多邊形的內角和與外角和課后一練 數(shù)學八年級下冊

6.4多邊形的內角和與外角和（課后一練）北師大版數(shù)學八年級下冊一．選擇題1．已知一個正多邊形的內角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下面的多邊形中，內角和等于外角和的圖形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝280°，DP、CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．55° D．50°4．一個正多邊形的內角和是540°，則該正多邊形的一個外角的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．60° D．72°5．如圖，八邊形ABCDEFGH是正八邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2的值為（）A．60° B．55° C．45° D．35°6．七邊形的內角和為（）A．720° B．900° C．1080° D．1440°7．若一個正n邊形的一個外角為36°，則n為（）A．8 B．9 C．10 D．128．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1+∠2＝130°，則∠B+∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°9．如圖，桐桐從A點出發(fā)，前進3m到點B處后向右轉20°，再前進3m到點C處后又向右轉20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）A．100m B．90m C．54m D．60m10．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接AD，則∠DAE的度數(shù)為（）A．46° B．56° C．36° D．26°11．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（）A．90° B．130° C．180° D．360°12．小張在操場從原地右轉40°前行至十米的地方，再右轉40°前行十米處，繼續(xù)此規(guī)則前行，問小張第一次回到原地時，共走了（）A．70米 B．80米 C．90米 D．100米二．填空題13．從n邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個n邊形分割成17個三角形，則n＝．14．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進5米后向左轉40°，再沿直線前進5米后，又向左轉40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米．15．從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成6個三角形，則該多邊形為邊形．16．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC、CF，則∠ACF的度數(shù)為．17．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，延長對角線BF與邊DE交于點M，則∠M的大小為．三．解答題18．我們探究過三角形內角和等于180°，四邊形內角和等于360°，請解決下面的問題：（1）如圖1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，則∠AOB+∠COD＝（直接寫出結果）；（2）連接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內角的平分線；①如圖2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度數(shù)為（直接寫出結果）；②如圖3，若∠AOD＝∠BOC，AB與CD平行嗎？請寫出理由．19．探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢？已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系．探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系．20．△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