第二十八章銳角三角函數(shù)單元測試卷 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測試卷人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一、細(xì)心選一選1.Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，則AC的長為()

A．6B．C．D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是()

A.B.C.atanAD.3.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為()

A.eq\f(3,5)B.eq\f(3,4)C.eq\f(\r(10),5)D．1

4.如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(B，C在同一水平面上)．為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B，C兩地之間的距離為()

A．100eq\r(3)mB．50eq\r(2)mC．50eq\r(3)mD.eq\f(100,3)eq\r(3)m

5.某橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點(diǎn)有一臺(tái)階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點(diǎn)測得B點(diǎn)的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺(tái)階AB的長度，請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫小亮計(jì)算出臺(tái)階AB的長度，約為()精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00

A．1.4米B．2.5米C．2.8米D．2.9米6.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

7.△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，則△ABC的面積為()

A．B．12C．D．8.對(duì)于銳角α，sinα的值不可能為()

A．B．C．D．29.1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于()．

A.B.C.D.

10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，AB=10，則AD等于()

A.4.4B.5.5C.6.4D.7.4二、耐心填一填11.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq\r(3)，則cosB＝________.12.cos45°-tan60°=__________;13.若∠A是銳角，且sinA是方程2x2－x＝0的一個(gè)根，則sinA＝________．14.如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD＝eq\f(4,3)，則菱形ABCD的面積為________cm2.

15.如圖所示，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE∥AB，EF⊥AC于點(diǎn)F，若BD平分∠ABC，則與∠CEF相等的角（不包括∠CEF）的個(gè)數(shù)是________.

?16.已知在，a,b,c.分別是,的對(duì)邊，如果b=5a，那么tanA__________17.如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB＝6，點(diǎn)C是優(yōu)弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上的一點(diǎn)(不與A、B重合)，則cosC的值為________．

18.已知銳角A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3＝0的根，則sinA＝________．19.如圖，航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時(shí)航拍無人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為________米(精確到1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.73)．

三、仔細(xì)想一想20.如圖，在矩形ABCD中，把D沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC上的F點(diǎn)，若AD=10,AB=8,求CE的長。

21.如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22.根據(jù)下列條件，解直角三角形：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；23.如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點(diǎn)C，eq\f(BC,CD)＝eq\f(3,2)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

24.如圖，小明在M處用高1米(DM＝1米)的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請(qǐng)求出旗桿AB的高度．

25.如圖，一座住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距樓9米處（車尾到樓墻面），升起云梯到發(fā)生火災(zāi)窗口，已知云梯15米，云梯底部距地面2米，問發(fā)生火災(zāi)的住戶的窗口距離地面有多高？

26.如圖，為了測量某條河的寬度，在它的對(duì)岸岸邊任取一點(diǎn)A，再在河的這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的長為30m，求這條河的寬度（結(jié)果精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

27.如