山東省棗莊市市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省棗莊市市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列的前項和為，若，，則

12

16參考答案：A2.在等差數(shù)列{an}中，，且，Sn為其前n項和，則使的最大正整數(shù)n為（

）A.202 B.201 C.200 D.199參考答案：D【分析】根據(jù)條件判斷出等差數(shù)列中正負項的分界點，然后再結(jié)合等差數(shù)列的前項和公式和下標和的性質(zhì)求解即可．【詳解】由條件得，等差數(shù)列的公差，∵，且，∴，即．∴，，∴使的最大正整數(shù)為．故選D．【點睛】解答類似問題的關(guān)鍵是找到數(shù)列的項或和的正負值的分界點，其中利用等差數(shù)列中項的下標和的性質(zhì)和前項和的結(jié)合是解題的突破口，考查靈活運用知識解決問題和分析能力，屬于中檔題．3.對實數(shù)和，定義運算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是(

)

A．B．C．D．參考答案：B略4.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是(

)Ａ.

Ｂ.Ｃ.

Ｄ.參考答案：B略5.方程的解的個數(shù)是

（

）

A．1 B．2 C．3 D．無窮多參考答案：B

解析：設(shè)故，所以2a=3b或者

3a=2b，解得x=－1或者x=16.函數(shù)的大致圖象是()A

BC

D參考答案：A7.（5分）已知平面α，β，直線l，m，且有l(wèi)⊥α，mβ，則下列四個命題正確的個數(shù)為（）①若α∥β，則l⊥m；

②若l∥m，則l∥β；③若α⊥β，則l∥m；

④若l⊥m，則l⊥β． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：A考點： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)已知中l(wèi)⊥α，mβ，結(jié)合線面垂直的幾何特征及面面平行，面面垂直的幾何特征及線面平行和線面垂直的判定方法，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案．解答： 若α∥β，則l⊥β，又由mβ，故l⊥m，故①正確；若l∥m，mβ，則l∥β或lβ，故②錯誤；若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故③錯誤；若l⊥m，則l與β相交、平行或lβ，故④錯誤．故四個命題中正確的命題有1個，故選A點評： 本題考查的知識點是空間直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系，面面關(guān)系，線線關(guān)系的定義，幾何特征及性質(zhì)和判定方法是解答的關(guān)鍵．8.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，則?UA=（）A．{4} B．{2，4，5} C．{4，5} D．{1，3，4}參考答案：C【考點】補集及其運算．【分析】由題意，直接根據(jù)補集的定義求出?UA，即可選出正確選項【解答】解：因為U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}所以?UA={4，5}故選：C．9.為了得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A向左平移個單位長度

B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度

D向右平移個單位長度參考答案：A略10.不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（）A．? B．R C． D．參考答案：D【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象．【分析】當a=0，b＞0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是?；當a=0，b＜0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是R；當a＞0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（）；當a＜0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（﹣∞，）．【解答】解：當a=0，b＞0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是?；當a=0，b＜0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是R；當a＞0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（）；當a＜0時，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（﹣∞，）．∴不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（﹣∞，﹣）．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)，且則___________。參考答案：

解析：顯然，令為奇函數(shù)

12.若正奇數(shù)不能表示為三個不相等的合數(shù)之和，則滿足條件的的最大值為

．參考答案：1713.（4分）若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（，m）三點共線，則m的值為

參考答案：．考點： 三點共線．專題： 計算題．分析： 由三點共線的性質(zhì)可得AB和AC的斜率相等，由=，求得m的值．解答： 由題意可得KAB=KAC，∴=，∴m=，故答案為．點評： 本題考查三點共線的性質(zhì)，當A、B、C三點共線時，AB和AC的斜率相等．14.把89化為二進制數(shù)為______________；參考答案：，所以二進制為點睛：本題考查十進制與二進制的轉(zhuǎn)化。二進制到十進制的計算方法是各位的數(shù)字乘以2的次方，再求和，其中個位是乘以，其它各位再逐個遞增。同樣，十進制轉(zhuǎn)二進制的算法只要利用其逆運算即可，從高次到低次運算。15.是R上奇函數(shù)，且滿足，當時，則

▲

.參考答案：-216.函數(shù)的值域為_____________.參考答案：17.如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3cm，對角線A1C的長為cm，則此四棱柱的側(cè)面積為

。參考答案：24C㎡三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分9分）在正方體中，已知為的中點.（1）求證：直線；（2）求直線與所成角的正弦值.

參考答案：（1）證明見解析；（2）.（2）（5分）設(shè)，連結(jié)，則分別是的中點，所以，所以就是直線與所成的角.由（1）知，，又，所以，設(shè)正方體的棱長為，則，，則在中，，所以直線與所成角的正弦值為.

考點：1、線面垂直的判定；2、異面直線所成的角.【方法點晴】本題主要考查線面垂直的判定和異面直線所成的角，屬于較難題型.解第一小題時容易漏掉以下兩個條件：1、線面平行得到線線平行時易漏掉，2、線線垂直推出線面垂直時易漏掉；解第二小題時要注意求異面直線所成的角主要步驟有：1、作圖，2、證角，3、計算，4、作答.19.(12分)已知集合，

（1）若求

的取值范圍，

（2）若，求出

的取值范圍。參考答案：略20.如圖，A，B是單位圓O上的點，且點A在第一象限，點B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點，B點的坐標為，.（1）求y的值；（2）設(shè)，求，，的值.參考答案：（1）（2）；；【分析】（1）利用兩點間距離公式表示出，解方程求得結(jié)果；（2）設(shè)，根據(jù)三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系可求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：且，解得：（2）設(shè)，則有：，，由得：；；【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)求解、誘導(dǎo)公式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.21.已知函數(shù)是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足。求的值；

（2）若滿足，求的取值范圍。參考答案：解（1）由題意令x=y=1結(jié)合f(xy)=f(x)+f(y)

得f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0

（2）因為f(3)=1，所以2=f(3)+f(3)結(jié)合f(xy)=f(x)+f(y)

所以2=f(9)

根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)的定義域得

所以x的取值范圍是

略22.（本題滿分12分）如下圖(2),建造一個容積為8，深為2的長方