(xiàn)要求給出一個(gè)N×N的字母方陣，從中選出給定長度

43．有一會(huì)集中有N個(gè)元素，每個(gè)元素均為自然數(shù)。

求：滿足條件的所有子集，子會(huì)集各元素之和應(yīng)等于

M的良序字串。

給定一個(gè)total（假定每個(gè)元素均小于

total.。

total），

44．一個(gè)會(huì)集有以下元素：1是會(huì)集元素；若P是會(huì)集的元素，則2*P＋1，4*P＋5也是會(huì)集的元素。求：此會(huì)集中最小的K個(gè)元素。

45．有一個(gè)M×N的矩陣，要求將1至M×N的自然數(shù)填入矩陣中并滿足：

(1)同一行中，右側(cè)的數(shù)字比左側(cè)的數(shù)字要大：

(2)同一列中，下邊的數(shù)字比上邊的數(shù)字要大。

打印出所有的填法。

46．有一批訂單，訂單中需要有長度為L1的鋼材N1根，長度為L2的鋼材N2根，長度為LK的鋼材NK根。鋼材每切割一次，將會(huì)有長度為DL的耗資?，F(xiàn)有長度為L的鋼材一根，要求從訂單中選出若干根，使得鋼材耗資最少。47．設(shè)有序列b1，b2，b3，bm，且bi≠bj。若存在：il<i2<i3<in,且bi1<bi2<bin,則稱：在b1,b2,bm中有長度為Ｎ的不降落序列。求：序列b1,b2,bm中長度最長的不降落序列。48．編制一個(gè)撲克牌發(fā)牌、理牌的程序。將一付除去、小王的撲克牌，隨機(jī)發(fā)給4個(gè)人，先將每人獲取的牌，按黑桃（S），紅心（H），方塊（D），草花（C）四栽花色進(jìn)行整理，此后再在每栽花色中按A，K，Q，J，102的次序進(jìn)行擺列并輸出。49．用撲克牌玩24點(diǎn)游戲時(shí)，對(duì)牌面的計(jì)算方法以下：牌面計(jì)算方法牌面計(jì)算方法22點(diǎn)J11點(diǎn)33點(diǎn)Q12點(diǎn)．．K13點(diǎn)1010點(diǎn)A1點(diǎn)要求從一付撲克牌中任取4張，經(jīng)過＋，－，×，÷的運(yùn)算而獲取24點(diǎn)（每張牌能使用一次）。比方：有牌3，5，6，8，則可經(jīng)過：3×（6－5）×8＝24計(jì)算出24點(diǎn)，但也存在計(jì)算不出的狀況，如：A，A，A，2等。50．將一個(gè)表達(dá)式如：（a+b）*c+e+d/f*(a+k)使用?；癁榍熬Y與后綴來表示。51．設(shè)有數(shù)2，3，5，7，13，運(yùn)算符號(hào)＋，－，*且運(yùn)算符無優(yōu)先級(jí)之分。如：2＋3*5＝253*5＋2＝17現(xiàn)給出隨意一個(gè)整數(shù)N，要求用以上的數(shù)和運(yùn)算符，以最少的運(yùn)算次數(shù)產(chǎn)生出N。比方：N＝7，――――＞7＝7即0次運(yùn)算N＝93，――――＞93＝13*7＋2即2次運(yùn)算

52．已知三元素的字母表（′A′，′B′，′C′）。生成一個(gè)該字母表上的含

N個(gè)（N＜50)

個(gè)字符的序列，要求生成的序更中沒有兩個(gè)相鄰的子序更相同。

比方：N＝5時(shí)

′ABCBA′是可接受的；

而′ABCBC′是不可以接受的。53．用1．．這N個(gè)自然數(shù)次序組合成一個(gè)多位數(shù)，現(xiàn)要求從中刪除數(shù)字（M＜N)，使得剩下的

