歷年數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}2600

歷年數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單項(xiàng)選擇題（共5道）1、以下命題中,此中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的察看值k來說，k越小，“X與Y相關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的收效時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的收效越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越湊近1三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、以下命題中,此中假命題是（）A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的察看值k來說，k越小，“X與Y相關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的收效時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的收效越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越湊近1三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、過拋物線y2=6x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4,則|AB|的長(zhǎng)是（）A9B7C5D44、過點(diǎn)（1，1）的直線與雙曲線x2-y2=3只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條（x）是一個(gè)三次函數(shù)，f'（X）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y=x?f'（x）的圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別是（Af（1）與f（-1）Bf（-1）與f（1）Cf（-2）與f（2）Df（2）與f（-2）簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)八」-1■■■-■--1.（I）求」「的單調(diào)區(qū)間；：（n）當(dāng)--時(shí)，若方程'■■在；「：上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；（川）求證：當(dāng)f、‘時(shí)，--■-8、已知函數(shù)X(1)當(dāng)-■=-時(shí)，求.的極值；當(dāng)一〕時(shí)，議論.?的單調(diào)性；(3)....................................................................................有：】...............................................

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若對(duì)任意的，恒.成立,務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍?9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線?有公共漸近線，且過點(diǎn)".一-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)-.「為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且謬的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.、函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)有極值為10，則a+b的值為______.13、已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，當(dāng)x?(1,+^)時(shí)，(x-1)f'(x)-f(x)>0恒成立，若a=f(2)，b=f(3)，c=C+1)f(習(xí)),則a，b，c的大小關(guān)系為.14、設(shè).：為雙曲線?芻一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且翱的最小值為「，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)-.-一為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且，："的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：由拋物線y2=6x得P=3.:直線AB過焦點(diǎn)F,則|AB|=x1+x2+p=4+3=7.故選B.4-答案：tc解：由題意可得：雙曲線x2-y2=3的漸近線方程為：y=±x,因此點(diǎn)（1,1）是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，因此過點(diǎn)（1,1）且與雙曲線x2-y2=3僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有二條，此中一條是過點(diǎn)（1,1）而且與雙曲線相切的直線，另一條過點(diǎn)（1,1）且平行于漸近線x+y=0的直線.應(yīng)選B.5-答案：tc解：由y=x?f'(x)的圖象知，x?(-X,-2)時(shí)，f'(x)>0；x?(-2,2)時(shí)，f'(

x)<

0;

x?(

2,

+X)時(shí)，f'(

x)>0.??當(dāng)

x=-2

時(shí)，f(x)有極大值

f(-2);當(dāng)

x=2

時(shí)，f(x)

有極小值

f(2)應(yīng)選項(xiàng)為

C1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-,將點(diǎn)--:代入得=--,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略衛(wèi)42-丄'■r■.增函數(shù)；②當(dāng)一：八?在

?

上單調(diào)遞加，在

?

答案：(I)，-.①.._1在上是-單調(diào)遞減?卩-*比巧；(川)略。略3-答案：(1)的極小值為--一-一「，無(wú)極大值；①當(dāng):時(shí)，在和--上是減函數(shù)，在-上是增>.■*-/I"丿3￡a1函數(shù)；②當(dāng)，--時(shí)，在眞也■上是減函數(shù)；③當(dāng)..■時(shí)，在張於:;和上是減函數(shù)，在

上是增函數(shù)(3)匚.試題解析：第一問，將一：八代入中確立函數(shù)的解析式，對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)，判斷的單調(diào)性，確立在-時(shí)，函數(shù)上：有極小值，但無(wú)極大值，在解題過程中，注意函數(shù)的定義域；第二問，對(duì)求導(dǎo)，的根為和，因此要判斷函數(shù)*的單調(diào)性，需對(duì)和的大小進(jìn)行3種狀況的議論；第三問，由第二問可知，當(dāng)?.-時(shí)，在.?.為減函數(shù)，因此」為最大值，.為最小值，因此丨的最大值可以求出來，因?yàn)?I對(duì)任意的恒成立，因此■L,將『號(hào)出席；的最大值代入后，-二--，又是一個(gè)恒成立，整理表達(dá)式，即---「對(duì)任意-「一--恒成立，因此再求-jdA3即可.試題解析：（1）當(dāng)..-:時(shí),■1分由,1、_二^-,解得XJCxMXX)2分二在.上是減函數(shù)，在-上是增函數(shù).3分二的極小值為?無(wú)極大值?4分(2)???「'-*:-■■.5分①當(dāng)->.<:xx*x時(shí)，在和；：?,；上是減函數(shù)，在「J上是增函數(shù)；6分②當(dāng)..--時(shí)，在上是減函數(shù)；8分③當(dāng)―--時(shí)，沁二在;看汽.和卜:［上是減函數(shù)，在（:W.I上是增函數(shù)?8分（3）當(dāng)-「_：?；-：時(shí)，由（2）可知在上是減函數(shù)，二|/（曲）『（也⑴-/⑶亠扌電十（打711町.9分由■'|對(duì)任意的.加二八"恒成立，二10分即I牯?I：%.門."”3二11；對(duì)任意-—；--恒成立，即■一對(duì)任意-.-恒成3&立，11分因?yàn)楫?dāng).■.--時(shí)，—■■■■-■■'—■47jja91312分4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為^-，將點(diǎn)-代入得二-.，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-I5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為--，將點(diǎn)-代入得-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略1-答案：：試題解析：???雙曲線---(a>0，b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，

F1,京+4^血(當(dāng)且僅當(dāng)|PE|=2a時(shí)取等號(hào))，因此|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,因此e?(1，3］。評(píng)論：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考察知識(shí)點(diǎn)的靈便應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)得f'(x)=3x2+2ax+b,又v在x=1時(shí)f(x)有極值10,：C二：異，解得｛?咒或匸：，考據(jù)知，當(dāng)a=-3,b=3時(shí)，在x=1無(wú)極值，故a+b的值-7.故答案為：-73-答案：cvavbfit.r-lA|解：設(shè)g(x)「"p，當(dāng)x>1時(shí)，g'(x)=-—下>0,即此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞加?則a=f(2)=g(2),bgf(3)=g(3),c=晅+1)f(遼)=g個(gè)),2v3,二g(,)vg(2)vg(3),即cvavb,故答案為：cvavb.4-答案：一試題解析：???雙曲線---(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,吟_何+23)'I昭丨―|PR

-,二(當(dāng)且僅當(dāng)一時(shí)取等號(hào))，因此|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,因此e?(1,3］。評(píng)論：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考察知識(shí)點(diǎn)的靈便應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用5-答案：一試題解析：v?雙曲線;二-(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的