浙江省教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱

浙江省中小學(xué)教師錄用考試中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試說明I.考試性質(zhì)浙江省中小學(xué)教師錄用考試是為全省教育行政部門招聘教師而進(jìn)行的選拔性考試,其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地按照考生的考試成績(jī)，結(jié)合面試情況，按已肯定的招聘計(jì)劃，從教師應(yīng)有的素質(zhì)、文化水平、教育技術(shù)等方面進(jìn)行全面考核,擇優(yōu)錄取。因此，全省教師招聘考試應(yīng)當(dāng)具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。II.考核目標(biāo)與要求按照中小學(xué)錄用教師的文化素質(zhì)要求，本科目的考試，依照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查綜合素質(zhì)”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)（初中和高中）的教學(xué)內(nèi)容，也考查高等數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)，還考查中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的有關(guān)知識(shí)內(nèi)容，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度、對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平和進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育的大體潛能。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和周密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系（包括初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系），中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的綜合性與發(fā)展性決定了中學(xué)數(shù)學(xué)教師技術(shù)素質(zhì)的統(tǒng)整性，要擅長(zhǎng)從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系與特點(diǎn)，進(jìn)而通過度類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。（一） 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，組成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，從中學(xué)的整體高度和思維價(jià)值來考慮問題，使對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)考查達(dá)到必要的深度。（二） 對(duì)高等數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)知識(shí)的考查，要立足于相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的深化，用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、原理和方式來熟悉、理解和解決中學(xué)數(shù)學(xué)未能深切解決的一些問題,表現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系，突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解。（三） 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法知識(shí)內(nèi)容的考查，偏重表現(xiàn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容與意義、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的與教材內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式與大體原則、知識(shí)教學(xué)與能力培育、和中學(xué)數(shù)學(xué)教師常規(guī)教學(xué)工作的理解程度與熟悉程度，以此來檢測(cè)考生進(jìn)入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育工作的潛能與大體素質(zhì)。試題要從中學(xué)數(shù)學(xué)教師入職的大體要求動(dòng)身，注重考生對(duì)考查內(nèi)容的理解，淡化機(jī)械記憶與特殊技能。試題設(shè)計(jì)力求公平，切近考生實(shí)際，在熟悉的情境中考查能力；試題設(shè)計(jì)力求入口寬，方式多樣，而且具有層次，以使考生在公平的背景下展示真實(shí)水平。川?考試范圍與要求中學(xué)數(shù)學(xué)科目考試的范圍主要涉及到三個(gè)部份：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容。三個(gè)部份在試卷中的整體比例為:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容約占40%、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容約占20%、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容約占40%，具體要求如下：一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1?數(shù)與代數(shù)1） 了解數(shù)與代數(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式、分式等概念，掌握相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)與法則。2） 理解方程與不等式的概念，掌握方程與不等式的同解原理，會(huì)解一元一次方程（組）或不等式（組）、二元一次方程或不等式。3） 了解函數(shù)概念的發(fā)展歷史，掌握函數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)求函數(shù)解析式、概念域、值域，理解一次函數(shù)（含正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，并能夠綜合利用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。2?空間與圖形1） 了解點(diǎn)、線、面、角、距離、面積、體積等概念，掌握各類常見平面圖形（如三角形、平行四邊形、圓等）和空間幾何體（如圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球）的面積（表面積）和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。2） 了解尺規(guī)作圖、視圖與投影的原理，理解圖形的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形相似等變換的大體性質(zhì)與應(yīng)用。3） 了解證明與推理的涵義，掌握簡(jiǎn)單命題的證明方式。3?統(tǒng)計(jì)與概率理解平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計(jì)量的概念和意義，掌握統(tǒng)計(jì)圖表的制作方式，體會(huì)用樣本估量整體的思想。4?課題學(xué)習(xí)了解課題學(xué)習(xí)的價(jià)值與意義，掌握數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的組織方式與評(píng)價(jià)方式。（二）高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容1?集合與簡(jiǎn)易邏輯。了解子集、交集、并集、補(bǔ)集、命題、充要條件等概念的意義、有關(guān)術(shù)語和符號(hào)表示。