數(shù)為最大。

54．求某一個(gè)三位數(shù)ABC，要求滿足以下條件：

(1)A＞B＞C＞0

(2)交換A，C地點(diǎn)獲取新的數(shù)比原數(shù)少495；(3)對(duì)ABC作全擺列而獲取的六個(gè)三位數(shù)之和為2886。

55．輸入兩個(gè)正整數(shù)X，Y，將X，Y化為二進(jìn)制數(shù)，此后將這兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)作二進(jìn)制加法運(yùn)算，再將結(jié)果化為十進(jìn)制輸出。

56．將十進(jìn)制數(shù)N，變換成P進(jìn)制數(shù)M。

57．一個(gè)整型變量只好用來貯較小的N！的值，當(dāng)N較大時(shí)，可將階乘值中的每一個(gè)數(shù)字存放在一個(gè)一維數(shù)組的一個(gè)元素中。使用這類方法，打?。?/p>

①N！的值；

N！－M?。∕＞N）；

③N?。玀！

58．隨機(jī)產(chǎn)生50個(gè)1．．500的自然數(shù)。對(duì)每次產(chǎn)生的數(shù)，假如奇數(shù)，則加入隊(duì)列，假如偶數(shù)則從隊(duì)首拿出一個(gè)數(shù)據(jù)輸出，要求顯示隊(duì)列變化狀況。

59．利用兩個(gè)棧S1，S2模擬一個(gè)隊(duì)列，寫出用棧的運(yùn)算來現(xiàn)隊(duì)列的插入與刪除運(yùn)算的算法和程序。

60．編程完成以下的高精度計(jì)算：

①多位數(shù)乘以一位數(shù)；

②多位數(shù)除以一位數(shù)；

③多位數(shù)乘以多位數(shù)（要求用盡可能少的儲(chǔ)蓄單元）；

④多位數(shù)除以多位數(shù)（要求用盡可能少的儲(chǔ)蓄單元）；

⑤N！，要求精確到P位（0＜P＜1000)。

B類綜合練習(xí)題

1．合并鏈表：已知兩個(gè)鏈表

{an}

＝

{a1

，

a2,

an},{bm}={b1,b2,

bm},

將其合并成一個(gè)鏈表

{cn}={a1,b1,a2,b2,

}

2已知一個(gè)由整數(shù)構(gòu)成的線性表，儲(chǔ)蓄在鏈表中。試將鏈表中各結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)除以3，分別獲取余數(shù)0，

1，2，按此三種不一樣樣狀況，將本來的鏈表分解成三個(gè)不一樣樣的鏈表。

3．算術(shù)表達(dá)式求值：輸入一個(gè)由數(shù)字、＋，－，*，／與括號(hào)構(gòu)成的算述表達(dá)式，求其值。

4．設(shè)有數(shù)列a1-=0,a2-=1,a3=a1+a2-，an=an-2+(n-1)an-1求出其前40項(xiàng)，并用盡可能少的字節(jié)表示結(jié)果

5．編程求解兩個(gè)高精度正實(shí)數(shù)的除法，要求精確到小數(shù)點(diǎn)20位，若20位內(nèi)有循環(huán)節(jié)，請(qǐng)標(biāo)出。6．求輸入的實(shí)數(shù)算術(shù)表達(dá)式的值，結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第N位（0＜N＜＝30)。此中：表達(dá)式中出現(xiàn)的運(yùn)算符為：*，／，－，操作數(shù)不多于5個(gè)不出現(xiàn)括號(hào)，但必然考慮運(yùn)算優(yōu)先級(jí)次序。7．算述表達(dá)式：構(gòu)成表達(dá)式的有{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，＋，－，*，／，（）}這15個(gè)元素，求有n個(gè)元素構(gòu)成的所有表達(dá)式。8．對(duì)于次數(shù)很高，但項(xiàng)目極少的多項(xiàng)式，可用鏈表來表示。比方：X100－76X78＋3X3－7可表示為11000*→-7678*→33*→-70NIL在此方式下，編程完成兩個(gè)多項(xiàng)式的加法與乘法。

