6誰圍出的面積最大

誰圍出的面積最大學(xué)習(xí)感悟1、1、用14根長(zhǎng)1厘米的小棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的圍法？周長(zhǎng)（㎝）長(zhǎng)（㎝）寬（㎝）【作業(yè)要求】學(xué)生動(dòng)手操作，并將結(jié)果填入學(xué)習(xí)單，師生共同交流。重點(diǎn)反饋有序思考?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生都能從14根中取出一組長(zhǎng)和寬的根數(shù)擺放，可能出現(xiàn)無序和有序兩種情況?！窘虒W(xué)策略】通過對(duì)“用14根這樣的小棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的圍法？”的操作，學(xué)生經(jīng)歷從無序擺放到有序擺放的過程，滲透有序擺放的價(jià)值，為后繼的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。2、2、用18根長(zhǎng)1厘米的小棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的圍法？周長(zhǎng)（㎝）長(zhǎng)（㎝）寬（㎝）【作業(yè)要求】學(xué)生動(dòng)手操作，并將結(jié)果填入學(xué)習(xí)單，師生共同交流?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生能按要求有序地圍出4種不同的長(zhǎng)方形?！窘虒W(xué)策略】通過對(duì)“用18根這樣的小棒圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的圍法？”的操作，再一次突出排列的有序性，即依次從長(zhǎng)里面取一根放到寬上。這個(gè)環(huán)節(jié)既是解決問題的指導(dǎo)，更是對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序思維的培養(yǎng)。3、計(jì)算面積3、計(jì)算面積周長(zhǎng)㎝長(zhǎng)㎝寬㎝面積c㎡141614251434表格1周長(zhǎng)㎝長(zhǎng)㎝寬㎝面積c㎡1818182718361845表格2【作業(yè)要求】學(xué)生獨(dú)立將結(jié)果填入學(xué)習(xí)單，師生共同交流?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生能正確計(jì)算面積。【教學(xué)策略】計(jì)算面積為下面的觀察比較、整理歸納作有效鋪墊。4、4、觀察兩張表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)㎝長(zhǎng)㎝寬㎝面積c㎡14166142510143412表格1周長(zhǎng)㎝長(zhǎng)㎝寬㎝面積c㎡18188182714183618184520表格SEQ表格\*ARABIC2【作業(yè)要求】小組合作，師生共同交流，并得出結(jié)論：當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬的差越大，面積越??；長(zhǎng)和寬的差越小，面積越大?！緦W(xué)生表現(xiàn)】部分學(xué)生能從“長(zhǎng)和寬的差”方面考慮，部分學(xué)生有困難?！窘虒W(xué)策略】通過學(xué)生觀察數(shù)據(jù)、猜測(cè)驗(yàn)證及交流分享等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)其中的變量與不變量，從而進(jìn)一步探究長(zhǎng)方形面積的大小與哪些相關(guān)量有關(guān)？有著怎樣的關(guān)系？進(jìn)而理解怎樣圍法，長(zhǎng)方形的面積最大?；A(chǔ)鞏固問題情境：是不是所有的長(zhǎng)方形都是問題情境：是不是所有的長(zhǎng)方形都是“當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬的差越大，面積越?。婚L(zhǎng)和寬的差越小，面積越大”呢？合作驗(yàn)證，并填寫表格。周長(zhǎng)長(zhǎng)寬面積【作業(yè)要求】學(xué)生先猜測(cè)，再進(jìn)行同桌或小組合作驗(yàn)證?！緦W(xué)生表現(xiàn)】由于有14根和18根小棒的思維基礎(chǔ)，學(xué)生能猜測(cè)出“當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬的差越大，面積越小；長(zhǎng)和寬的差越小，面積越大”這一結(jié)論。學(xué)生通過嘗試，知道周長(zhǎng)肯定是一個(gè)偶數(shù)，且“當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)和寬的差越大，面積越?。婚L(zhǎng)和寬的差越小，面積越大”；有部分小組通過嘗試能體驗(yàn)“長(zhǎng)與寬越接近，面積就越大”這一歸規(guī)律，即特殊的長(zhǎng)方形（正方形）周長(zhǎng)與面積的關(guān)系?！窘虒W(xué)策略】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜測(cè)和驗(yàn)證是必不可少的環(huán)節(jié)，只有當(dāng)學(xué)生有一定知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維基礎(chǔ)后，教師應(yīng)適時(shí)地創(chuàng)設(shè)開放式的問題情境，讓學(xué)生根據(jù)結(jié)論進(jìn)行假設(shè)、推斷，同時(shí)在嘗試中進(jìn)行調(diào)整、修改、完善，然后歸納、整理、提煉，將學(xué)生的思維引向更深層次。3、3、用16根長(zhǎng)1厘米的小棒圍出一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，怎樣圍，面積最大？【作業(yè)要求】這是一道機(jī)動(dòng)題?？赡軐W(xué)生在前面的猜測(cè)中已進(jìn)行研究，那么可直接過渡到后一個(gè)環(huán)節(jié)；也可能沒有研究過，那么可以讓學(xué)生先猜測(cè)，再進(jìn)行小組合作驗(yàn)證?！緦W(xué)生表現(xiàn)】學(xué)生能用列表的方法有序計(jì)算所有不同長(zhǎng)方形的面積；小部分學(xué)生能根據(jù)“16”知道拼成后的圖形是個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，正方形的面積最大。【教學(xué)策略】從一般的長(zhǎng)方形到特殊的長(zhǎng)方形（正方形），再一次鞏固、體驗(yàn)“長(zhǎng)與寬越接近，面積就越大”，且“長(zhǎng)與寬相等，面積就最大”這一歸規(guī)律。使學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣及思維品質(zhì)在有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中得以養(yǎng)成。應(yīng)用提高填空填空（1）用30根長(zhǎng)度都是1厘米的小棒，圍出一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米時(shí)，面積最大，面積是（）平方厘米。（2）用20根長(zhǎng)度都是2厘米的小棒，圍出一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，當(dāng)長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米時(shí)，面積最大，面積是（）平方厘米。問題解決小明用24米長(zhǎng)的木柵欄在一塊空地上圍出一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，怎樣圍，花壇的面積最大？面積是多少？小胖用24米長(zhǎng)的木柵欄，在有兩面圍墻的一角圍出一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，怎樣圍，花壇的面積最大？面積是多少平方米？（圍墻每邊長(zhǎng)15米）【作業(yè)要求】學(xué)生小組合作，生生、師生互動(dòng)交流。【分層要求】1、能在同伴的幫助下，正確完成填空（1）和問題解決（1）。2、能獨(dú)立正確完成填空（1）和問題解決（1）。3、能在同伴的幫助下，正確完成所有練習(xí)。4、能獨(dú)立、正確完成所有練習(xí)?！緦W(xué)生表現(xiàn)】填空第1題，30÷2=15，15=7+8，當(dāng)長(zhǎng)是7厘米，寬是8厘米時(shí)，或長(zhǎng)是8厘米，寬是7厘米時(shí)，面積最大，面積是56平方厘米。填空第2題，20÷2=10，10=5+5，由此確定這個(gè)圖形是正方形，因此當(dāng)長(zhǎng)是5×2=10厘米，寬是5×2=10厘米時(shí)，面積最大，面積是100平方厘米。問題解決第1題，24÷2=12，12=6+6，由此確定花壇面積最大時(shí)是一個(gè)正方形，面積是6×6=36平方米。問題解決第2題，24=12+12，由此確定花壇面積最