2020屆全國(guó)新課標(biāo)2高考數(shù)學(xué)(文科)預(yù)測(cè)卷 (二)

41412020年新課標(biāo)二高考數(shù)學(xué)（文科）預(yù)測(cè)卷（二）注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題1.已知集合A={x12x2—x>o},B={yIy〉一1}，則AcB=()A.(-A.(-1,01「1)「1)C.—1,-D.—,+8L2丿12_L2丿B.(—1,022?設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，—2），則z（—1+2i）=（）TOC\o"1-5"\h\zA.—4—3iB.4—3iC.3+4iD.33?若雙曲線乂—蘭=1（a〉0,b〉0）的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2），則該雙曲線的離心率為（）a2b2A.<3B.込C.v'5D.224.已知|a|=1,01=2，且（5a+2b）丄（°—b），則a與b的夾角為（）A.30°B.60°A.30°B.60°C.120°D.150°5.已知ag(0,n),2sin2a=cos2a—1，則cosa=()A.A.6?如圖，在等腰直角三角形ABC中,AB=BC,ZABC=90。，以AC為直徑作半圓，再以AB為直徑作半圓,若向整個(gè)幾何圖形中隨機(jī)投擲一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（）A.bJD.A.bJD.7.平面過(guò)正方體ABCD-兔BC^￡的頂點(diǎn)A,a//平面CB^D,aD平面ABCD=m,aD平面ABBA=nii，則m,nABBA=nii，則m,n所成角的正弦值為（）1D.—3C.C.9.函數(shù)f（x）=sin（①x+申）@〉0,0＜申＜n）的部分圖象如圖所示，關(guān)于函數(shù)f（x）有下述四個(gè)結(jié)論:①9=①9=-②f2=-耳；③當(dāng)xe1，2時(shí)，f（x）的最小值為-1；3n④f（x）在-￥，-4上單調(diào)遞增.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②④B.②④C.①②A.①②④B.②④C.①②D.①②③④10?如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球表面積為（）A.32傾B.32兀A.32傾B.32兀C.36兀D.48兀11.拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AF丄BF,P為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)P在/上的射影為Q,則的最大值是（）331+log|x-2|,x<1/、12.已知函數(shù)f（x）=Lf，且（a>0,且a豐1）在區(qū)間（-?+?）上為單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)（x-1）2+5a,x>1y=1f（x）|-x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.[|,|]A.[|,|]B?馬叫扣{H}D.[i,2]u{—}5520二、填空題13.命題“VxgR,x2-2ax+1>0"是假命題則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.已知直線l:mx+y+3m-J3=0與圓x2+y2=12交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)A,B分別作1的垂線與x軸交于C,D兩點(diǎn)，若|AB|=2運(yùn)，貝yCD=.yn115.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件*x-y+1>0，若z=2y-z的最大值為11,則實(shí)數(shù)c的值為3x+2y-c<016.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,16.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c22

3cosA=5,a=4，則△ABC的面積為三、解答題17.已知S為數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，滿足n(a+1)=S+n求三棱錐C-BCE的體積.求三棱錐C-BCE的體積.119?下面給出了根據(jù)我國(guó)2012年?2018年水果人均占有量y(單位:kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖(2012年?2018年的年份代碼x分別為1~7).nnnn3(1)求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；n(2)若b=1(a+1)+3x2?n-i，求數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和T.n2nnn18.如圖，在直三棱柱ABC-ABC中,證明:平面EBC丄平面EBC.11AB=18.如圖，在直三棱柱ABC-ABC中,證明:平面EBC丄平面EBC.11一」」■」一O^l^lsIM我國(guó)一」」■」一O^l^lsIM我國(guó)2012年VUIg華朮果人的&右h；哋胚國(guó)234年粉代碼x我國(guó)功12年亠加IR年水累人均占＜■鈦我盂圈234234567年份代碼工工(x-x)(y-y)附:回歸方程y=a+加中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:b=fij,a=y—bx.工(x-x)2ii=1(1)根據(jù)散點(diǎn)圖分析y與x之間的相關(guān)關(guān)系;⑵根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得工y=1074,工xy=4517,求y關(guān)于x的線性回歸方程;(精確到iiii=1i=10.01)(3)根據(jù)線性回歸方程的殘差圖,分析線性回歸方程的擬合效果.已知橢圓C:蘭+竺=1(a>b>0)直線l過(guò)焦點(diǎn)F(0,1)并與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，且當(dāng)直線la2b2平行于x軸時(shí)，MN八3.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.⑵若MF=2FN，求直線1的方程.已知函數(shù)f(x)=Inx+--aex(agR).xx2⑴若a<0，討論f(x)的單調(diào)性.若f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.在極坐標(biāo)系中，直線1的極坐標(biāo)方程為Pcos0=4，曲線C的極坐標(biāo)方程為P=2cos0+2sin0，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，射線1':y=kx(x>0,0<k<1)與曲線C交于O,M兩點(diǎn).寫出直線1的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的參數(shù)方程.OM若射線1'與直線1交于點(diǎn)N，求儲(chǔ)的取值范圍.23.設(shè)函數(shù)f(x)=lx-21+2Ix+3.(1)解不等式f(x)>8；⑵若函數(shù)fG)圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(m'n)，且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=m+n，求缶+角的最小值.參考答案答案：B答案：C答案：C答案：C答案：B答案：B答案：A答案：A答案：D答案：C答案：C答案：(—g,—1]<j[1,+8)答案：4答案：23答案：6答案：(1)由n(a+1)=S+n，得na=S+n(n-1)①,nnnn所以(n+1)a=S+n(n+1)②，n+1n+1由②-①，得(n+1)a-na=a+2n，所以a-a=2,n+1nn+1n+1n故數(shù)列｛a,是公差為2的等差數(shù)列.因?yàn)閍=5，所以a+2d=a+2x2=5，解得a=1,3111所以a=1+2(n-1)=2n-1.n