9．一元多項(xiàng)式加法：

實(shí)現(xiàn)兩個(gè)整系數(shù)一元多項(xiàng)式的加法。

如：有多項(xiàng)式5X6＋4X3－7X4＋1與多項(xiàng)式50X2＋4X＋0X3

結(jié)果為：5X6－7X4＋4X3＋50X2＋4X＋1

程序要求：鍵盤輸入式項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)及指數(shù)，每項(xiàng)系數(shù)及指數(shù)為一組數(shù)據(jù)(系數(shù)及指數(shù)之一可為

零)，以′0，0′結(jié)束一個(gè)多項(xiàng)式的輸入，結(jié)果按降冪擺列，同類項(xiàng)要合并（指數(shù)最大不高出30）。上列第一式的輸入為：5，64，3－7，41，00，0上例輸出結(jié)果表示以下：5X6－7X4＋4X3＋50X2＋4X＋1

10．編程序計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式除法的商與余數(shù)。

比方:F(X)=X4+4X3+6X2+7X+9

G(X)=X3+3X2+3X+1

則:F(X)/G(X)=X+1......3X+8

11.多項(xiàng)式擺列問題:

多項(xiàng)式P∷＝∣{±項(xiàng)}

項(xiàng)∷＝Laibjck

此中：L：整數(shù)

i，j,k：包含0以內(nèi)的隨意整數(shù)

比方：P＝3a2-2ab2c+bc2-7

多項(xiàng)式的輸入方式：（a1,a2,a3,a4）

此中：a1：系數(shù)，可正，負(fù)

a2,a3,a4：表示i,j,k程序要求：按降序a→b→c方式擺列輸出。

12．最小生成樹：求出一個(gè)圖的最小生成樹，即該圖的所有生成樹中，樹權(quán)最小的那棵生樹。

13．求出一個(gè)二叉樹的深度與最大寬度。

14．給出一個(gè)字符表達(dá)式，第一進(jìn)行語法檢查，此后表示成一個(gè)樹的形式輸出。

15．以下方法稱為最小代價(jià)的字母樹：

給定一個(gè)正整數(shù)的序列，比方：4，1，2，3不改變數(shù)的地點(diǎn)把他們相加，而且用括號(hào)來標(biāo)志

每一次加法所獲取的和。

比方：（（4＋1）＋（2＋3））＝（（5）＋（5））＝10

除去原數(shù)4，1，2，3以外，其他都為中間結(jié)果，如：5，5，10

將中間結(jié)果相加，獲取：5＋5＋10＝20數(shù)20稱為此數(shù)列的一個(gè)代價(jià)。

若獲取另一種算法：（4＋（（1＋2）＋3）＝（4＋（（3）＋3）＝（4＋（6））=10數(shù)列的另一

個(gè)代價(jià)為：3＋6＋10＝19

若給出N個(gè)數(shù)，可加N－1對(duì)括號(hào)，求出此數(shù)列的最小代價(jià)。（給出過程）

16．對(duì)一個(gè)圖進(jìn)行拓?fù)渑判颍椒ㄒ韵拢?/p>

(1)在有向圖中選一個(gè)沒有前趨的結(jié)點(diǎn)且輸出之；

(2)從圖中刪去該結(jié)點(diǎn)和所有與之相連的邊。

重復(fù)以上過程，直到所有結(jié)點(diǎn)均已輸出或許圖中沒有無前趨的結(jié)點(diǎn)為止，后一種狀況則說明有向圖中存在環(huán)，沒法進(jìn)行須撲排序。

17．設(shè)有N門課程（10＜＝N＜20)，課程名字用a,b,c英文字母來表

示，學(xué)生學(xué)習(xí)某門課程的條件是：

①不需要任何條件；

②必然學(xué)習(xí)完某些課程此后，才能學(xué)習(xí)此課程。

程序要求：（輸入以0，0為結(jié)束符）

①輸入課程數(shù)N，及每門課程的名字，并進(jìn)行語法檢查；

②輸入學(xué)習(xí)課程之間的關(guān)系：

輸入形式：（a,b），表示a在b的前面學(xué)習(xí)，要學(xué)習(xí)b必然先學(xué)完a；

③若學(xué)生一次只學(xué)一門課程，給出一種學(xué)習(xí)的次序，表示形式以下：

a→b→c→d

④若學(xué)生一次可學(xué)習(xí)隨意多門課程，表示形式以下：

(a,b)→(c,e,d)→(g)

