中考 數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題演練-一元二次方程

決戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題演練——一元二次方程一．選擇題1.若關(guān)于x的方程是ax2?3x+2A.a>0 B.a≥0 C.a＝1 D.a≠0

2.一元二次方程x2＋x＝0的根是()A.1 B.0和1 C.－1 D.0和－13.把一元二次方程3x2+4=5x化成一般式，則a、bA.3，4，5 B.3，4，?5 C.3，?5，4 D.3，5，44.若關(guān)于x的一元二次方程m?1x2+4x+2=0A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠1 D.m≤3且m≠15.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2?x+2a=0的一個(gè)解，則a的值為(

)A.0 B.?1 C.1 D.2

6.如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()A.k＞－eq\f(1,4) B.k＞－eq\f(1,4)且k≠0C.k＜－eq\f(1,4) D.k≥－eq\f(1,4)且k≠07.若0<m<2，則關(guān)于x的一元二次方程?(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情況是(

)A.無(wú)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)正根

C.有兩個(gè)根，且都大于?3m D.有兩個(gè)根，其中一根大于?m

8.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?bx+c＝0的兩根分別為x1＝1，x2＝?2，則b與A.b＝?1，c＝2 B.b＝1，c＝?2 C.b＝1，c＝2 D.b＝?1，c＝?2

9.將方程3x2A.(3x+1)2?1=0B.(3x+1)2?2=0C.10.若α，β是一元二次方程3x2+2x?9=0的兩根，則A.427 B.?427 C.?582711．李明去參加聚會(huì)，每?jī)扇硕蓟ハ噘?zèng)送禮物，他發(fā)現(xiàn)共送禮物20件，若設(shè)有n人參加聚會(huì)，根據(jù)題意可列出方程為（）A.eq\f(n（n＋1）,2)＝20B．n(n－1)＝20C.eq\f(n（n－1）,2)＝20D．n(n＋1)＝2012．若關(guān)于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，則a的值是（）A．1B．－1C．1或－1D．2二、填空題

13.一元二次方程x2?4x＝0的解是________．

14.若(m＋2)xm2－2＋3x－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為________.15.若關(guān)于x的方程kx2－4x－4＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為________.16.已知代數(shù)式7x(x+5)+10與代數(shù)式9x?9的值互為相反數(shù)，則x=________．

17.在一次聚會(huì)中，每?jī)蓚€(gè)參加聚會(huì)的人都相互握了一次手，一共握了15次手，則參加本次聚會(huì)的共有________人．18.已知方程ax2+7x?2=0的一個(gè)根是?2，那么a19.設(shè)a，b是方程x2＋x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(a－1)(b－1)的值為________.20.若關(guān)于x的一元二次方程m+1x2+5x+m2?3m=4的常數(shù)項(xiàng)為021.某商品的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由150元降至96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則所列方程是________．

22．已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小3，個(gè)位數(shù)字的平方恰好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是___________.23.已知線段AB長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是其黃金分割點(diǎn)(AP>BP)，則BP長(zhǎng)為________．24.關(guān)于x的一元二次方程ax+22+b=0的解是x1三、解答題

25.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(6x－1)2＝25；(2)x2－2x＝2x－1；(3)x2－eq\r(2)x＝2；(4)x(x－7)＝8(7－x)．26.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2?4mx+m2

27.如圖，在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2，已知床單的長(zhǎng)是2m，寬是1.4m，求花邊的寬度．28.某工廠一月份生產(chǎn)電視機(jī)1萬(wàn)臺(tái)，第一季度共生產(chǎn)電視機(jī)3.31萬(wàn)臺(tái)，求二月、三月份生產(chǎn)電視機(jī)的平均增長(zhǎng)率是多少？29.關(guān)于x的一元二次方程x2?3x+k=0(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程(m?1)x2+x+m?3=0與方程x30.某公司一月份的營(yíng)業(yè)額為10萬(wàn)元，若二、三月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，到三月份時(shí)，營(yíng)業(yè)額達(dá)到12.1萬(wàn)元.求二、三月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率.31.某公司第一季度的銷售利潤(rùn)為20萬(wàn)元，第三季度的銷售利潤(rùn)為24.2萬(wàn)元．(1)求平均每個(gè)季度銷售利潤(rùn)的增長(zhǎng)率；(2)按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第四季度的銷售利潤(rùn)將達(dá)到多少萬(wàn)元？32.已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.(1)求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2eq\r(2)，求m的值．33.如圖，小李從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為35m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多2m，現(xiàn)已知購(gòu)買這種鐵皮每平方米需30元錢，問(wèn)小李購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

34.疫情期間，小穎在家制作一種工藝品，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上銷售.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時(shí)，每天可售出該工藝品60件，且每件的售價(jià)每降低1元，就會(huì)多售出3件.若每件工藝品需要19元成本，設(shè)該工藝品的售價(jià)為x元/件(19≤x≤40).(1)請(qǐng)用含x