理解集合之間的運(yùn)算法則，會(huì)求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。掌握四種命題之間的關(guān)系，和充分、充要條件的判斷。2?函數(shù)了解映射、反函數(shù)等概念，掌握函數(shù)的大體性質(zhì)（概念域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性），理解大體初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握大體初等函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。3?三角函數(shù)了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，理解同角三角函數(shù)的大體關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系和公式在求值、化簡(jiǎn)、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)和圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。4?不等式掌握不等式的大體性質(zhì)，不等式的證明、不等式的解法，含絕對(duì)值不等式。利用大體不等式解決實(shí)際問題。5?數(shù)列掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。6?排列組合與二項(xiàng)式定理了解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念。理解加法原理和乘法原理，掌握常見排列或組合問題的解決方式，掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)和應(yīng)用。7?平面向量了解向量的意義、幾何表示和向量運(yùn)算的法則。掌握向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、線段的定比分點(diǎn)、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離、向量平移的意義和計(jì)算公式。利用向量解決立體幾何的有關(guān)問題。8?復(fù)數(shù)了解數(shù)系擴(kuò)充的必要性，理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)與平面向量、二角函數(shù)的關(guān)系，掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算性質(zhì)與規(guī)則。9?極限與數(shù)學(xué)歸納法了解極限的概念和數(shù)學(xué)歸納法的思想。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義和運(yùn)算規(guī)則，掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計(jì)算方式。掌握數(shù)學(xué)歸納法在證明與自然數(shù)有關(guān)命題中的運(yùn)用。10.微積分初步了解微積分成立的時(shí)期背景與歷史意義，理解導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，理解和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方式和利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)。11.立體幾何了解空間幾何體的有關(guān)概念，理解線與線、線與面、面與面之間的各類位置關(guān)系和判定定理與性質(zhì)定理，掌握空間各類角、距離、面積（側(cè)面積、表面積）、體積的計(jì)算公式。12?解析幾何了解曲線與方程的概念。理解坐標(biāo)法解決問題的大體思想，理解直線與圓的位置關(guān)系，理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握直線與圓的各類方程形式的求法，掌握橢圓、雙曲線、拋物線的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。二、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容1?了解微積分的發(fā)展歷史，掌握極限、持續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等大體概念。理解微積分的大體思想，能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點(diǎn)、原理與方式，處置解決一些中學(xué)數(shù)學(xué)中的無法深究的問題。掌握一元微分學(xué)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的具體應(yīng)用，掌握一元積分學(xué)在求平面圖形面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、幾何體的體積中的應(yīng)用。2.了解線性代數(shù)的大體內(nèi)容，掌握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換和向量間的線性關(guān)系。掌握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法。3?了解空間直角坐標(biāo)系。理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。了解組合數(shù)學(xué)的大體內(nèi)容。掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理和應(yīng)用。5?了解序列和分類。掌握數(shù)列的差分、數(shù)列的母函數(shù)等概念，應(yīng)用差分法與母函數(shù)法求一些數(shù)列的前n項(xiàng)和，掌握線性遞歸數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的求法。6?了解方程與不等式的同解原理。掌握一元朝數(shù)方程（特殊類型）的解法，掌握初等超越方程的解法。理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、白努利不等式、柯西不等式和應(yīng)用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應(yīng)用。三、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容1?了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容，理解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的學(xué)科特點(diǎn)，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的重要意義和中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法研究的大體方式。2?了解肯定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要依據(jù)。掌握高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)與具體目標(biāo)。理解普通高中數(shù)學(xué)課程的大體理念。3?了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排體系應(yīng)符合的標(biāo)準(zhǔn)。掌握浙教版初中數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容體系，和各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。理解普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所確立的高中數(shù)學(xué)課程框架，掌握必修模塊中數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的大體方式：教學(xué)法、討論法、發(fā)現(xiàn)法。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的大體原則：嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則、抽象與具體相結(jié)合的原則、理論與實(shí)踐相結(jié)