中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 幾何專題

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)幾何專題：圓的綜合1、已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，連接CP．（1）如圖1，若∠PCB＝∠A．①求證：直線PC是⊙O的切線；②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；（2）如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MN?MC＝9，求BM的值．2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）求證：BC＝12（3）點M是EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(⌒),AB)的中點，CM交AB于點N，若AB＝4，求MN?MC的值．3、如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求證：CE＝CF；（3）若BD＝1，CD＝2，求弦AC的長．4、如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(⌒),CBD)上任意一點，AH=2，CH=4．（1）求⊙O的半徑r的長度；（2）求sin∠CMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連接BN交CE于點F，求HE?HF的值．5、如圖，已知BF是⊙O的直徑，A為⊙O上（異于B、F）一點，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M；P為AM上一點，PB的延長線交⊙O于點C，D為BC上一點且PA=PD，AD的延長線交⊙O于點E．（1）求證：EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(⌒),BE)=EQ\*jc2\*hps10\o\ad(\s\up9(⌒),CE)；（2）若ED、EA的長是一元二次方程x2﹣5x+5=0的兩根，求BE的長；（3）若MA=62，sin∠AMF=136、如圖，⊙O過?ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AP交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD＝2∠DAF．（1）求證：△ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是⊙O的切線；（3）若AB＝2，AD＝17，求⊙O的半徑．7、如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上一動點（不與O，B重合），過點P作射線l⊥AB，分別交弦BC，于D，E兩點，在射線l上取點F，使FC＝FD．（1）求證：FC是⊙O的切線；（2）當點E是的中點時，若tan∠ABC＝，且AB＝20，求DE的長．8、已知直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C、D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結(jié)AE，交CD于點F．

（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；

（2）證明：PE=PF；

（3）若PF=13，sinA=，求EF的長．9、如圖11，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于F，且CE=CB。求證：BC⊙O是的切線；連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑。10、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF． （1）求∠CDE的度數(shù)； （2）求證：DF是⊙O的切線； （3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值． 11、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．（1）求證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．12、如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B的直線與CD的延長線交于點F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求證：BF是⊙O的切線；

（2）若tan∠F=，CD=a，請用a表示⊙O的半徑；

（3）求證：GF2-GB2=DF?GF．13、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．（1）求證：KE=GE；（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．14、已知，如圖，AB是O的直徑，點C為O上一點，OF⊥BC于點F，交O于點E，AE與BC交于點H，點D為OE的延長線上一點，且∠ODB=∠AEC.(1)求證：BD是O的切線；(2)求證：CE2=EH?EA；(3)若O的半徑為5,sinA=35，求BH的長。15、如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連結(jié)AC，將△ACE沿AC翻轉(zhuǎn)得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．（1）求證：FG是⊙O的切線；（2）若B為OG的中點，CE＝，求⊙O的半徑長；（3）①求證：∠CAG＝∠BCG；②若⊙O的面積為4π，GC＝2，求GB的長．16、如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．（1）求證：DH是⊙O的切線；（2）若AB＝4，∠ABD＝30°，求陰影部分的面積．（3）若＝，求證：A為EH的中點．17．(2019·南昌3月模擬)如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點M，將沿CD翻折后，點A與圓心O合，延長OA至點P，使得AP＝OA，連接PC.(1)求CD的長；(2)求證：PC是⊙O的切線；(3)點G為的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交于點F(點F與B，C不合)，問GE×GF是否為定值，如果是，求出該定值，如果不是，說理由．18、(2019·宜春高安一模)如圖①，②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，0)，以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC＝60°，P是x軸上的一動點，連接CP.(1)求∠OAC的度數(shù)；(2)如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；(3)如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形．19、、如圖①，⊙O的直徑AB＝12，P是弦BC上一動點(與點B，C不合)，∠ABC＝30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D.(1)如圖②，當PD∥AB時，求PD的長；(2)如圖③，當弧AC與弧CD的長相等時，延長AB至點E，使BE＝eq\f(1,2)AB，連接DE.