問：一個(gè)學(xué)習(xí)最少要幾次學(xué)習(xí)才能學(xué)圓滿部課程。

18．正方形矩陣染色：有n×n的正方形矩陣，區(qū)分為n×n個(gè)邊長為1的正方形，用黑、白兩種顏色對(duì)這些小正方形涂色，求所有涂色方案（不包含旋轉(zhuǎn)后重復(fù)的方案）。

19．換錢幣：給出一組兌換錢幣的公式。

例＝如：

4，1）＝5（4個(gè)1分可換1個(gè)5分）

2，2），（2，5）＝20（2個(gè)2加上2個(gè)5分可換1個(gè)20分）

該任務(wù)可以向來進(jìn)行到不可以兌換為止。比方依據(jù)以上公式，某人有：

6，1），（8，2），（3，5），（0，0）則可以用4個(gè)1分換成1個(gè)5分，此時(shí)，有（2，1），（8，2），（4，5）

再用4個(gè)2分，4個(gè)5分換成2個(gè)20分；

此時(shí)，有（2，1），（4，2），（0，5），（2，20），

此時(shí)已不再換，共有錢幣2＋8＋40＝50分

問題：給出一組兌換公式，輸入方式：

A1，B1），（A2，B2），（An，Bn）＝r（分面值）

0，0）（結(jié)束）同時(shí)給出某人開始時(shí)所有的錢幣：

X1，Y1），（X2，Y2），（0，0）（結(jié)束）用不兌換方法，使這人擁有最大的面值。

20．用以下方式建立形成一個(gè)等價(jià)關(guān)系組：先輸入若干組等價(jià)關(guān)系時(shí)，如：

(a，b)表示a,b等價(jià)；如有(a,b),(b,c),(c,d)則表示a,b,c,d等價(jià)，用（－1，

－1）表示輸入結(jié)束。

當(dāng)關(guān)系組建立后，再輸入K個(gè)元素對(duì)，編程判斷它們屬于哪些關(guān)系類。

比方：當(dāng)初始狀態(tài)時(shí)建立了以下四組關(guān)系對(duì)：

31391854617313918546177391856177134一二三四一二三四一二三四（初始狀態(tài)）（狀態(tài)一）（狀態(tài)二）當(dāng)K＝1時(shí)的元素對(duì)為（5，7）時(shí)，則有狀態(tài)一；當(dāng)K＝2時(shí)的元素對(duì)為（7，13）時(shí)，則有狀態(tài)二；

當(dāng)K＝3時(shí)的元素對(duì)為（20，2）時(shí)，則應(yīng)屬于狀態(tài)二的第四類。

21．建立二叉樹的鏈表儲(chǔ)蓄結(jié)構(gòu)后：

①寫出計(jì)算二叉樹中葉子結(jié)點(diǎn)數(shù)量的遞歸算法；

②編寫復(fù)制這棵二叉樹的非遞歸途序。22．設(shè)有一個(gè)字符串，長度小于100，且所有以英文字母構(gòu)成。對(duì)字串中的每個(gè)字母可用0，1，2

三個(gè)數(shù)字進(jìn)行編碼，且數(shù)字可以重復(fù)使用。

程序要求：

①輸入字符串，并能判斷輸入能否有錯(cuò)；②輸出對(duì)應(yīng)的編碼表及碼長，要求字串的編碼長度為最短；③依據(jù)上述編碼表，給出一些編碼，此后求出其原字符串。比方：輸入的字符ABCBAAADDEF

