11.1.2 立方根 練習(xí)題 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

11.1.2立方根【基礎(chǔ)練習(xí)】知識(shí)點(diǎn)1立方根的概念1.(1)因?yàn)?)3=8,所以8的立方根是,用數(shù)學(xué)式子表示為;

(2)因?yàn)?)3=0,所以0的立方根是,用數(shù)學(xué)式子表示為;

(3)因?yàn)?)3=-27,所以-27的立方根是,用數(shù)學(xué)式子表示為.

2.[2019·煙臺(tái)]-8的立方根是()A.2 B.-2 C.±2 D.-223.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.1的立方根是±1 B.-6沒(méi)有立方根C.100的立方根是10 D.-13是-14.求下列各數(shù)的立方根:(1)1000;(2)-64125;(3)-0.216知識(shí)點(diǎn)2開(kāi)立方5.下列等式成立的是()A.31=±1 B.3225C.3-729=-9 D.36.如果一個(gè)數(shù)開(kāi)立方的結(jié)果等于它本身,那么這個(gè)數(shù)是()A.-1 B.0 C.±1 D.±1或0知識(shí)點(diǎn)3利用計(jì)算器求立方根7.用計(jì)算器計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):(1)32468; (2)-2知識(shí)點(diǎn)4立方根的應(yīng)用8.一個(gè)正方體的體積是343cm3,則該正方體的棱長(zhǎng)為cm.

9.把一個(gè)如圖①所示的長(zhǎng)方體的鋁錠熔化,重新鑄造出3個(gè)完全相同的小正方體(如圖②),不計(jì)損耗,則每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少?【能力提升】10.若a是(-3)2的平方根,則3a等于(A.-3 B.3C.33或-33 D.3或11.已知a3+64+|b3-27|=0,那么(a+b)b的立方根是(A.-1 B.±1 C.3 D.-712.求下列各式中x的值:(1)(x+3)3=-64; (2)-27(2x-1)3=-64.13.若一個(gè)數(shù)的平方根是±8,求這個(gè)數(shù)的立方根.14.我們知道當(dāng)a+b=0時(shí),a3+b3=0也成立.若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們可以得出這樣的結(jié)論:若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù).(1)試舉出一個(gè)符合上述結(jié)論的例子;(2)若31-2x與33x-5的值互為相反數(shù)

答案1.(1)2238=2(2)0030(3)-3-33-272.B[解析]因?yàn)?2的立方等于-8,所以-8的立方根等于-2.故選B.3.D4.[解析]任何一個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,正數(shù)有一個(gè)正的立方根,負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,0的立方根是0.解:(1)31000=310(2)3-64125=-3(3)3-0.216=-3(5.C[解析]31=1;225的算術(shù)平方根為3-729=-9;-27的立方根為-故選C.6.D[解析]將一個(gè)數(shù)開(kāi)立方,即求這個(gè)數(shù)的立方根,立方根等于它本身的數(shù)有3個(gè),分別是±1,0.故選D.7.(1)13.51(2)-1.338.7[解析]設(shè)該正方體的棱長(zhǎng)是xcm.根據(jù)題意,得x3=343,所以x=3343=79.解:設(shè)每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是xcm.根據(jù)題意,得3x3=4×6×8,即x3=64,解得x=4.答:每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4cm.10.C11.A[解析]因?yàn)閍3+64+|b3-27所以a3+64=0,b3-27=0,解得a=-4,b=3,所以(a+b)b=(-4+3)3=-1,所以(a+b)b的立方根是-1.故選A.12.解:(1)根據(jù)立方根的定義,得x+3=-4,解得x=-7.(2)方程整理,得(2x-1)3=6427開(kāi)立方,得2x-1=364即2x-1=43,解得x=713.解:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方根是±8,所以這個(gè)數(shù)為(±8)2=64.因?yàn)?4的立方根是4,所以這個(gè)數(shù)的立方根為4.14.解:(1)(答