多邊形的內(nèi)角和與外角和課后一練 數(shù)學(xué)八年級下冊

6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和（課后一練）北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊一．選擇題1．已知一個正多邊形的內(nèi)角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下面的多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的圖形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝280°，DP、CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．55° D．50°4．一個正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個外角的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．60° D．72°5．如圖，八邊形ABCDEFGH是正八邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2的值為（）A．60° B．55° C．45° D．35°6．七邊形的內(nèi)角和為（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°7．若一個正n邊形的一個外角為36°，則n為（）A．8 B．9 C．10 D．128．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1+∠2＝130°，則∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°9．如圖，桐桐從A點出發(fā)，前進3m到點B處后向右轉(zhuǎn)20°，再前進3m到點C處后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）A．100m B．90m C．54m D．60m10．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AD，則∠DAE的度數(shù)為（）A．46° B．56° C．36° D．26°11．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．90° B．130° C．180° D．360°12．小張在操場從原地右轉(zhuǎn)40°前行至十米的地方，再右轉(zhuǎn)40°前行十米處，繼續(xù)此規(guī)則前行，問小張第一次回到原地時，共走了（）A．70米 B．80米 C．90米 D．100米二．填空題13．從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個n邊形分割成17個三角形，則n＝．14．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進5米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進5米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．15．從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成6個三角形，則該多邊形為邊形．16．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC、CF，則∠ACF的度數(shù)為．17．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，延長對角線BF與邊DE交于點M，則∠M的大小為．三．解答題18．我們探究過三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形內(nèi)角和等于360°，請解決下面的問題：（1）如圖1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，則∠AOB+∠COD＝（直接寫出結(jié)果）；（2）連接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線；①如圖2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度數(shù)為（直接寫出結(jié)果）；②如圖3，若∠AOD＝∠BOC，AB與CD平行嗎？請寫出理由．19．探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．20．△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