其對(duì)應(yīng)的編碼表為：

A：2

S：10

C：11

D：12

E：00

F：01

對(duì)應(yīng)的編碼為：碼長為：18

依據(jù)該編碼，給出編碼：

則輸出字串：FEFDCBAAA

23．某些密碼由N個(gè)英文字母構(gòu)成（N＜26＝，每字母的均勻使用率為：

W1，W2，W3，Wn，要求編程完成以下任務(wù)：

①鍵入英文字母及個(gè)數(shù)；

②鍵入N個(gè)英文字母的使用頻率；

③用二進(jìn)制數(shù)對(duì)該N個(gè)英文字母進(jìn)行編碼（最短，無二義性）；

④鍵入字母短文（單詞用空格區(qū)分），輸出相應(yīng)編碼；

⑤鍵入二進(jìn)制編碼短文，輸出譯文。

24．最長連線：設(shè)有一個(gè)N×N的方格圖形，且N為3倍數(shù)。要求在圖形中存放0或1，相鄰的

可以連成一條連線，連接的方法可以是行，也可以是列；同時(shí)商定一條連線只好有一個(gè)起點(diǎn)和

一個(gè)終點(diǎn)，圖形上的點(diǎn)最多只好接見一次。比方N＝6時(shí)，有以以下圖：

123456111100111011100010111011101000011110023456

在該圖中，包含有以下的一些連線：

1←1←11→11↓↓↓1→111→11↓↑↓1→1→111↑↓1←1←1等等。

但以下形狀不是一條連線：

1→1

↓

1

↓

1

1←1→1→1

在以上的連線中，最長的連線為：表示方法：1

最長連線長度：LMAX

連線：(1,6)→(2,6)→

＝9

1→11

(3,6)→(4,6)→

↑↓

(4,5)→(4,4)→

11

(3,4)→(2,4)→

↑↓

(2,5)

1←1←1

連線的表示不是獨(dú)一的，僅給出一種即可。

數(shù)據(jù)輸入：第一輸入

N

此后輸入N組，每組

如上例的輸入過程：

N／3個(gè)

8進(jìn)制數(shù)，一個(gè)

8個(gè)進(jìn)制、數(shù)相當(dāng)于

3個(gè)

2進(jìn)制數(shù)。

N＝6

71

67

05

67

20

74

程序要求：

①讀入N，并檢查合法性（N＜＝15）；

②讀入N組8進(jìn)制數(shù)（不含檢查合法性）；

③求出最長連線長胸懷衡LMAX,及連線。25．鍵盤輸入一個(gè)僅由小寫字母構(gòu)成的字符串，輸出以該串中任取M個(gè)字母的所有擺列及擺列總數(shù)。26．輸入M，N，R。表示從

出N個(gè)字母，此后打印所有滿足

ASCII字符集的所有英文大寫字母中的第

R個(gè)字符的組合。

M個(gè)字符開始，共次序取

比方：當(dāng)M＝3,N＝4,R＝2時(shí)，則有組合：

（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）（D，E）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）

當(dāng)M＝24,N＝4,R＝2時(shí)，則有：（X，Y）（X，Z）（Y，Z）

27．有一個(gè)有N個(gè)元素構(gòu)成的序列，有0，1兩種元素，要求在任一位前1的個(gè)數(shù)不得高出0的個(gè)數(shù)，求出所有這樣的序列。

28．設(shè)有N個(gè)不一樣樣的數(shù)，從中拿出兩組來，要求第一組數(shù)中的最小的數(shù)比第二組中最大的數(shù)大，問共有一多少種取法？

例：設(shè)有數(shù)1，2，3，4，5，第一組可取2個(gè)，第二組可取1個(gè)滿足條件的取法有：1，2，3；1，3，41，2，4；1，3，51，2，5；1，4，52，3，4；2，3，53，4，5；又：若第一組取2個(gè)數(shù)，第二組取3個(gè)數(shù)滿足條件的取法：1，2；2，4，5僅一種29．用逐漸求精方法求出1，2，3，6的所有擺列。30．用回溯的方法求出從1，2，N元素會(huì)集中，任拿出r個(gè)所有組合。31．在n×m的方格中的A點(diǎn)，可以沿著x,y增添的方向到達(dá)B點(diǎn)，問：共有多少種走法？

