江蘇省揚(yáng)州樹(shù)人學(xué)校2023屆九年級(jí)第三次模擬考數(shù)學(xué)試題

揚(yáng)州樹(shù)人學(xué)校九年級(jí)第三次模擬試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2023.5選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2的相反數(shù)是()A．2B．-2C．D．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是()A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13．下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．5．對(duì)于一組數(shù)據(jù)3，3，6，5，3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是3B．平均數(shù)是4C．方差是1.6D．中位數(shù)是66．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，其半徑為3,圖中陰影部分的面積是()A．B．C．D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1).如果將x軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交于點(diǎn)O2，點(diǎn)A的位置不變，那么在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A．(3，-2)B．(-3，2)C．(-2，-3)D．(3，4)8.如圖1是揚(yáng)州南部城市快速通道的一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為入口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB=CG=EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出.其間兩車(chē)到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x(s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲車(chē)在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40mC.甲車(chē)從F口出，乙車(chē)從G口出D.立交橋總長(zhǎng)為150m二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．2023年揚(yáng)州召開(kāi)省運(yùn)會(huì)，全省一共有近12800名運(yùn)動(dòng)員，將12800用科學(xué)記數(shù)法表示為。10．分解因式：=________________.11．若多邊形的內(nèi)角和為其外角和的3倍，則該多邊形的邊數(shù)為.12．當(dāng)a=2023時(shí)，分式的值是。13.如圖，AB∥CD，AB=CD，S△ABO：S△CDO=．14.若關(guān)于的二元一次方程組的解是，則的值為．15.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則16.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD=度.17已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是18.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，4），AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，P（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段PD，連接CD，則CD長(zhǎng)度的最小值為．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分8分）（1）計(jì)算：2sin30°+（2）化簡(jiǎn)：20．(本題滿分8分)解不等式組：21．（本題滿分8分）某自行車(chē)公司調(diào)查陽(yáng)光中學(xué)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類(lèi)型，分別記為、、、。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖。問(wèn)卷情況扇形問(wèn)卷情況扇形統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)卷情況條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中.（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若該校有名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？（本題滿分8分）有兩把不同的鎖和三只不同的鑰匙，其中兩只鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三只鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，隨機(jī)取出一只鑰匙開(kāi)任意一把鎖，（1）若取其中的一只鑰匙去開(kāi)第一把鎖，則打開(kāi)的概率是；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求一次打開(kāi)兩把鎖的概率。23．（本題滿分10分）如圖，在口ABCD中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).連接、.(1)求證:△ABE≌△FCE；(2)當(dāng)AE=AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由。24．（本題滿分10分）今年，中小學(xué)啟動(dòng)實(shí)施“足球進(jìn)校園”，開(kāi)設(shè)了“足球大課間”特色社團(tuán)活動(dòng).某校打算用12000元購(gòu)進(jìn)某種品牌的足球供學(xué)生使用.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌足球單價(jià)比原來(lái)上漲了20%，這樣購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)量比原計(jì)劃減少了20個(gè)，求足球原來(lái)的價(jià)格.25．（本題滿分10分）如圖，在⊙O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E．（1）求證：AE⊥CE．（2）若AE=，sin∠ADE=，求⊙O半徑的長(zhǎng)．26（本題滿分10分）“端午節(jié)”前夕，某超市購(gòu)進(jìn)某種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．設(shè)每盒售價(jià)為x(元)，每天的銷(xiāo)售量y(盒)，為了得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：每盒售價(jià)為x(元)455055…每天的銷(xiāo)售量y(盒)700600500…（1）試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種粽子每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？27.（本題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為邊AD上一點(diǎn)，且AE=3，ED=AB=，點(diǎn)P為BC上不與B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△BEP沿EP翻折得到△FEP，邊EF交BC于點(diǎn)G，（1）填空：∠AEB=°;（2）若△PGF為直角三角形，求BP的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P由B向C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)F落在矩形ABCD的某一邊所在的直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的BP的長(zhǎng)。28.（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)以及兩個(gè)無(wú)公共點(diǎn)的圖形W1和W2,若在圖形W1和W2上分別存在點(diǎn)M(x1,y1)和N(x2,y2),使得P是線段MN的中點(diǎn),則稱點(diǎn)M和N被點(diǎn)P“中分”，P為圖形W1和W2的一個(gè)“中分點(diǎn)”,此時(shí)P,M,N三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，。已知：點(diǎn)A（－4，0），B（0，2），C（2，0）（1）連接BC，在點(diǎn)D（－1，0）,E（－,），F(xiàn)（－2，）中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中分點(diǎn)”的是；（2）如圖2，已知以點(diǎn)C為頂點(diǎn)、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B拋物線為W1,對(duì)于拋物線W1上的每一個(gè)點(diǎn)M，在拋物線W2上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)A和M被點(diǎn)N“中分”,請(qǐng)求出符合條件的拋物線W2的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知點(diǎn)G