備戰(zhàn) 中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分類專項訓(xùn)練卷：規(guī)律題型

備戰(zhàn)中考（通用版）一輪復(fù)習(xí)分類專項訓(xùn)練卷規(guī)律題型一、選擇題1．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形……按這樣的規(guī)律下去，第9幅圖中正方形正的個數(shù)為（）A．180 B．204 C．285 D．3852．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，搭2020個這樣的小正方形需要小棒（）根．A．8080 B．6066 C．6061 D．60603．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，若有序數(shù)對表示第排，從左到右第個數(shù)，如表示9，則表示123的有序數(shù)對是（）．A． B． C． D．4．用若干根等長的小木棍搭建等邊三角形（三邊相等的三角形），搭建1個等邊三角形最少需要3根小木棍，搭建2個等邊三角形最少需要5根小木棍，搭建4個等邊三角形最少需要小木棍的根數(shù)是（）A．12 B．10 C．9 D．65．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是()A．8 B．9 C．16 D．176．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)-5在“峰1”中D的位置．則有理數(shù)-2021在“峰”中A，B，C，D，E中的位置．題中兩空分別代表（）A．403D B．404D C．403A D．404E7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）78．挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可以把它往上拿走．如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走⑨號棒，第2次應(yīng)拿走⑤號棒，…．則第6次應(yīng)拿走的是（）A．②號棒 B．⑦號棒 C．⑧號棒 D．⑩號棒二、填空題9．觀察下列各等式：①；②；③…根據(jù)以上規(guī)律，請寫出第5個等式：______．10．下表在我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝1261年的著作《詳解九章算法》中提到過，因而人們把這個表叫做楊輝三角，請你根據(jù)楊輝三角的規(guī)律補(bǔ)全下表第四行空缺的數(shù)字是______．11．如圖是用大小相等的五角星按一定規(guī)律拼成的一組圖案，請根據(jù)你的觀察，寫出第個圖案中小五角星有______顆．12．觀察下列各式：1×3=，，，，…，請將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示為______________．13．觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．14．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》書中輯錄了一個三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，即是著名的“楊輝三角形”．以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于“楊輝三角形”：該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于“其肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為__．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，．已知，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，…，依此類推，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．16．如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第4個三角形中以A4為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是_____．第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是_____．17．如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為，四邊形的面積為，…，，若，則等于________．（用含有正整數(shù)的式子表示）．18．如圖，四邊形是邊長為的正方形，以對角線為邊作第二個正方形，連接，得到；再以對角線為邊作第三個正方形，連接，得到，再以對角線，為邊作第四個正方形，連接，得到，…，設(shè)，，，…，的面積分別記為，，，…，如此下去，則的值為_______．三、解答題19．對于實(shí)數(shù)，我們定義一種新運(yùn)算，（其中，均為非零常數(shù)），等式的右邊是通常的四則運(yùn)算，由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實(shí)數(shù)，都取正整數(shù)，我們稱為正格線性數(shù)，這時的叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．已知，．（1）填空：______，______；（2）若正格線性數(shù)，問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出來；若沒有，請說明理由．（3）若正格線性數(shù)，求滿足的正格數(shù)對．20．閱讀下列材料：關(guān)于x的方程：x+的解是x1＝c，x2＝；x﹣（可變形為x+）的解為：x1＝c，x2＝；x+的解為：x1＝c，x2＝；x+的解為：x1＝c，x2＝；……（1）①方程x+的解為；②方程x﹣1+的解為．（2）請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+（m≠0）與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行