32．在N×M的方各中的A點(diǎn)，，可以沿著X，Y的正方向行進(jìn)，但是必然繞過一個(gè)r×r的正方形，問共有多少種走法（當(dāng)

n,m＝＜5時(shí)需輸出詳盡路徑＝？

33．從整數(shù)值1，2，100

差小于7，又共有多少種選法？

之中，任出兩個(gè)數(shù)，使他們的差為

7，問有多少種選法？使它們的

34．有紅球4個(gè)，白球8個(gè)，黃球3個(gè)排成一排，共有多少種排法？

35．從一個(gè)8*8的棋盤中，選出兩個(gè)相鄰的方格，共有多少種選法？相鄰的意義以下：

//

或

/

/

36．求一個(gè)給定圖中的每?jī)蓪?duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

37．有面值為M．．N的郵票各一枚，求共能拼出多少不一樣樣的面額。38．有一幢大樓，共有

N層。為了便利乘坐電梯，

規(guī)定每架電梯除停頂層和基層外，

還可停

K層，

試求最少需要多少架電梯才能使每?jī)蓪又g有真達(dá)電梯。39．有一個(gè)四階方陣，隨機(jī)產(chǎn)生1..16這16個(gè)自然數(shù)（不重復(fù)），挨次填入每個(gè)方格中。要求用最的對(duì)調(diào)整次數(shù)，使每一行、每一列以及對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)之和均相等。打印每一次對(duì)調(diào)的過程。

比方；隨機(jī)產(chǎn)生得以下數(shù)字方陣：

162813

51510379612144111對(duì)調(diào)過程表現(xiàn)為：

step1：

162313

515108

79612

144111

step2：

．．．．

．．．．

40．有一白色矩形平板，還有若干涂有不一樣樣顏色的小矩形部件，每一種部件只涂一種顏色，可以

為白色。將這些部件逐個(gè)疊放在平板上，每個(gè)部件的邊都與平板的邊平行，且都在平板的界限以內(nèi)。最后，從平板的上方俯視，則平板被區(qū)分為不一樣樣顏色的地域。若隨意兩個(gè)地域存在有重合部

分的邊，則其顏色不一樣樣。編程輸出每個(gè)地域的面積，并指明其顏色。

輸入格式：

①第一輸入平板邊長a,b,此中a,b小于100的自然數(shù)；②輸入矩形的個(gè)數(shù)N（0＜＝N＜＝30）③輸入每個(gè)部件的左上角和右下角坐標(biāo)，及該矩形的顏色代碼。

部件的坐標(biāo)是以平板左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)而獲取的，可為小數(shù)；

顏色以1－64間的自然數(shù)表示，1為白色。

例：平板尺寸：20，12

部件個(gè)數(shù)：5

X1Y1X2Y2顏色135714259153236884441251341251311177141.一個(gè)旅游者有最多能裝M公斤的背包,現(xiàn)有N件物件,它們的重量分別為W1,W2,W3,...Wn,它們的價(jià)值分別為C1,C2,C3...Cn。求旅游者應(yīng)選哪幾種物件裝入背包，使包內(nèi)物件的總價(jià)值最大。其中N和Wi,Ci由鍵盤輸入。1、編程打印下邊的圖案（必然使用循環(huán)語句，不然不給分）：

*

*A*

*AAA*

*A*

*

2、編程實(shí)現(xiàn)以下功能：由鍵盤隨意輸入20個(gè)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)此中正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的個(gè)數(shù)。

3、編程實(shí)現(xiàn)經(jīng)下功能：從鍵盤隨意輸入一個(gè)自然數(shù)B，由計(jì)算機(jī)判斷B能否是大于100小于1000的奇數(shù)，假如不是，則打印“N”，并要求重新輸入；假如是則打印“Y”，并輸出1+2+3+···+B的值。

