深圳市第二高級(jí)中學(xué)2023屆高二上學(xué)期期中考試(文數(shù))

深圳市第二高級(jí)中學(xué)2023屆高二上學(xué)期期中考試文數(shù)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考試科目等寫在答題卷上指定位置，并將試卷類型（A）和考生號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字方格用2B鉛筆涂黑；2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，不能答在試卷上；其他題直接答在試卷中指定的地方。參考公式：（1）方差公式：（2）用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題為假B．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題為真C．一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的否命題為真D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題為真2.某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為人，則樣本容量為A．B．C．D．3．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為，若該樣本的平均值為，則樣本方差為A．B．C．D．4．若命題“”為假，且“”為假，則A．“”為假 B．假C．真 D．不能判斷的真假5．從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是A．B．C．D．圖1是6．圖1是一個(gè)算法的程序框圖，該程序框圖的功能是

A．求輸出三數(shù)的最大數(shù)B．求輸出三數(shù)的最小數(shù)

C．將按從小到大排列D．將按從大到小排列圖1是7．“”是“直線和直線平行且不重合”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．隨機(jī)在圓內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)剛好落在不等式組圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是A．B．C．D．圖29．圖2給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，圖2其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A．B．C．D．10．如圖3，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，若、分別是到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)，，給出下列命題：OM（，）圖3①若，則“距離坐標(biāo)”為OM（，）圖3②若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有個(gè)；③若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有個(gè)．上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題二.填空：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11．命題“若，則”的否命題為______________________________.1112111213357224691557圖4獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4，這12位同學(xué)購(gòu)書的平均費(fèi)用是__________元.13．已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）．若是從、、、四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從、、三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是____________.14．給出下列結(jié)論：①命題“”的否定是“”；②命題“所有正方形都是平行四邊形”的否定是“所有正方形都不是平行四邊形”；③命題“是互斥事件”是命題“是對(duì)立事件”的必要不充分條件；④若，是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的充分不必要條件.其中正確結(jié)論的是_________________.三.解答題：本大題共有6道題，滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.15.（本小題滿分12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為的三個(gè)大小相同的球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和不小于的概率．16．（本小題滿分13分）假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積（平方米）與購(gòu)房費(fèi)用(萬(wàn)元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(平方米)(萬(wàn)元)（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（假設(shè)已知對(duì)呈線性相關(guān)）（2）若在該市購(gòu)買平方米的房屋，估計(jì)購(gòu)房費(fèi)用是多少？17．（本小題滿分13分）已知：，，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.（本題滿分為14分）分組頻數(shù)頻率[40,50)20.04[50,60)30.06[60,70)140.28[70,80)150.30[80,90)[90,100]40.08合計(jì)某校從參加高二年級(jí)第一學(xué)段考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：（1）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并在答卷中相應(yīng)位置繪制頻率分布直方圖；（2）若高二年級(jí)共有學(xué)生人，估計(jì)本次考試高二年級(jí)分以上學(xué)生共有多少人？開始輸出開始輸出xi結(jié)束i＝1i＝i＋1是否輸入x0是否19．（本小題滿分14分）把一根長(zhǎng)度為的鐵絲截成段．（1）若三段的長(zhǎng)度均為整數(shù)，求能構(gòu)成三角形的概率；（2）若截成任意長(zhǎng)度的三段，求能構(gòu)成三角形的概率．20（本題滿分14分）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列程序框圖：已知程序框圖中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的D為函數(shù)的定義域，把此程序框圖中所輸出的數(shù)組成一個(gè)數(shù)列.（1）輸入，請(qǐng)寫出數(shù)列的所有項(xiàng)；（2）若輸入一個(gè)正數(shù)時(shí)，產(chǎn)生的數(shù)列滿足：任意一項(xiàng)，都有，試求正數(shù)的取值范圍.參考答案題號(hào)12345678910答案DCDBDBCBAC11.若，則12.13.14.①③15解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為，用表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有9種，即，，，，，，，，，．…………….……4分（Ⅰ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A，則．事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率．答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為．………………8分（Ⅱ）設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之和不小于4”為事件B則．事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率．答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為．………………12分16、解：(1)散點(diǎn)圖…………..3分(1),代入公式求得;線性回歸方程為………………9分(2)將代入線性回歸方程得(萬(wàn)元)∴線性回歸方程;估計(jì)購(gòu)賣120平方米的房屋時(shí),購(gòu)買房屋費(fèi)用是64.5(萬(wàn)元).………13分17．解：由p：……………..2分18.解:（1）第五行以此填入……………2分第七行以此填入…………………4分直方圖（略）………………….…8分（2）估計(jì)本次考試高二年級(jí)80分以上學(xué)生比例為％，所以可估計(jì)本次考試高二年級(jí)分以上學(xué)生人數(shù)為人………………….…11分（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)全校的平均分為：………………….…14分19.（1）設(shè)構(gòu)成三角形的事件為基本事件數(shù)有5種情況：“1，1，6”；“1，2，5”；“1，3，4”；“2，2，4”“其中能構(gòu)成三角形的情況有2種情況：“2，2，3”……………則所求的概率是…………7分（2）設(shè)把鐵絲分成任意的三段，其中一段為，第二段為，則第三段為則如果要構(gòu)成三角形，則必須滿足：…………9分則所求的概率為…………14分