(2)由(1)得，b=n+3x4n-i,1-1-4nnS±P+4n-1.2所以T=1+2+...+n+3x(4o+41+???+4”-i)=也n2解析：18.答案：(1)易知BB丄CB,1:BC八3，AB=1,AC=2,BC2+AB2=AC2,/.BC丄AB,又BAcBB=B,BA,BBu平面ABBA,1111.BC丄平面ABBA,11?「BEu平面ABBA,BC丄BE.1111:E為AA的中點(diǎn)，.AE二AE二1,.BE2二BE2二2,111.BE2+BE2=BB2,BE丄BE.111乂BEcBC二B,BE,BCu平面BCE,.BE丄平面BCE,1乂BEu平面BCE,.平面EBC丄平面EBC.11111(2)由(1)知BC丄AB,.AB丄BB,BBcBC=B,BB,BCu平面BCCB,AB丄平面BCCB.1111111又AA//又AA//BB，11BBu平面BCCB,111AAW平面BCCB,111???AA???AA//平面BCCB,點(diǎn)E到平面BCCB的距離為線段AB的長(zhǎng).11111?V=VC-?V=VC-BC1EE-BC1C=--S3△BC1C-AB=11x—x323解析：19?答案：(1)根據(jù)散點(diǎn)圖可知y與x正線性相關(guān).(2)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得

X=b=工(x-x)2i=b=工(x-x)2i=1a=亍-bx=1074-7.89x4?121.87,7工(x-x)2二28,ii=1i=1-xi=1i=1-x)(y-y)=i工xyiiX》yi=4517-4x1074=221,i=1i=122128沁7.89,W22128沁7.89,WImn|=2「1-丄1(a丿卞2=,工(x-x)(y-y)ii又c=1，a2=b2+c2，a2=2，b=1.???橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為琴+x2=1.2(2)當(dāng)直線1的斜率不存在時(shí)，直線1的方程為x=0，此時(shí)不滿足MF=2~FN.且由(1)知當(dāng)k=0時(shí)也不滿足.設(shè)直線1的斜率為k,則直線1的方程為y=kx+1(k豐0)y=kx+1聯(lián)立得方程組徉+x2=1I2

消去y并整理，得(2+k2)x2+2kx-1=0.2k1x+x二一,xx=一122+k2122+k2?MF=2FN，.xi=-2x2，.?.(xi+x2匕=--，即4k2=2(2+k2),解得k=±?xx2712.直線l的方程為k=±土x+1.7解析：x321.答案：(1)由題意可得f(x)的定義域?yàn)?0,+Q，x3廣(x)=1一2-ae^xx2x3當(dāng)a<0時(shí)，易知x-aex〉0，所以，由廣(x)<0得0<x<2，由廣(x)>0得x〉2,所以f(x)在(0,2)上單調(diào)遞減，在(2,+a)上單調(diào)遞增.⑵由⑴可得廣⑵由⑴可得廣(x)△-噲Xx-2)x3xx-2當(dāng)0<x<2時(shí)—<0，

x3記g(記g(x)=x-aex則g'(x)=1-aex，因?yàn)閒(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),所以g(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以a>0.令g'(x)=0，則x二一lna，①當(dāng)-lna<0，即a>1時(shí)，在(0,2)上,g'(x)<0，所以在(0,2)上,<<1.g(x)單調(diào)遞減，g(x)的圖象至多與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足題意②當(dāng)—Ina>2，即0<a<丄時(shí)，在(0,2)上,g'(x)〉0，所以在(0,2)上,e2g(x)單調(diào)遞增，g(x)的圖象至多與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足題意.③當(dāng)0<-Ina<2，即1<a<1時(shí)，g(x)在(0,—Ina)上單調(diào)遞增，在(—Ina,2)上單調(diào)遞減,e2由g(0)=—a<0知，要使g(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，(一In(一Ina)=—Ina—1>0(2)=2—ae2<021，解得一<a<，e2e綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是fIe2e丿解析：22綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是fIe2e丿解析：22?答案：(1)依題意，直線l的直角坐標(biāo)方程為x=4.曲線C:p2=2pcosO+2psin0，故x2+y2一2x一2y=0，故(x一1)2+(y—1匕=2,Ix=1+2cos9故曲線C的參數(shù)方程為\=1*邁時(shí)，(媯參數(shù)).(2)設(shè)M(p,a)，N(p,a)，則p=2cosa+2sina，1214p=—2cosa所以lOM|p(2COSa+2sina)cosasinacosa+cos2a1()1=f===sin2a+cos2a—ONp42442f-n'廠4丿ONJ2.2“=—sin2a+—4f因?yàn)?<k<1，故0<a<4，所以4<2a+4<?，所以乎<sinf2a+n]I4丿172所以2<丁sinf2172所以2<丁sinf2a+n丿+1<I4丿，故TON■的取值范圍是［2，〒解析：3x+4,x>223.答案：(1)f(x)=<x+&—3<x<2,—3x—4,xW—3所以