4、由鍵盤隨意輸入

25個(gè)整數(shù)，先把這

25個(gè)整數(shù)按輸入次序打印一遍，

此后把它們從大到小排序，

輸出排序后的第

10個(gè)數(shù)。

5、在

10000

以內(nèi)考據(jù)下邊的規(guī)律的正確性：隨意一個(gè)大于

9的整數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的差，

必然能被9整除。

合肥市廬陽區(qū)首屆中小學(xué)生信息學(xué)比賽小學(xué)組試題學(xué)校__________

姓名__________

參賽號(hào)

__________

(考試時(shí)間：120分鐘，滿分

一、填空題（每空1分，合計(jì)

100分)2003

15分）

年

3月

1．“位”習(xí)慣上用英文字母⑴表示，“字節(jié)”習(xí)慣上用英文字母⑵表示。

2．漢字國際碼共收錄了7445個(gè)漢字和圖形符號(hào)，包含按⑶次序擺列的一級(jí)漢字3755個(gè)，按⑷次序擺列的二級(jí)漢字3008個(gè)以及圖形符號(hào)682個(gè)。

3．按入侵門路可以將病毒分為源碼病毒、入侵病毒、操作系統(tǒng)病毒、⑸病毒四類。4．在計(jì)算機(jī)中，一個(gè)字節(jié)是由⑹個(gè)二進(jìn)制位構(gòu)成的5．Windows98中，欲選定當(dāng)前文件夾中的所有文件和文件夾對(duì)象，可使用的組合鍵是⑺6．在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)之間變換的設(shè)備是⑻。7．一臺(tái)計(jì)算機(jī)必然具備的輸入設(shè)備是⑼。8．在Windows98中，剪貼板是程序和文件間用來傳達(dá)信息的暫時(shí)儲(chǔ)蓄區(qū)，此儲(chǔ)蓄區(qū)是⑽的一部分。9．Windows98中"磁盤碎片整理程序"的主要作用是⑾。10．Internet實(shí)現(xiàn)了分布在世界各地的各種網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)，其通訊協(xié)議是⑿。11．典型的電子郵件地點(diǎn)一般由⒀和主機(jī)域名構(gòu)成。12．履行“PRINT9.4\3.7，”后的運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⒁。13．四個(gè)字符串"ABC"、"abc"、"about"及"abacus"中的最大者為⒂。二、選擇一個(gè)正確答案代碼(A/B/C/D)，填入每題的括號(hào)內(nèi)(每題1分，多項(xiàng)選擇無分，共15分)1．字符的ASCII編碼在計(jì)算機(jī)中的表示方法的正確描述為⑴。A．使用7位二進(jìn)制代碼B．使用8位二進(jìn)制代碼，最左一位為0C．使用輸入碼D．使用8位二進(jìn)制代碼，最左一位為12．提出電子計(jì)算機(jī)“程序儲(chǔ)蓄”結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想的是⑵。A．比爾·蓋茨B．艾蘭·圖靈C．帕斯卡

D．馮·諾依曼

3．計(jì)算機(jī)能直接履行的程序是

⑶。

A．高級(jí)語言編寫的程序

C．Pascal語言編寫的程序

4．中央辦理器每履行一個(gè)⑷

A．語言

C．程序

B．機(jī)器語言編寫的程序

D．匯編語言編寫的程序

，即可完成一次基本運(yùn)算或判斷。

B．指令

D．軟件

5．系統(tǒng)軟件與應(yīng)用軟件的互相關(guān)系是

A．前者此后者為基礎(chǔ)

⑸。

B．后者從前者為基礎(chǔ)

C．互相沒相關(guān)系

6．顯示器的垂直刷新率必然最少高出

D．互相支持

⑹，眼睛才感覺不到顯示器屏幕的閃耀，這樣才能

更有效地保護(hù)眼睛。A．55HZB．75HZ

C．95HZ

D．115HZ

7．用鍵盤退出A．ESC

Windows98操作系統(tǒng)，可按⑺鍵。

B．Alt+F4C．Alt+ESC

D．F10

8．Windows98“控制面板”中的

⑻可以創(chuàng)立啟動(dòng)盤。

A．系統(tǒng)B．增添/刪除程序C．增添新硬件

9．在一個(gè)字節(jié)中，可存放⑼。

A．一個(gè)漢字B．0-255之間的整數(shù)

D．輔助選項(xiàng)

C．一個(gè)全角英文單詞D．一個(gè)全角標(biāo)點(diǎn)符號(hào)

10．Windows98操作系統(tǒng)的“桌面”指的是⑽。

A．整個(gè)屏幕B．所有窗口C．活動(dòng)窗口D．某個(gè)窗口

11．內(nèi)儲(chǔ)蓄器的每一個(gè)儲(chǔ)蓄單元，都被恩賜一個(gè)獨(dú)一的序號(hào)，作為它的⑾。

A．內(nèi)容B．標(biāo)號(hào)C．容量D．地點(diǎn)

12．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)工作的利害程度在軟件上主要取決于⑿。

A．應(yīng)用軟件B．適用程序C．操作系統(tǒng)D．編譯軟件

13．在使用E-MAIL前,需要對(duì)OUTLOOK進(jìn)行設(shè)置,此中ISP接收電子郵件的服務(wù)器稱為

服

務(wù)器。

⒀

A．POP3B．SMTPC．DNSD．FTP

14．衡量網(wǎng)絡(luò)上數(shù)據(jù)傳輸速率的單位是BPS，其含義是⒁。

A．信號(hào)每秒傳輸多少公里B．信號(hào)每秒傳輸多少千公里

C．每秒傳達(dá)多少個(gè)二進(jìn)制位D．每秒傳達(dá)多少個(gè)數(shù)據(jù)

15．INTERNET的主管機(jī)構(gòu)的英文簡(jiǎn)稱為⒂，是非盈利性組織，其總部設(shè)在美國弗吉尼

亞州的雷斯頓市（RESTON）。A．ISOC

B．ARPA

C．NSF

D．ISO9001

三、閱讀程序，寫出正確的程序運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果(3+3+4+4+5+5+6=30分)

1、READa,b,c,d:X=b+d

RESTORE120

READa,b,c,dy=b+d

RESTORE

READa,a,a,a

READa,a,a,a

X=x+y+a

PRINTx

DATA1,2,3

DATA4,5,6DATA7,8,9

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑴

2、CLS

A=INT(RND(1)*12)+50

B=INT(RND(1)*20+42)

FORI=1TO2STEP2

IFA=BTHENPRINT“*”;ELSEPRINT“$$$$$”

NEXTI

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑵

3、FORI=1TO3

IFI<=1THENA=3

IFI<=2THENA=2

IFI<=3THENA=1

PRINTA;

NEXTI

PRINTI

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑶

4、A$=”ABCD”

N=LEN(A$):B$=””

FORI=1TON

B$=MID$(A$,I,1)+B$

NEXTI

PRINTB$

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑷5、DIMA(10)FORI=1TO10

A(I)=2*I

S=A(I)

NEXTI

PRINTA(A(2))+S

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑸

6、FORJ=1TO3

FORK=1TO3

arr(J,K)=(J-1)*3+K

NEXTK

NEXTJ

FORJ=2TO3

FORK=2TO3

PRINTarr(K,J);

NEXTK

PRINT

NEXTJ

END

運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果是⑹

7、DIMB(10)

INPUTL，N

IFN<=LTHEN50

S=L:K=1:T=L

10IFS>=NTHEN20

K=K+1:T=T*L:S=S+T

GOTO10

20S=S-T:N=N-S-1

FORI=1TO10:B(I)=0:NEXTI

J=11

30IFN<=0THEN40

J=J-1:B(J)=NMODL:N=INT(N/L)

GOTO30

40FORI=10-K+1TO